人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二第8章 立體幾何初步 章末測試（基礎(chǔ)）（原卷版）

第8章立體幾何初步章末測試（基礎(chǔ)）考試時間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022云南楚雄·高一統(tǒng)考期末）如圖所示的是一個五棱柱，則下列判斷錯誤的是（

）A．該幾何體的側(cè)面是平行四邊形B．該幾何體有七個面C．該幾何體恰有十二條棱D．該幾何體恰有十個頂點2．（2022秋·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）如圖，是的直觀圖，其中，，那么是一個（

）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．無法確定3．（2022春·江蘇徐州·高一校考階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．多面體至少有個面B．有個面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D．棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面是平行四邊形4．（江西省萍鄉(xiāng)市2023屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）三棱錐A-BCD中，平面BCD，，，則該三棱錐的外接球表面積為（

）A． B． C． D．5．（2023·河南鄭州）已知在正方體中，交于點，則（

）A．平面 B．平面C．平面 D．6．（2023春·安徽）已知圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為（

）．A． B． C． D．7．（2022·高一單元測試）在正四面體中，D，E，F(xiàn)側(cè)棱，，的中點，下列說法不正確的（

）A．面 B．面面C．面面 D．面8．（2022秋·寧夏）如圖，在直三棱柱中，是等邊三角形，，，，分別是棱，，的中點，則異面直線與所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022春·山東聊城·高一山東聊城一中?？计谥校┫铝忻}正確的是（

）A．兩個面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺B．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形C．用平面截圓柱得到的截面只能是圓和矩形D．棱柱的面中，至少有兩個面互相平行10．（2022秋·山東濰坊）一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論，其中正確的是（

）A． B．與所成的角為60°C．與是異面直線 D．平面11．（2022秋·湖南常德）已知為等腰直角三角形，直角邊長為1，將繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積可能為（

）A． B． C． D．12．（2023山西）在長方體中，已知，則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．異面直線與所成的角為C．二面角的余弦值為D．四面體的體積為三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2021秋·青海）如圖，在圓柱內(nèi)有一個球，該球與圓柱的上下底面及母線均相切，已知圓柱的底面半徑為3，則圓柱的體積為__________．14．（2022秋·上海黃浦）如圖所示，在正方體中，E、F分別是AB、AD的中點，則異面直線與EF所成的角的大小為_________.15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖，已知軸，，且的面積為16，過作軸，則的長為______．16．（2022上海嘉定）下列命題中正確的命題為__________.①若在平面外，它的三條邊所在的直線分別交于，則三點共線；②若三條直線互相平行且分別交直線于三點，則這四條直線共面；③若直線異面，異面，則異面；④若，則.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022陜西）如圖，在正四棱柱中，底面的邊長為2，側(cè)棱，是棱的中點，是與的交點．(1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積．18．（2023遼寧葫蘆島·）如圖，邊長是6的等邊三角形和矩形.現(xiàn)以為軸將面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使之形成四棱錐，是等邊三角形的中心，，分別是，的中點，且，面，交于.(1)求證面(2)求和面所成角的正弦值.19．（2022秋·上海虹口）如圖，在圓柱中，是圓柱的母線，是圓柱的底面的直徑，是底面圓周上異于、的點．(1)求證：平面；(2)若，，，求圓柱的側(cè)面積．20．（2023河南）如圖所示，在四棱錐中，，為棱的中點，，，平面平面．(1)求證：平面；(2)求點到平面的距離．21．（遼寧省遼南協(xié)作體2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期初校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，二面角為，，，，，，．(1)求證：平面ADE；(2)求直線AC與平面CDEF所成角的正弦值；