1.2.2等差數(shù)列與一次函數(shù)（2知識(shí)點(diǎn)5題型強(qiáng)化訓(xùn)練）

1.2.2等差數(shù)列與一次函數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）體會(huì)等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系。（1）理解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系;（2）掌握等差數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用。（難點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)01等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系（1）對(duì)于一般地等差數(shù)列{an}，其通項(xiàng)公式為an=a1當(dāng)d≠0時(shí)，是一次函數(shù)(其中一次項(xiàng)系數(shù)為等差數(shù)列的公差d)當(dāng)d=0時(shí)，y這說(shuō)明，當(dāng)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)變式等差數(shù)列是，所有的一定在一條直線上，且等差數(shù)列的圖象由該直線上橫坐標(biāo)為正整數(shù)n的孤立點(diǎn)組成。（2）當(dāng)d>0時(shí)，直線y=dx當(dāng)d<0時(shí)，直線y=dx當(dāng)d=0時(shí)，y=【即學(xué)即練1】數(shù)列an=解析數(shù)列an=4知識(shí)點(diǎn)02等差數(shù)列的性質(zhì)若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為它具有以下性質(zhì)：1證明由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得an=a兩式相減可得an-a意義求等差數(shù)列任一項(xiàng)ak或通項(xiàng)公式an，不一定要求a1，可利用任一項(xiàng)（非例若等差數(shù)列{an}中，a3=4，解a62d=證明由性質(zhì)an=a意義利用等差數(shù)列任意兩項(xiàng)可求公差.例若等差數(shù)列{an}中，a3=4，a解d=a(3)若m+n=s+t,則am證明由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得amas∵m+n=s+t,∴2a即am意義下標(biāo)和相等，其對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和相等.例a2+a8=【即學(xué)即練2】在等差數(shù)列an中，a4+a8=20，A．4 B．5 C．6 D．8【答案】D【分析】利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)直接計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)可得a4又a7=12，所以故選：D．【題型一：等差數(shù)列通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的關(guān)系】例1．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an(1)求首項(xiàng)a1和公差d；(2)畫(huà)出數(shù)列a【答案】(1)a1=5，(2)圖象見(jiàn)解析；(3)單調(diào)遞減.【分析】（1）利用給定的通項(xiàng)公式計(jì)算即得.（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出數(shù)列的圖象.（3）利用數(shù)列單調(diào)性定義判斷單調(diào)性即得.【詳解】（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=-2n+7，所以首項(xiàng)公差d=a（2）數(shù)列an變式11．下列數(shù)列中等差數(shù)列的是（

）A．a(chǎn)n=3n+1 B．a(chǎn)n=3n【答案】A【分析】利用等差數(shù)列的定義判斷.【詳解】對(duì)于A，an+1對(duì)于B，an+1對(duì)于C，an+1對(duì)于D，an+1故選：A變式12．若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=3-2nA．是公差為2的等差數(shù)列 B．是公差為2的等差數(shù)列C．是公差為3的等差數(shù)列 D．是首項(xiàng)為3的等差數(shù)列【答案】A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義即可求解.【詳解】解：∵aa∴an是公差為-2，首項(xiàng)為故選：A.【方法技巧與總結(jié)】1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2判斷等差數(shù)列，可證明其通項(xiàng)公式為an=kn【題型二：等差數(shù)列的單調(diào)性】例2．已知2,-1，4,-7是等差數(shù)列an(1)求數(shù)列an(2)畫(huà)出數(shù)列an的圖象(3)判斷數(shù)列的單調(diào)性．【答案】(1)a(2)答案見(jiàn)解析(3)為遞減數(shù)列．【分析】（1）根據(jù)已知的兩點(diǎn)，列出關(guān)于數(shù)列基本量的方程組，解出首項(xiàng)a1、公差d（2）函數(shù)圖像是在解析式對(duì)應(yīng)直線方程上的離散的點(diǎn)，再坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；（3）直接根據(jù)公差的正負(fù)判斷數(shù)列的單調(diào)性.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為因?yàn)?,-1，4,-7是等差數(shù)列an所以a2=-1，a4=-7，即因此，an（2）等差數(shù)列an的圖象是均勻分布在直線y=-3x+5

