貴州省銅仁市2021年中考數(shù)學(xué)真題

貴州省銅仁市2021年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上．1.2021年2月25日，全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)在京舉行，習(xí)近平總書(shū)記在大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：“我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．這是中國(guó)人民的偉大光榮，是中國(guó)共產(chǎn)黨的偉大光榮，是中華民族的偉大光榮!”現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡．98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】D2.如圖，是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A3.有6位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)分別是：125，130，130，132，140，145，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A.130 B.132 C.131 D.140【答案】C4.下列等式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D5.直線(xiàn)、、、如圖所示，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】D6.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（）A.等邊三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【答案】C7.不等式組解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B8.已知直線(xiàn)過(guò)一、二、三象限，則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)【答案】C9.如圖，在中，，，，按下列步驟作圖：步驟1：以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于點(diǎn)、．步驟2：分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．步驟3：作射線(xiàn)交于點(diǎn)．則的長(zhǎng)為（）A.6 B. C. D.【答案】B10.已知拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，則的值是（）A.5 B. C.5或1 D.或【答案】C二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.要使分式有意義，則的取值范圍是______________；【答案】12.計(jì)算______________；【答案】313.若甲、乙兩人射擊比賽的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9．則甲、乙兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是______________（填甲或乙）；【答案】乙14.如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的面積為3，則______________；【答案】315.如圖所示：是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結(jié)果是______________；【答案】1116.觀察下列各項(xiàng)：，，，，…，則第項(xiàng)是______________．【答案】17.如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則陰影部分的面積是______________；【答案】18.如圖，、分別是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，連接、，相交于點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為2．則線(xiàn)段的最小值為_(kāi)_____________．【答案】三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）19.某品牌汽車(chē)銷(xiāo)售店銷(xiāo)售某種品牌汽車(chē)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)16（萬(wàn)元）．當(dāng)每輛售價(jià)為22（萬(wàn)元）時(shí)，每月可銷(xiāo)售4輛汽車(chē)．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)在決定進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到了每輛降價(jià)的費(fèi)用（萬(wàn)元）與月銷(xiāo)售量（輛）（）滿(mǎn)足某種函數(shù)關(guān)系的五組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：4567800511.52(1)請(qǐng)你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)寫(xiě)出與的關(guān)系式________；(2)每輛原售價(jià)為22萬(wàn)元，不考慮其它成本，降價(jià)后每月銷(xiāo)售利潤(rùn)y=(每輛原售價(jià)--進(jìn)價(jià))x，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，求出月銷(xiāo)售量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)；(2)月銷(xiāo)售量為8輛時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32萬(wàn)元20.如圖，交于點(diǎn)，在與中，有下列三個(gè)條件：①，②，③．請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)為條件，另一個(gè)能作為這兩個(gè)條件推出來(lái)的結(jié)論，并證明你的結(jié)論（只要求寫(xiě)出一種正確的選法，若多選的只按第一種選法評(píng)分，后面的選法不給分）（1）你選的條件為_(kāi)___________、____________，結(jié)論為_(kāi)___________；（2）證明你的結(jié)論．【答案】(1)，，；(2)見(jiàn)解析21.某校開(kāi)展主題為“防疫常識(shí)知多少”的調(diào)查活動(dòng)，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了：非常了解、：比較了解、：基本了解、：不太了解四個(gè)等級(jí)，要求每個(gè)學(xué)生填且只能填其中的一個(gè)等級(jí)，采取隨機(jī)抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻率直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：等級(jí)頻數(shù)頻率200.415100.20.1（1）頻數(shù)分布表中____________，____________，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”防疫常識(shí)的學(xué)生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常識(shí)的學(xué)生中，某班有5個(gè)學(xué)生，其中3男2女，計(jì)劃在這5個(gè)學(xué)生中隨機(jī)抽選兩個(gè)加入防疫志愿者團(tuán)隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選兩個(gè)學(xué)生中至少有一個(gè)女生的概率．【答案】（1）；（2）；（3）．22.如圖，在一座山的前方有一棟住宅，已知山高m，樓高m，某天上午9時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)從山頂點(diǎn)處照射到住宅的點(diǎn)外．在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的俯角，上午10時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)從山頂點(diǎn)處照射到住宅點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的俯角，已知每層樓的高度為3m，m，問(wèn)：以當(dāng)天測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，不考慮季節(jié)天氣變化，至少要買(mǎi)該住宅的第幾層樓，才能使上午10時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)照射到該層樓的外墻？（）【答案】至少要買(mǎi)該住宅的第9層樓，才能使上午10時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)照射到該層樓的外墻四、（本大題滿(mǎn)分12分）23.某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)型機(jī)器人比每臺(tái)型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)型機(jī)器人和2臺(tái)型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸．（1）求每臺(tái)型機(jī)器人和每臺(tái)型機(jī)器人每天分別微運(yùn)貨物多少?lài)?？?）每臺(tái)型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿(mǎn)足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出、兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低﹖最低費(fèi)用是多少？【答案】（1）每臺(tái)A型機(jī)器人每天分別微運(yùn)貨物100噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別微運(yùn)貨物80噸；（2）購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)A型機(jī)器人，10臺(tái)B型機(jī)器人時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用50萬(wàn)元．五、（本大題滿(mǎn)分12分）24.如圖，已知內(nèi)接干，是直徑，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，，求的半徑和的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）六、（本大題滿(mǎn)分14分）25.如圖，在中，，cm，cm．點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度沿方向勻