六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教后記

第一單元：負(fù)數(shù)的大小比較

許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個(gè)單元的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，不需要花過(guò)多精力學(xué)生就能

基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向

學(xué)生補(bǔ)充介紹。

例3——兩個(gè)不同層面的拓展：

1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。

數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，

最后一個(gè)自然段要求學(xué)生表示出一1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1.5”

的位置，因?yàn)檫@樣便于對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過(guò)分別在0的左

右兩端，滲透+1.5和-1.5絕對(duì)值相等。同時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如

—1/3、一3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

2、滲透負(fù)數(shù)加減法

教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問(wèn)：在“一2”位置的同學(xué)

如果接著向西走1米，將會(huì)到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從

“一2”的位置要走到“一4”,應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？如果他想從“一2”的位置到達(dá)“+3”,

又該如何運(yùn)動(dòng)？其實(shí)，這些問(wèn)題就是解決一2—1；2+1；—4—(—2)；3—(—2)

等于幾，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)是極為有利的。

例4一一薄書(shū)讀厚、厚書(shū)讀薄。

薄書(shū)讀厚一一負(fù)數(shù)大小比較的三種類(lèi)型(正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù))

例4教材只提出一個(gè)大的問(wèn)題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為

幾類(lèi)？每類(lèi)比較又有什么方法，教材則沒(méi)有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確

數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我還挖掘了三種不同類(lèi)型，

一一請(qǐng)學(xué)生介紹比較方法，將薄書(shū)讀厚。

將厚書(shū)讀薄一一無(wú)論哪種類(lèi)型，比較方法萬(wàn)變不離其宗。

無(wú)論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小?！奔词褂?/p>

學(xué)生在比較一8和一6大小時(shí)是用“8>6,所以一8<一6”來(lái)闡述其原因，其實(shí)也

與數(shù)軸相關(guān)。因?yàn)楫?dāng)絕對(duì)值越大時(shí)，表示離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示

的點(diǎn)也就在原點(diǎn)左邊越遠(yuǎn)，數(shù)也就越小。所以，抓住精髓就能以不變應(yīng)萬(wàn)變。

在此，我還補(bǔ)充了一3/7和一2/5比較大小的練習(xí)，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)

際問(wèn)題的能力。

2

第三單元：圓柱的表面積

學(xué)生有上一節(jié)課扎實(shí)的表面積教學(xué)作基礎(chǔ)，這節(jié)課例4的學(xué)習(xí)顯得十分輕

松。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生共提出兩個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題：“求做這樣一頂帽子需要多少

面料，也就是求哪幾部分的面積總和？”“結(jié)果2072.4按四舍五入法保留整十?dāng)?shù)

應(yīng)該約等于2070,可為什么教材中應(yīng)是約等于2080?”我在此環(huán)節(jié)，將教學(xué)重

點(diǎn)放在聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生思考所求問(wèn)題到底是求什么，即要求學(xué)生能夠具

體問(wèn)題具體分析。在教學(xué)完例題后，運(yùn)用一組選擇題，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解

決實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)題目如下：

做通風(fēng)管需要多少鐵皮

圓柱形水池的占地面積

做無(wú)蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮

做圓柱形油桶需要多少鐵皮

衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板

求水池底部和四周貼瓷磚的面積

壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周的面積

（1）求側(cè)面積；

（2）求1個(gè)底面積與側(cè)面積的和；

（3）求底面積；

（4）求2個(gè)底面積與側(cè)面積的和。

指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多，難以在一課時(shí)完成，所以準(zhǔn)備再補(bǔ)充一節(jié)練習(xí)課。

兩個(gè)驚喜

1、沒(méi)想到班上有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表袁文杰）通過(guò)比的知識(shí)發(fā)現(xiàn)了底面

積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。因?yàn)榈酌?/p>

積=”「2,而圓柱體的側(cè)面積=2九rh,所以S底：S側(cè)=（nrr）：（2nrh）=r：2h,

2s底：S側(cè)=r：ho當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時(shí)，如果先求出圓柱體

側(cè)面積，就可用側(cè)面積+hXr快速求出兩個(gè)底面的面積，從而提高計(jì)算速度。

2、沒(méi)想到班上居然有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表江賜陽(yáng)）會(huì)用課前我查找資料

中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)圓柱體的表面積。在他的帶領(lǐng)下，同學(xué)們推導(dǎo)得出新

的表面積計(jì)算公式：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長(zhǎng)X（高+底面半徑）。正因

為了解到這種方法，在練習(xí)中計(jì)算已知底面周長(zhǎng)3.14米，高5米，求表面積時(shí),

全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對(duì)于

已知周長(zhǎng)和高求表面積的簡(jiǎn)便之處。

3

第三單元：圓柱的體積

因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教

學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱

的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，我請(qǐng)學(xué)生

們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)

現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”，“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半

徑”，“圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)

現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱

體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與

長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面一一表面積。

我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干

份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體

積是多少？

今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式

混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另

類(lèi)推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，

今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下

來(lái)送到我的手中。

創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=（2況rh）：（"rrh）=2:r。

創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積+2Xr（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)

題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的

體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68+（3.14X2

X3）=2（分米）;然后再求圓柱體的體積3.14X32X2=56.52平方分米），共需要6

步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68+2X3即可求了正確結(jié)果，大

大提高速度。

4

第三單元：圓錐的體積

俗話(huà)說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀,

結(jié)論也更具信服性。俗話(huà)又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)

于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。

課堂如果以4一一6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具?？晌?/p>

?，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱

等底等高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。

僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同

實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等

底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水

倒3次可以注滿(mǎn)與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回

等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后,

我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條

件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。

5

第四單元：比例的意義

復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)求比值出現(xiàn)知識(shí)遺忘。特別是對(duì)于如何求兩個(gè)小數(shù)

或兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比值，而這部分知識(shí)是本課判斷能否組成比例的關(guān)鍵，所以在復(fù)習(xí)

中必須舍得花時(shí)間，夯實(shí)基礎(chǔ)后才能繼續(xù)推進(jìn)新授學(xué)習(xí)。

在總結(jié)比例概念的時(shí)機(jī)上，我對(duì)教材稍做修改。因?yàn)閮H從一個(gè)例子就要求學(xué)

生概括出比例的含義，對(duì)他們而言難度較大。因此，我在教學(xué)完2.4:16.=60:40

后,請(qǐng)學(xué)生們把四面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，也根據(jù)比值相等的組成等式.在此基礎(chǔ)上再

提問(wèn)“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺(jué)學(xué)生們能夠根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較準(zhǔn)確地抽象

出概念。同時(shí)，建議在鞏固練習(xí)中補(bǔ)充概念的判斷題，如：6：10和9：15,（雖

然兩個(gè)比的比值相等，但因?yàn)闆](méi)有組成式子，所以不是比例。）

做一做第2題隱含著初中相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4

個(gè)比例，“2：4=1.5：3、4：2=3：1.5、2：1.5=4：3、1.5：2=3：4?！?/p>

其實(shí)應(yīng)該共可寫(xiě)出8個(gè)比例。交換等號(hào)兩邊的比，還可以組成4個(gè)不同的比例

153=2:4、3:1.5=22、4:3=2:1.5、3:4=152。為什么僅僅相換了等號(hào)兩邊的比，

就應(yīng)該算作不同的比例呢？（必須結(jié)合比例各部分