（3）因?yàn)楣頳=-3<0，所以等差數(shù)列an變式21．已知等差數(shù)列an的公差為d，則“d>0”是“數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列”的（A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】利用等差數(shù)列的定義和數(shù)列單調(diào)性的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】若d>0，則an+1-an=d>0即“d>0”?“數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列”若等差數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列，則d=即“d>0”?“數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列因此，“d>0”是“數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列”的充分必要條件故選：C.變式22．已知點(diǎn)1,5，2,3是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn)，則數(shù)列an為（A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】利用等差數(shù)列的圖象所在直線的斜率判斷.【詳解】等差數(shù)列an的圖象所在直線的斜率k=則直線呈下降趨勢(shì)，故數(shù)列an單調(diào)遞減故選：B.變式23．設(shè)an=2n-9，則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和取得最小值時(shí)，n的值為（A．4 B．5C．4或5 D．5或6【答案】A【分析】結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得到an≤0【詳解】由an≤0an+1≥0，即2n-9≤02n+1-9≥0故選：A.變式24．寫(xiě)出同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式an①an是遞增的等差數(shù)列；②a【答案】n-1（答案不唯一）【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，列舉滿足d>0，a3=2即可得到【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由①可知d>0，取d=1由a1-a3+2所以數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式a故答案為：n-1（答案不唯一）變式25．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=6a12>0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解析】由a5=6a12>0，得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系以及公差的范圍，然后求得通項(xiàng)公式，判斷【詳解】設(shè)數(shù)列{an}因?yàn)閍5所以a1+4d=6a因?yàn)閍5所以d<0，所以an當(dāng)1≤n≤13時(shí)，an>0，當(dāng)n≥14時(shí)，所以b1又因?yàn)閎11所以S12>S10，故Sn故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題，還考查邏輯推理的能力，屬于中檔題.【方法技巧與總結(jié)】在等差數(shù)列中，當(dāng)公差d>0時(shí)數(shù)列遞增，當(dāng)公差d<0時(shí)數(shù)列遞減.【題型三：等差數(shù)列性質(zhì)an例3．在等差數(shù)列an中，a6=3，則aA．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)閍6=3，令an則a5故選：D．變式31．已知在等差數(shù)列an中，a2=7,a6A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義，代入計(jì)算求解即可.【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d因?yàn)閍2=7,a6=23所以a1故選：A.變式32．等差數(shù)列an中，2a3+5aA．5 B．10 C．14 D．35【答案】B【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解.【詳解】解：2a3+5a10故選：B變式33．已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a4+a5A．16 B．19 C．25 D．29【答案】A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閍4所以a7所以a10故選：A.【方法技巧與總結(jié)】等差數(shù)列性質(zhì)an=am+(n-m)d告訴我們【題型四：等差數(shù)列性質(zhì)d=a例4．已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a4=5,a8A．2 B．6 C．1 D．14【答案】B【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的變形即可得解.【詳解】根據(jù)題意，因?yàn)榈炔顢?shù)列an中，a所以公差d=a故選：B．變式41．在等差數(shù)列an中，若a5=5,a7A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)可得答案.【詳解】d=a故選：B.變式42．已知數(shù)列{1an}是等差數(shù)列，d為其公差，a3=1【答案】-1【詳解】∵a3=14，a∵1an∴1a2變式43．在等差數(shù)列an中，已知a2，a5(1)求a2，a(2)求an【答案】(1)a2=5，a5=14(2)an=3n-1【分析】（1）求出方程的根即可.（2）由（1）可解出等差數(shù)列的公差即可.【詳解】（1）因?yàn)閤2-19x+70=0，所以x=5或所以a2=5，a5=14；或（2）設(shè)公差為d，若a2=5，a5所以通項(xiàng)公式為an若a2=14，a5所以通項(xiàng)公式為an故an的通項(xiàng)公式：an=3n-1【方法技巧與總結(jié)】等差數(shù)列性質(zhì)d=an【題型五：等差數(shù)列性質(zhì)的綜合運(yùn)用】例5．