西師版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教案

PAGE第二單元第二單元圓柱和圓錐圓柱第一課時：圓柱的認識【教學(xué)內(nèi)容】教科書第23～25頁例1的內(nèi)容，練習(xí)七第1題。【教學(xué)目標】1.知識與技能：使學(xué)生能認識圓柱,了解圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。2.過程與方法：通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點】從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱特征的探索過程?！窘虒W(xué)難點】使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念?！窘虒W(xué)準備】教師準備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。學(xué)生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等?！窘虒W(xué)過程】一、摸猜游戲，引入課題（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。（2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進行描述。學(xué)生猜的時候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。例如：圓圓的——球體長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體（3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。板書課題：圓柱的認識二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1．認識圓柱，并探索特征教師出示圓柱。教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)和板書。板書：兩個圓，一個曲面教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？學(xué)生說說自己想的辦法。教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎(chǔ)上補充）2．測量圓柱的高教師：同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？學(xué)生：高矮不同。教師：那你能說說什么是圓柱的高？學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進行測量。學(xué)生匯報測量結(jié)果。3．探究圓柱側(cè)面的特征教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）三、教學(xué)小結(jié)教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？四、作業(yè)布置1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由教科書第26頁練習(xí)七第1題。2.說說生活中哪些物體是圓柱課后反思：第2課時：圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教科書第25～27頁例2，例3，課堂活動，練習(xí)七的2~6題?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：理解圓柱表面積的含義。掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算2.過程與方法：倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點】圓柱體積計算方法及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】理解圓柱的體積計算方法的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準備】教具：圓柱體教具。【教學(xué)過程】一、自主探究新知1．議一議請同學(xué)們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？2．全班匯報交流（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。（2）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。學(xué)生操作學(xué)具，進行拼組。（4）教師演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。（5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？小組討論。匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。伴隨學(xué)生的回答教師及時板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高教師演示，加深理解。教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？板書：V=Sh教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）二、運用新知，嘗試解答問題（1）出示例4，思考：題目已知什么？求什么？嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。教學(xué)例4。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。教師小結(jié)：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。三、基本技能訓(xùn)練練習(xí)八第1題。四、教學(xué)小結(jié)今天我們一起研究了什么知識？（圓柱的體積計算V=πr2h）。在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？五、作業(yè)布置練習(xí)八第2，3題。課后反思：圓錐第1課時：圓錐的認識【教學(xué)內(nèi)容】教科書第31頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標】1.知識與技能：通過實物感知，使學(xué)生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、討論、交流等活動了解圓錐的特征。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力?！窘虒W(xué)重點】圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。【教學(xué)難點】測量圓錐高的方法?！窘虒W(xué)準備】小黑板、圓柱和圓錐形實物、三角板、直尺、扇形圖片一張?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．找生活中的圓錐教師出示小黑板畫面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。教師：哪些是我們已經(jīng)認識過的物體？（長方體、正方體、圓柱）教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？（樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）教師對學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用小黑板展示生活中常見的圓錐形物體。小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。板書：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認識了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認識圓錐嗎？今天這節(jié)課我們一起去認識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認識二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．實物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形……當學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚。教師：還有補充的嗎？教師：他的觀點有新意，觀察仔細。教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？課件出示2．認識圓錐各部分的名稱（1）認識圓錐各部分的名稱。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察課件上的圓錐圖形，有哪些相同點？這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報討論結(jié)果。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。反饋：教師找3個小組的代表匯報小組討論結(jié)果。學(xué)生：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。學(xué)生：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。學(xué)生：圓錐和圓柱一樣有高。教師根據(jù)學(xué)生的回答在課件上出示頂點和底面。表揚學(xué)生觀察仔細。（2）認識圓錐的底面。學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。（3）認識圓錐的側(cè)面。教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？學(xué)生猜測圓錐側(cè)面展開圖的形狀。學(xué)生動手做一做圓錐。操作：學(xué)生拿出準備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。學(xué)生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？學(xué)生討論讓學(xué)生在討論中明白圓錐的高是指圓錐頂點到底面的距離，距離是指從頂點到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？學(xué)生可能會因為圓柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會說只有一條高。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對比找出從圓錐的頂點到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。（5）測量圓錐的高。教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？小組合作，想辦法測出圓錐的高。教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。但根據(jù)圓錐高的特點可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法：（1）先把圓錐的底面水平放置。（2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點上面。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。3．小結(jié)圓錐的特征教師：誰能說說圓錐的特征？抽學(xué)生歸納總結(jié)。圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知1．書上相關(guān)練習(xí)。2．填一填（1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。