高考總復(fù)習(xí)理數(shù)（人教版）課件第01章集合與常用邏輯用語第3節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞

集合與常用邏輯用語第一章第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞02課堂·考點突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材真

假假

真真

真假真

√

√

×

√

√

√

2．(教材習(xí)題改編)已知p：2是偶數(shù)，q：2是質(zhì)數(shù)，則命題?p，?q，p∨q，p∧q中真命題的個數(shù)為(

)A．1

B．2C．3 D．4B

解析：p和q顯然都是真命題，所以?p，?q都是假命題，p∨q，p∧q都是真命題．D

解析：全稱命題的否定為特稱命題，所以答案為D.C

解析：?p：?n∈N，n2≤2n.B

解析：p是假命題，q是真命題，所以(?p)∧q為真命題．判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的步驟02課堂·考點突破判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假[明技法]B

[提能力]p，p∨q

1．(金榜原創(chuàng))已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(?q)；④(?p)∨q中，真命題是(

)A．①③

B．①④C．②③

D．②④C

解析：當(dāng)x>y時，－x<－y，故命題p為真命題，從而?p為假命題．當(dāng)x>y時，x2>y2不一定成立，故命題q為假命題，從而?q為真命題．故①p∧q為假命題；②p∨q為真命題；③p∧(?q)為真命題；④(?p)∨q為假命題．[刷好題]2．已知命題：p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)．則在命題q1：“p1∨p2”，q2：“p1∧p2”，q3：“(?p1)∨p2”和q4：“p1∧(?p2)”中，真命題是(

)A．q1，q3 B．q2，q3C．q1，q4 D．q2，q4C

全稱命題、特稱命題的真假及其否定以其獨特的形式成為高考命題的亮點，常和其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．全稱命題與特稱命題[析考情]【典例】

(1)(2018·滁州檢測)命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(

)A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2(2)下列命題中的假命題是(

)A．?x∈R,2x－1>0B．?x∈N*，(x－1)2>0C．?x0∈R，ln

x0<1D．?x0∈R，tanx0＝2D

[提能力]B

(1)對全(特)稱命題進(jìn)行否定的方法①找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義先加上量詞，再改變量詞．②對原命題的結(jié)論進(jìn)行否定．(2)全稱命題真假的判斷方法①要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立．②要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．[悟技法](3)特稱命題真假的判斷方法要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x＝x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題．

1．命題“全等三角形的面積一定都相等”的否定是(

)A．全等三角形的面積不一定都相等B．不全等三角形的面積不一定都相等C．存在兩個不全等三角形的面積相等D．存在兩個全等三角形的面積不相等D

解析：命題是省略量詞的全稱命題．故選D.[刷好題]2．(2018·西安質(zhì)檢)已知命題p：?x∈R，log2(3x＋1)≤0，則(

)A．p是假命題；?p：?x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命題；?p：?x∈R，log2(3x＋1)>0C．p是真命題；?p：?x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命題；?p：?x∈R，log2(3x＋1)>0B

解析：∵3x>0，∴3x＋1>1，則log2(3x＋1)>0，∴p是假命題；?p：?x∈R，log2(3x＋1)>0.故選B.B

根據(jù)命題的真假求參數(shù)取值范圍以邏輯聯(lián)結(jié)詞為工具，與函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等知識相結(jié)合，根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍在模擬題中經(jīng)常出現(xiàn)，題型多為選擇題或填空題，難度較?。甗析考情][提能力][母題變式1]

在本例條件下，若命題q∨(p∧q)真、?p真，求實數(shù)a的取值范圍．根據(jù)命題真假求參數(shù)的方法步驟(1)先根據(jù)題目條件，推出每一個命題的真假(有時不一定只有一種情況)