2.2.1向量的加法運算及其幾何意義 導學案-2021-2022學年高一數(shù)學人教A版必修4

2.2平面向量的線性運算2.2.1向量的加法運算及其幾何意義學習目標、細解考綱1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法；4．通過向量的加法運算學習，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和直觀想象的核心素養(yǎng)；一、自主學習—————（素養(yǎng)催化劑）預習教材P80—P841、向量加法的三角形法則：已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點A，作，則向量__________叫做與的和，記作_____________，即=_______=__________。這個法則就叫做向量求和的三角形法則。2、向量加法的平行四邊形法則：以同起點O兩個向量，（）為鄰邊作四邊形OACB，則以O為起點對角線___________，就是與的和。這個法則就叫做兩個向量求和的平行四邊形法則。3、對于零向量與任一向量，我們規(guī)定+=___________=_______.4、對于任意向量，，向量加法的交換律是：_____________；結(jié)合律是：_____________。二、探究應用,“三會培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長劑)例1:作圖變式1：在多邊形ABCDEF中，請在圖中畫出例2:化簡：①eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))；②eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DF,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FG,\s\up6(→)).變式2：O為正六邊形ABCDEF的中心，化簡下列向量：①eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))；②eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))；③eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→)).三、拓展延伸、智慧發(fā)展--------（素養(yǎng)強壯劑）例3、已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→))，eq\o(DO,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→)).求證：四邊形ABCD是平行四邊形．變式3：如圖所示，已知△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點，且AD與BE交于O點．求證：eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BE,