課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)1函數(shù)及其表示試題理

PAGEPAGE7專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)【真題探秘】2.1函數(shù)及其表示探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點1.函數(shù)的有關(guān)概念及其表示①了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡潔函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.②在實際情境中,會依據(jù)不同的須要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)2024江蘇,4,5分求函數(shù)定義域一元二次不等式★★☆2024江蘇,5,5分求函數(shù)定義域?qū)?shù)函數(shù)性質(zhì)2024浙江,7,4分函數(shù)的概念三角函數(shù)求值2.分段函數(shù)了解簡潔的分段函數(shù),并能簡潔應(yīng)用2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分分段函數(shù)解不等式指數(shù)函數(shù)性質(zhì)★★★2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分分段函數(shù)求值指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算2024江蘇,9,5分分段函數(shù)求值函數(shù)的周期性及三角函數(shù)求值分析解讀1.理解函數(shù)的概念,應(yīng)把重點放在構(gòu)成它的三要素上,并會依據(jù)定義推斷兩個函數(shù)是不是同一個函數(shù).2.駕馭函數(shù)的三種表示方法,即圖象法、列表法、解析法.3.駕馭分段函數(shù)及其應(yīng)用.在解決分段函數(shù)問題時,要留意分段函數(shù)是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù),并會求其值域.4.以基本初等函數(shù)為載體,與不等式結(jié)合考查函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法,尤其對分段函數(shù)的求值,求參問題考查頻率較高.5.本節(jié)內(nèi)容在高考中考題的分值為5分左右,屬中低檔題.破考點練考向【考點集訓(xùn)】考點一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2025屆福建邵武第一中學(xué)開學(xué)考試,9)函數(shù)y=-xA.[0,4] B.(-∞,4) C.[0,+∞) D.[0,2]答案D2.(2024河南安陽模擬,3)設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個圖形中,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②答案C3.(2024華南師范高校附屬中學(xué)月考,8)已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],則函數(shù)g(x)=f(A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]答案B4.(2024廣東東莞其次次綜合考試,14)已知函數(shù)f(x)=ax-b(a>0),f(f(x))=4x-3,則f(2)=.

答案35.(2025屆山西高三10月月考,13)設(shè)函數(shù)f(x)=ln1+x1-x,則函數(shù)g(x)=fx2答案(-2,-1)∪(1,2)考點二分段函數(shù)1.(2025屆四川成都摸底測試,6)已知函數(shù)f(x)=sinπA.6+32 B.6-32 答案C2.(2024廣東潮州期末,8)已知函數(shù)f(x)=logA.2024 B.12019 C.2答案B3.(2024安徽安慶二模,4)已知函數(shù)f(x)=x+1,-1<x<A.2 B.4 C.6 D.8答案D4.(2025屆湖北荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟,14)已知函數(shù)f(x)=2x,x答案1煉技法提實力【方法集訓(xùn)】方法1求函數(shù)解析式的方法1.(2024黑龍江牡丹江一中高二期末,5)已知fx-1x=x2A.f(x+1)=(x+1)2+1(x+1)2 C.f(x+1)=(x+1)2+2 D.f(x+1)=(x+1)2+1答案C2.(2024河南南陽第一中學(xué)其次次考試,16)已知f(1-cosx)=sin2x,則f(x2)的解析式為.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]方法2分段函數(shù)問題的解題策略1.(2024河南鄭州第一中學(xué)其次次聯(lián)合質(zhì)量測評,8)已知函數(shù)f(x)=logA.(-∞,2] B.(-∞,0]∪(1,2]C.[0,2] D.(-∞,0]∪[1,2]答案D2.(2024北京西城一模,13)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+2),x≥-1,答案-32【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(A.3 B.6 C.9 D.12答案C2.(2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x答案-B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2024江蘇,4,5分)函數(shù)y=7+6x-x答案[-1,7]2.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x答案[2,+∞)考點二分段函數(shù)1.(2024湖北,6,5分)已知符號函數(shù)sgnx=1,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]答案B2.(2024山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,xA.23,1 B.[0,1] 答案C3.(2024江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區(qū)間(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2C組老師專用題組1.(2024浙江,7,4分)存在函數(shù)f(x)滿意:對于隨意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)y=3-2x答案[-3,1]3.(2024浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3答案0;22-3【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.(2025屆福建邵武第一中學(xué)開學(xué)考試,5)若y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)f(x+1)+f(2x-1)的定義域是()A.[-1,1] B.12,1 C.12答案B2.(2024江西新八校其次次聯(lián)考,6)若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1對x∈R恒成立,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為()A.5x+2y-5=0 B.10x+4y-5=0C.5x+4y=0 D.20x-4y-15=0答案B3.(2025屆山西永濟(jì)中學(xué)模擬,11)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2,A.(-2,1) B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)答案A4.(2024河南洛陽模擬,7)若函數(shù)f(x)=8-A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(1,2] D.(52答案D5.(2024湖南衡陽聯(lián)考,5)若函數(shù)f(x)=2x-a+1+x-A.-1 B.1 C.0 D.±1答案B6.(2024河南鄭州其次次質(zhì)量檢測,7)高斯是德國聞名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為設(shè)x∈R,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函數(shù)f(x)=2xA.{0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}答案D7.(2024皖南八校第三次聯(lián)考,11)已知函數(shù)f(x)=log2(A.(-∞,0] B.(3,+∞) C.[1,3) D.(0,1)答案B8.(2024河南焦作三模,12)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax(x≤1),a2x-7a+14(x>1A.(-∞,-5]∪[2,3] B.(-∞,2)∪(3,5)C.[2,3] D.[5,+∞)答案B9.(2024豫南九校第六次質(zhì)量考評,6)已知函數(shù)f(x)=(aA.0,56 B.1,54 C.0答案C10.(2025屆四川成都石室中學(xué)10月月考,6)設(shè)函數(shù)f(x)=2-x,x<1A.(-∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)答案D11.(2025屆江西第一次大聯(lián)考高三月考,12)已知函數(shù)f(x)=-xA.(-∞,-2] B.[-2,0) C.[-2,-1] D.{-2}答案B二、填空題(每小題5分,共15分)12.(2025屆甘肅會寧第一中學(xué)第一次