1.1集合的概念課時(shí)訓(xùn)練 -2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第一章第一節(jié)集合的概念1.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為().①所有的等腰三角形構(gòu)成一個(gè)集合;②倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合;③質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成一個(gè)集合;④由2,3,4,3,6,2構(gòu)成含有6個(gè)元素的集合.A.1 B.2 C.3 D.42.方程組x+y=0,xA.{(1,-1),(-1,1)} B.{(1,1),(-2,2)}C.{(1,-1),(-2,2)} D.{(2,-2),(-2,2)}3.(本題為多項(xiàng)選擇題)下列命題中正確的是().A.0與{0}表示同一個(gè)集合B.由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1}C.方程(x-1)2(x-2)=0的所有解組成的集合可表示為{1,1,2}D.集合{x∈Z|-1<x<5}可以用列舉法表示4.由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,x2,(x2)2,-3x3所組成的集合中,最多可含有(A.2 B.3 C.4 D.55.設(shè)集合A中只含有一個(gè)元素a,則下列各式正確的是().A.0∈A B.a?A C.a∈A D.a=A6.若a∈{x|x-2<0且x∈N}且-a?N,則a=.

7.設(shè)集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,則集合A中的元素有個(gè),集合A用列舉法表示為.

8.設(shè)集合A={(x,y)||x|+|y|≤1,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個(gè)數(shù)為().A.3 B.4 C.5 D.69.設(shè)集合A={-1,1+a,a2-2a+5},若4∈A,則a=().A.-1 B.1或3 C.1 D.310.設(shè)a,b∈R,集合A中的三個(gè)元素分別為1,a+b,a,集合B中的三個(gè)元素分別為0,ba,b,且A=B,則a+b=11.用適當(dāng)方法表示下列集合:(1)從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中抽出一部分或全部數(shù)字(沒(méi)有重復(fù))所組成的自然數(shù)的集合;(2)方程2x+1+|y-2|=0(3)由二次函數(shù)y=3x2+1圖象上所有點(diǎn)組成的集合.

12.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1,x2∈A,x3∈B,則下列判斷不正確的是().A.x1·x2∈A B.x2·x3∈BC.x1+x2∈B D.x1+x2+x3∈A13.設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成,且滿足:若x∈A(x≠1且x≠0),則11-(1)若2∈A,則A中至少還有幾個(gè)元素?(2)集合A能否是兩元素集合?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若A中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8,所有元素的和為143,且A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積,求集合

答案1.C2.C3.BD4.B5.C6.17.2{-1,4}8.C9.B10.011.【解析】(1)當(dāng)從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中抽出1個(gè)數(shù)字時(shí),自然數(shù)為1,2,3;當(dāng)抽出2個(gè)數(shù)字時(shí),可組成自然數(shù)12,21,13,31,23,32;當(dāng)抽出3個(gè)數(shù)字時(shí),可組成自然數(shù)123,132,213,231,321,312.由于元素個(gè)數(shù)有限,故用列舉法表示為{1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,321,312}.(2)由算術(shù)平方根及絕對(duì)值的意義可知,2x+1=0因此該方程的解集為-1(3)此集合應(yīng)是點(diǎn)集,故用描述法可表示為{(x,y)|y=3x2+1,x∈R}.12.D13.【解析】(1)∵2∈A,∴11-2=-∵-1∈A,∴11-(-1)∵12∈A,∴11-1∴A中至少還有兩個(gè)元素,分別為-1,12(2)不可能是兩元素集合.理由如下:∵x∈A,∴11-x∈A,11-∵x≠1且x≠0,x2-x+1=x-122+34>0,∴x2-x+1≠0,則x(1-x)≠1,同理,由x2-x+1≠0,得x2≠x-1,則x≠x-由x2-x+1≠0得x2-2x+1≠-x,則11-x∴集合A中至少有3個(gè)元素,故集合A不可能是兩元素集合.(3)由題意知,A中元素的個(gè)數(shù)為3的倍數(shù),∴A中有6個(gè)元素.由(2)知A中有三個(gè)元素,分別為x,11-x,x-1x(x≠1且x≠0),且x·設(shè)A中另一個(gè)元素為m(m≠x),則11-m∈A,m-1m∈A,且m·∴A=x,11-x由于A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積,設(shè)11-x2=1或x-1x2=此