2.2.1函數(shù)的概念 預備知識課前檢測【新教材】2021-2022學年北師大版（2019）高一數(shù)學必修第一冊

2.2.1函數(shù)的概念課前檢測題一、單選題1．函數(shù)的定義域是（）A．（-2，+∞） B．（-2，0） C．[5，+∞） D．（0，1]2．下列函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．y=x2與y=()4B．y=x2與y=t2C．y=與y=D．y=·與y=3．下列圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是（）A． B．C．D．4．若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)的解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．6．若，則（）A．B．C．D．7．等腰三角形的周長為20cm，底邊長ycm是腰長xcm的函數(shù)，則此函數(shù)的定義域為（）A．(0，10) B．(0，5)C．(5，10) D．[5，10)8．下列選項中不是函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．軸與函數(shù)的圖象（）A．必有一個交點 B．至少一個交點 C．最多一個交點 D．沒有交點10．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．二、填空題11．函數(shù)的值域是_________．12．已知函數(shù)，且，則實數(shù)＝________.13．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為________．14．下列各式中是的函數(shù)的解析式有______________個.①，②，③，④三、解答題15．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的表達式？你能求的定義域嗎？（3）你能直接求出的定義域嗎？16．在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當氣體通過圓形管道時，其流量R與管道半徑r的四次方成正比．（1）寫出函數(shù)解析式（可帶參數(shù)）；（2）假設(shè)氣體在半徑為3cm的管道中的流量為400cm3/s，求該氣體通過半徑為rcm的管道時，其流量R的表達式；參考答案1．C【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可得，求解即可【詳解】由，則，解得所以函數(shù)的定義域為.故選：C.2．B【分析】用函數(shù)三要素判斷.【詳解】對于A：y=x2的定義域為R，y=()4的定義域為[0，+∞)，定義域不同，不是同一個函數(shù)；對于B：y=x2與y=t2顯然是同一個函數(shù)；對于C：y=的定義域為{x|x≠0}，的定義域為R，定義域不同，不是同一個函數(shù)；對于D：y=·的定義域為[1，+∞)，y=的定義域為(-∞，-1]∪[1，+∞)，定義域不同，不是同一個函數(shù).故選：B.3．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義依次討論各選項即可得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，一個自變量對應唯一的函數(shù)值，表現(xiàn)在圖像上，用一條垂直于軸的直線交函數(shù)圖像，至多有一個交點．所以D不是函數(shù)圖像．故選：D4．C【分析】列出滿足條件的函數(shù)的定義域，由此可得出結(jié)論.【詳解】滿足條件的函數(shù)的定義域為、、、、、、、、，共個.故選：C.5．A【分析】由題意可得解不等式即得．【詳解】因為函數(shù)的定義域為，所以，解得故選：A6．A【分析】利用換元法求得解析式，即可得出所求.【詳解】令，則，，即，則.故選：A.7．C【分析】利用兩邊之和大于第三邊及邊長為正數(shù)可得函數(shù)的定義域.【詳解】由題設(shè)有，由得，故選:C.8．D【分析】根據(jù)函數(shù)的概念逐項判斷即可.【詳解】A，B，C選項任意的都能找到唯一的值與之對應，所以是函數(shù)，而D選項反例：時，，因此不是函數(shù)。9．C【分析】當軸也即直線與函數(shù)相交時，只有一個交點，若不相交則沒有交點，即可求解.【詳解】由函數(shù)的定義可知：一個對應一個，所以當軸也即直線與函數(shù)相交時，只有一個交點，當軸也即直線與函數(shù)不相交時，沒有交點，所以軸與函數(shù)的圖象最多一個交點，故選：C10．B【分析】結(jié)合抽象函數(shù)定義域的求法即可.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)，則對于函數(shù)g(x)=+f(x-2)，應有解得1<x<2，故g(x)的定義域為(1，2).故選：B.11．．【分析】求出函數(shù)定義域，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得．【詳解】，解得或，在此條件下，．故答案為：．12．1或2【分析】運用代入法，通過解方程進行求解即可.【詳解】由得，解得或.故答案為：1或213．【分析】由，求解的范圍得答案．【詳解】解：的定義域為，由，解得．函數(shù)的定義域為．故答案為：．14．3【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