（2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（）形。（4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（）。3．小法官辨是非（1）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（）（2）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（）（3）測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。（）四、教學(xué)小結(jié)教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會？五、作業(yè)布置課后找一些圓錐，說說它的特征和各部分名稱。課后反思：第2課時：圓錐的體積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第32～35頁例2、例3，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點】圓錐體積計算公式的理解?！窘虒W(xué)準備】小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水?！窘虒W(xué)過程】一、情景鋪墊，引入課題教師出示課件出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16cm2，高60教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？教師抽學(xué)生回答問題?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情形：第一種學(xué)生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。第二種學(xué)生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。第三種學(xué)生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。教師：看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。揭示課題。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。2．分組合作，動手實驗教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=EQ\F(1,3)×圓柱的體積。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。教師：兩個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學(xué)生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4．公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書：圓柱的體積=底面積×高V=S×h↓↓↓圓錐的體積=1/3×底面積×高V=EQ\F(1,3)×S×h教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學(xué)生回答，教師板書：V=EQ\F(1,3)Sh教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。要求學(xué)生閱讀教科書第32頁例2的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。5．拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。教師利用實驗器材進行演示。用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。6．運用所學(xué)知識解決問題教學(xué)例3。一個鉛錘高6cm，底面半徑4學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1．教科書第34頁第1題。學(xué)生獨立解答，集體訂正。2．填一填（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。3．應(yīng)用公式解決實際問題教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。四、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？五、作業(yè)布置練習(xí)九第2題課后反思：第3課時：圓錐的體積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第33～35頁例4，練習(xí)九第3~10題?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：使學(xué)生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。2.過程與方法：通過回憶、討論和交流，結(jié)合練一練，加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。3.情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣【教學(xué)重點】運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。【教學(xué)難點】靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入課題教師：怎樣計算圓錐的體積？學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=EQ\F(1,3)Sh教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。板書課題：圓錐的體積(二)二、探究新知1．教學(xué)例4教師出示例4。一煤堆的底面周長18.84m，高1.8m，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學(xué)生上臺板算。板書：煤堆的底面積：3.14×（18.84÷2÷3.14）2=3.14×9=28.26（m2）煤堆的體積：EQ\F(1,3)×28.26×1.8=16.956(m3)1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)(用進一法取近似數(shù))。教師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？2.小結(jié)要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。三、鞏固練習(xí)1．出示教科書第34頁第3題觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。2.解答教科書第34頁第4題學(xué)生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。3．發(fā)展練習(xí)有一個底面周長是31.4dm，高9dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。四、教學(xué)小結(jié)教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運用知識。五、作業(yè)布置教科書練習(xí)九第5、6、7、8、9、10題。課后反思：整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第36頁，練習(xí)十第4，5，6，9題?！窘虒W(xué)目標】1.知識與技能：（1）通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識體系，使學(xué)生進一步掌握圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。（2）使學(xué)生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。（3）提高學(xué)生靈活應(yīng)用計算方法解決實際問題的能力。2.過程與方法：通過回憶、討論和交流，結(jié)合練一練鞏固本單元所學(xué)知識和方法，提高深水平。3.情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中獲得成功的體驗，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點】圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計算方法?！窘虒W(xué)難點】靈活應(yīng)用計算方法解決實際問題?！窘虒W(xué)準備】等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。長方形紙、正方形紙各一張?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．創(chuàng)設(shè)情景教師出示，畫面中呈現(xiàn)四年級科技小組的同學(xué)在做飛機模型的場景。這些同學(xué)要做火箭模型，準備購買做模型用的材料，請幫他們算一算要用多少材料？教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)對他們有什么作用？引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，找到火箭模型底面半徑30CM，圓柱部分高50CM。圓錐部分高20CM。學(xué)生解答，集體評議。2．揭示課題教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算）教師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計算方法以外，還學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識之間有哪些聯(lián)系？這節(jié)課我們將對本單元的知識進行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，通過整理和復(fù)習(xí)進一步加深對圓柱和圓錐特征的認識，能熟練地解決常見的有關(guān)圓柱與圓錐的問題。板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)二、自主合作，整理知識1．小組交流筆記，形成知識網(wǎng)絡(luò)教師：請同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學(xué)生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。使本單元的知識線索更清晰，一目了然。學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。2．反饋抽學(xué)生上臺展示小組整理的情況，并介紹整理方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在小黑板上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識線索。(1)表格式。名稱面的特點高的特點側(cè)面積體積圓柱有3個面；上、下兩面是圓形，大小相等；側(cè)面是曲面。有無數(shù)條高側(cè)面積=底面周長×高體積=底面積×高圓錐有兩個面；底面是圓形，側(cè)面是曲面。只有一條高無體積=EQ\F(1,3)×底面積×高(2)結(jié)構(gòu)式。上、下兩面是圓，同樣大側(cè)面積=底面周長×高圓柱側(cè)面是曲面有無數(shù)條高體積=底面積×高V=Sh圓柱和圓錐底面是圓側(cè)面是曲面圓錐有1條高體積=EQ\F(1,3)×底面積×高V=EQ\F(1,3)Sh教師對學(xué)生的整理給予表揚。3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程教師：圓柱有幾個面？有什么特征？教師：圓柱的側(cè)面積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過程。學(xué)生用準備的