4.3.1對(duì)數(shù)的概念 課前檢測(cè) 【新教材】2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.3.1對(duì)數(shù)的概念課前檢測(cè)題一、單選題1．若3x＝2，則x等于（）A．log23 B．log32 C．32 D．232．若，則有（）A． B． C． D．3．設(shè)，則的值等于（）A．10 B．13 C．100 D．4．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.65．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù) B．任何一個(gè)指數(shù)式都可化為對(duì)數(shù)式C．以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) D．以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)6．已知，則x等于（）A． B．4 C．16 D．27．已知，則（）A． B． C． D．8．若，則等于（）A． B． C． D．二、多選題9．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化正確的一組是()A．與lg1＝0 B．＝與log27＝－C．log39＝2與＝3 D．log55＝1與51＝510．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．三、填空題11．若，則___________．12．已知，則________.13．已知，則________．14．已知在地球上，大氣壓p和海拔高度h之間的關(guān)系可以表達(dá)為，其中k和e是常數(shù)，是海平面的大氣壓的值．當(dāng)飛行員用大氣壓的值來(lái)判斷高度時(shí)，需使用的公式為_(kāi)_________.四、解答題15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.16．代數(shù)式有意義時(shí)，求x的取值范圍．參考答案1．B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的概念可直接得出.【詳解】，.故選：B.2．D【分析】利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化即可求解.【詳解】若，則.故選：D3．B【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得，即可求的值.【詳解】由對(duì)數(shù)的性質(zhì)，得，所以，故選：B.4．C【分析】根據(jù)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，求出，再用指數(shù)表示，即可求解.【詳解】由，當(dāng)時(shí)，，則.故選：C.5．B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)、定義、常用對(duì)數(shù)的定義、自然對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】由對(duì)數(shù)的概念知，指數(shù)式中，只有，且的指數(shù)式才可以化為對(duì)數(shù)式，因此零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，把以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，故選：B6．C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算即可求得結(jié)果.【詳解】由對(duì)數(shù)與指數(shù)式運(yùn)算可得.故選：C.7．D【分析】引入中間變量1，0，即可得答案；【詳解】因?yàn)椋裕蔬x：D.8．A【分析】將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可選出正確答案.【詳解】解：因?yàn)椋?，解得，故選:A.9．ABD【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的結(jié)論逐個(gè)分析可得答案.【詳解】對(duì)于A，，A正確；對(duì)于B，，B正確；對(duì)于C，，C不正確；對(duì)于D，，D正確.故選：ABD.10．ABC【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷選項(xiàng).【詳解】A.，正確；B.根據(jù)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)可知，故正確；C.根據(jù)指對(duì)恒等式可知，故正確；D.，故不正確.故選：ABC11．【分析】由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化即可得解.一般的，.【詳解】∵，∴，故答案為：.12．【分析】由已知可得，即可求出.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故答案為：.13．【分析】將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，由此可解得實(shí)數(shù)的值.【詳解】，則，解得.故答案為：.14．【分析】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，將轉(zhuǎn)化為用k和e、、表示的函數(shù)形式即可.【詳解】由，則，∴，即.故答案為：.15．（