2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 課前檢測(cè) 【新教材】2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

2.1等是性質(zhì)與不等式性質(zhì)課前檢測(cè)題一、單選題1．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．2．若，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．3．已知，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知a>b，c>d，則下列關(guān)系式正確的是（）A．a(chǎn)c+bd>ad+bc B．a(chǎn)c+bd<ad+bcC．a(chǎn)c>bd D．a(chǎn)c<bd5．已知，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，則有（）A．|a|＞|b|＞|c| B．|ab|＞|bc|C．|a＋b|＞|b＋c| D．|a－c|＞|a－b|7．若0<x<1，則的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．條件：，若不成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．設(shè)，，則（）A． B．C． D．10．下列命題中，正確的有（）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則三、填空題11．________（填或）.12．若，則、、、的大小順序是______.13．解不等式組，則該不等式組的最大整數(shù)解是______.14．比較大小________（用>或<填寫(xiě)）.四、解答題15．已知，.求（1）的取值范圍；（2）的取值范圍.16．（1）已知，求證：；（2）已知，求證：；（3）已知，求證：.參考答案1．C【分析】利用特殊值判斷ABD，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C；【詳解】解：對(duì)于A：若，，顯然滿足，但是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，，顯然滿足，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：因?yàn)?，，所以，故C正確；對(duì)于D：若，，顯然滿足，但是無(wú)意義，故D錯(cuò)誤；故選：C2．D【分析】利用特殊值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，利用差比較法證明正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，ABC選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于D選項(xiàng)，，由于，所以，所以，D選項(xiàng)正確.故選:D3．A【分析】設(shè)，利用待定系數(shù)法求得，利用不等式的性質(zhì)即可求的取值范圍.【詳解】設(shè)，所以，解得：，，因?yàn)椋?，所以，故選：A.4．A【分析】利用作差法可判斷A、B，利用特值法可判斷C、D.【詳解】解：對(duì)于A、B：a>b，c>d，ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)>0，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：當(dāng)b=0，c<0時(shí)，ac<0，bd=0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：當(dāng)a>b>0，c>d>0時(shí)，ac>bd，故D錯(cuò)誤；故選：A.5．B【分析】比較、、的大小，進(jìn)而可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】，，又，即，又、、均為正數(shù)，所以，.故選：B.6．D【分析】舉特殊值，利用不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】當(dāng)a，b，c均為負(fù)數(shù)時(shí)，則A，B，C均不成立，如a＝－1，b＝－2，c＝－3時(shí)，有|a|＜|b|＜|c|，故A錯(cuò)；|ab|＝2，而|bc|＝6，此時(shí)|ab|＜|bc|，故B錯(cuò)；|a＋b|＝3，|b＋c|＝5，與C中|a＋b|＞|b＋c|矛盾，故C錯(cuò)；只有D正確.故選：D7．D【分析】利用特殊值判斷即可；【詳解】解：因?yàn)?，不妨取，所以，所以故選：D8．D【分析】先求得條件對(duì)應(yīng)的的取值范圍，由此求得不成立時(shí)，的取值范圍.【詳解】，若不成立，則.故選：D9．BD【分析】對(duì)于A，C舉反例可判斷，對(duì)于B，D利用不等式的性質(zhì)判斷【詳解】解：對(duì)于A，若，則，此時(shí)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以B正確；對(duì)于C，若，則，此時(shí)，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，所以由不等式的性質(zhì)可得，所以D正確，故選：BD10．BD【分析】利用不等式性質(zhì)及作差法比大小直接判斷.【詳解】A錯(cuò)誤，，則，B正確，由得，又，故成立，C錯(cuò)誤，由得，又，則，D正確，由得，又，故，即成立.故選：BD.11．【分析】比較、的大小關(guān)系，由此可得出與的大小關(guān)系.【詳解】，，則，因此，.故答案為：.12．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可得出、、、的大小關(guān)系.【詳解】，由不等式的基本性質(zhì)可得，，，，，，因此，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用不等式的基本性質(zhì)比較代數(shù)式的大小，屬于基礎(chǔ)題.13．【分析】解不等式組求得的取值范圍，由此求得的最大整數(shù)解.【詳解】依題意，所以的最大整數(shù)解為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.14．>【分析】平方作差比較可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，且，所以所?故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查了作差法比較大小，屬于基礎(chǔ)題.15．（1）；（2）.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)求解.【詳解】解：（1）因?yàn)椋?，所以，?（2）因?yàn)?，，所以，，所?【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)及應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.16．（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用同向不等式的可加性即可得證；（2）由不等式