【課件】北師大版七年級(jí)上冊(cè)512認(rèn)識(shí)一元一次方程（2）課件（23張）

1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)自主學(xué)習(xí)識(shí)新知【知識(shí)再現(xiàn)】方程3x=9的解是________;方程x+2=6的解是________.

【新知預(yù)習(xí)】

閱讀教材P133,思考下列問題如圖,一架天平,左邊放100克的糖果,右邊放100克砝碼,天平平衡,下面根據(jù)表格中的內(nèi)容進(jìn)行操作,判斷天平是否保持平衡.x=3x=4左邊右邊天平是否平衡結(jié)論糖果取走20克砝碼取走20克_________

天平兩邊_______________________________________

糖果增加20克砝碼增加20克_________

天平兩邊_______________________________________

糖果增加一倍砝碼增加一倍_________

天平兩邊_______________________________________

平衡同時(shí)減少相等的質(zhì)量,天平仍保持平衡平衡同時(shí)增加相等的質(zhì)量,天平仍保持平衡平衡同時(shí)增加相同的倍數(shù),天平仍保持平衡根據(jù)以上結(jié)論,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?等式的基本性質(zhì)(1)語言敘述:等式兩邊同時(shí)加(或減)_________________,所得結(jié)果仍是等式.

式子表示:如果a=b,那么a±c=_________.

(2)語言敘述:等式兩邊同時(shí)乘_____________(或除以同一個(gè)__________的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.

式子表示:如果a=b,那么ac=_______,如果a=b且c≠0,那么=______.

同一個(gè)代數(shù)式b±c同一個(gè)數(shù)不為0bc【基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.判斷(打“√”或“×”)(1)若5x+2=7,則5x=7-2. ()(2)若3ax=3ay,則x=y. ()(3)若x+3y=3y+1,則x=1. ()(4)若,則2(2x+1)=3x. ()(5)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式. ()

√×√√×2.填空:(1)由4x=-2x+1可得出4x+_______=1.

(2)由等式3x+2=6的兩邊都__________,得3x=4.

(3)由方程-2x=4,兩邊同時(shí)乘以__________,得x=-2.

(4)在等式5y-4=6中,兩邊同時(shí)__________,可得到5y=10,再兩邊同時(shí)__________,可得到y(tǒng)=2.

2x減去2加上4除以5知識(shí)點(diǎn)一等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用(P133等式基本性質(zhì)應(yīng)用)

【典例1】下列說法正確的是 ()A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=ycC.若x=y,則 D.若,則2x=3y要點(diǎn)探究固新知B【學(xué)霸提醒】用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式恒等變形的“三點(diǎn)注意”1.等式的基本性質(zhì)是等式恒等變形的重要依據(jù).2.利用等式的基本性質(zhì),等式的兩邊必須同加或同減一個(gè)數(shù)(或式子).3.利用等式的基本性質(zhì),等式兩邊必須同乘一個(gè)數(shù)或同除以一個(gè)不為0的數(shù).【題組訓(xùn)練】1.(2020·防城港模擬)下列說法正確的是 ()A.在等式ab=ac中,兩邊都除以a,可得b=cB.在等式a=b兩邊都除以c2+1可得C.在等式兩邊都除以a,可得b=cD.在等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x=a-bB★2.由m=4-x,m=y-3,可得出x與y的關(guān)系是 ()A.x+y=7 B.x+y=-7C.x+y=1 D.x+y=-1★3.(2020·臺(tái)州仙居縣期末)下列等式變形中不正確的是 ()A.由x+2=y+2,得到x=yB.由3a-3=b-3,得到3a=bC.由m=n,得到a+m=a+nD.由3am=2an,得到3m=2nAD★★4.(2020·湖州吳興區(qū)期末)如圖有三個(gè)平衡的天平,請(qǐng)問第三個(gè)天平“?”處放_(tái)_____個(gè)▲. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)

5知識(shí)點(diǎn)二利用等式基本性質(zhì)解方程(P133例1補(bǔ)充)

【典例2】解方程(1)5x-3=12.(2)3x-6=x.【規(guī)范解答】(1)方程兩邊同時(shí)加上3,得5x=15.方程兩邊同時(shí)除以5,得.化簡,得x=3.(2)方程兩邊同時(shí)加上6-x,得3x-x=6.化簡,得2x=6.方程兩邊同時(shí)除以2,得x=3.【學(xué)霸提醒】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形時(shí),等式的兩邊應(yīng)進(jìn)行完全相同的四則運(yùn)算,否則可能會(huì)破壞相等關(guān)系.【題組訓(xùn)練】1.(2020·柳州柳江區(qū)期中)利用等式的性質(zhì)解方程-2x=6時(shí),應(yīng)在方程的兩邊()A.同乘以-2 B.同除以-2C.同加上2 D.同減去-2B★2.下列變形中,正確的是 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.若5x-6=7,則5x=7-6B.若-3x=5,則x=-C.若=1,則2(x-1)+3(x+1)=1D.若-x=1,則x=-3D★3.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)如果5x=4x+8,那么x=______.

(2)如果x-=1,那么x=______.

(3)如果-5x=-5.5,那么x=________.

81.1★★4.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)5(y-1)=10.(2)-x-3=5.解:(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同除以5,得:y-1=2,根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同加上1,得:y=3.(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同加上3,得:-x=8,根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同乘以-,得:x=-.等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2（1）等式兩邊同時(shí)進(jìn)行（2）除數(shù)不能為0（3）靈活運(yùn)用相反數(shù)和倒數(shù)應(yīng)用等式性質(zhì)變形a=ba+c=b+ca=bac=bca=b,c≠0

【火眼金睛】利用等式的基本性質(zhì)解方程:-x-5=4.素養(yǎng)培優(yōu)拓新知正解:-x-5+5=4+5,-x=9,-x×(-3)=9×(-3),x=-27.【一題多變】規(guī)定:*為一種新運(yùn)算,對(duì)任意的有理數(shù)a,b,有a*b=,若6*x=,試用等式的性質(zhì)求x的值.解:由定義可知:,等式兩邊同時(shí)乘3得:6+2x=2.等式兩邊同時(shí)減6得:2x=-4,等式兩邊同時(shí)除以2得:x=-2.【母題變式】閱讀下面一段文字:問題:0.能用分?jǐn)?shù)表示嗎?探求:步驟①設(shè)x=0.,步驟②10x=10×0.,步驟③10x=8.,步驟④10x=8+0.,步驟⑤10x=8+x,步驟⑥9x=8,步驟⑦x=.根據(jù)你對(duì)這段文字的理解,回答下列問題:(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是________;

(2)仿照上述探求過程,請(qǐng)