2.6函數(shù)的圖象-2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

2.6函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握得到函數(shù)圖象的兩種基本方法；會運用函數(shù)圖像解決方程與不等式問題；會運用函數(shù)圖象解決一些生活中的函數(shù)問題.知識要點1.利用描點法作圖：用列表，描點，連線作圖之前，往往可以先考慮①確定函數(shù)的定義域；②討論函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，單調(diào)性，最值，極限等）.2.利用圖象變換法作圖：（1）①；②；（2）對稱變換：①；②；③；（3）翻折變換①；②；（4）伸縮變換：①；②（其中）.（1）平移變換：（2）對稱變換：①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)．③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)．④y＝ax(a＞0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對稱))y＝logax.（3）翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸及上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸及右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．（4）伸縮變換①y＝f(x)eq\f(a＞1，橫坐標(biāo)縮短為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變,0<a<1，橫坐標(biāo)伸長為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變)→y＝f(ax)．②y＝f(x)eq\f(a＞1，縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變,0<a<1，縱坐標(biāo)縮短為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變)→y＝af(x)．課前熱身1.函數(shù)的圖象關(guān)于（）A.軸對稱B.軸對稱C.原點對稱D.直線對稱【答案】C2．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D3.函數(shù)的圖象大致是（）【答案】D4．將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位長度得到函數(shù)________的圖象．【答案】y＝f(－x＋1)5．若關(guān)于x的方程|x|＝a－x只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是__________．【答案】(0，＋∞)典例分析例1.畫出下列函數(shù)的大致圖象：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）；（3）.例2.畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）；（3）.例3.（1）函數(shù)（且）的圖象可能為（）（2）函數(shù)的圖象大致為（）（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（）A.B.C.D.【答案】（1）D；（2）A；（3）A.例4.（1）設(shè)，函數(shù)的圖象可能是（）（2）函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】（1）B；（2）A.例5.（1）函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A.，，B．，，C．，，D．，，（2）若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______.【答案】（1）C；（2）C.例6.（1）向高為的水瓶中注水，注滿為止.如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（）（2）如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著邊，與運動，記，將動點到兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖象大致為（）【答案】（1）B；（2）B.例7.（1）已知函數(shù)，，若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是__________.（2）若不等式對任意恒成立，則______.【答案】（1）；（2）.課外作業(yè)1.函數(shù)的大致圖象為（）A．B．C． D． 【答案】B2.若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第一象限，則一定有（）A.且B.且C.且D.且【答案】C3.函數(shù)在，的圖象大致為（）A．B． C．D．【答案】B4.已知的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】A5.已知函數(shù)，，則以下情況不可能發(fā)生的是（）A．B．C．D． 【答案】D6.已知且，對于任意均有，則（）A.B.C.D.【答案】C函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線關(guān)于軸對稱，則_________.【答案】8.將函數(shù)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫綀D象C，若將的圖象向上平移2個單位，也得到圖象C，則________.【答案】9.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是___________.【答案】10.已知時，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點，則正數(shù)的取值范圍是__________.【答案】11.已知函數(shù)，若方程恰有4個互異實根，則實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】12.為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強污水治理，排放未達標(biāo)的企業(yè)限期整改，設(shè)企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系為，用的大小評價在這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強弱.已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如圖所所示.①在這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；②在時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；③在時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達標(biāo)；④甲企業(yè)在這三段時間中，在的污水治理能力最強.其中所有正確結(jié)論的序號是______