已知等差數(shù)列an為遞增數(shù)列，且滿足a3+a7A．a(chǎn)n=6n-10 BC．a(chǎn)n=2n+7 D【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用等差數(shù)列性質(zhì)求出a4，a6【詳解】由數(shù)列an為遞增等差數(shù)列，則a3+又因?yàn)閍4·a6=280所以數(shù)列an的公差d=a6所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=a故選：B.變式51．在等差數(shù)列an中，若a3+a4A．16 B．17 C．18 D．19【答案】C【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等，化簡(jiǎn)已知的等式即可求出的值，然后把所求的式子也利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將a5【詳解】由題意a3+a所以a2+a8故選：C.變式52．已知等差數(shù)列an滿足a1=8，a8=6A．17 B．27 C．0 D【答案】C【分析】根據(jù)條件先求解出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)下標(biāo)和性質(zhì)化簡(jiǎn)N，最后結(jié)合絕對(duì)值的取值特點(diǎn)求解出N的最小值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，所以d=a所以an又因?yàn)閍n所以an所以N=7當(dāng)n=26時(shí)，顯然此時(shí)N有最小值為0，故選：C.變式53．已知數(shù)列an滿足：a1:a2:a3=4:3:2，且A．-24 B．-6 C．-92 D【答案】C【分析】根據(jù)比值關(guān)系用a1表示出a2,a3，根據(jù)遞推關(guān)系列方程組可得【詳解】因?yàn)閍1:a由題知，pa2-qa1=2pa所以an-an-1因?yàn)閍3=a因?yàn)閍4=12，所以12所以a1=1-4所以a6故選：C.變式54．已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足am+apA．9 B．32 C．54 D【答案】B【分析】先通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)得到m+p=6，再利用基本不等式中1的妙用來(lái)求解最值即可.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得m+p=6，則16∴4當(dāng)且僅當(dāng)4p2=m2，即p=2,m=4時(shí)，取故選：B.變式55．已知正項(xiàng)等差數(shù)列an，若a22+a92A．1 B．2C．n D．2n-1【答案】C【分析】結(jié)合已知條件，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a2和a9，進(jìn)而求出公差d【詳解】在等差數(shù)列an中，依題意，a故a2解得，a2故a2和a9是x2-11x+18=0的兩根，解得，因?yàn)閍n為正項(xiàng)等差數(shù)列，故公差d≥0從而a2=2，a9=9，則所以an故選：C.【方法技巧與總結(jié)】1在等差數(shù)列中，若m+n=s+t,則am2在等差數(shù)列的基本量計(jì)算中，可采取列方程組或利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解；若要利用性質(zhì)，則需要多觀察下標(biāo)之間的關(guān)系.一、單選題1．對(duì)于數(shù)列an，“an=kn+b”是“數(shù)列an為等差數(shù)列A．充分非必要條件； B．必要非充分條件；C．充要條件； D．既非充分又非必要條件.【答案】C【分析】由等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式以及充要條件的定義即可求解.【詳解】解：若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=kn+b，則an+1-an若數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則通項(xiàng)公式為令d=k,a1-d=b，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可寫(xiě)為an所以對(duì)于數(shù)列an，“an=kn+b”是“數(shù)列an故選：C.2.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an＝5－3n，則此數(shù)列（

A．是公差為－3的等差數(shù)列 B．是公差為5的等差數(shù)列C．是首項(xiàng)為5的等差數(shù)列 D．是公差為n的等差數(shù)列【答案】A【分析】通過(guò)計(jì)算an+1【詳解】解：因?yàn)閍n+1所以數(shù)列{an}是以-3為公差的等差數(shù)列故選：A.3.首項(xiàng)為﹣21的等差數(shù)列從第8項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（

）A．d>3 B．d<72 C．3≤d<72 D【答案】D【分析】根據(jù)從第8項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，可得a7≤0，a8＞0，利用“a1,d”【詳解】an＝﹣21+（n﹣1）d．∵從第8項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，∴a7＝﹣21+6d≤0，a8＝﹣21+7d＞0，解得3＜d≤7故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的單調(diào)性及通項(xiàng)公式，還考查了分析求解問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1+a5A．3 B．-33 C．-3【答案】C【分析】由題知a5=4π【詳解】解：因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列，且所以a1+a所以tan(a故選：C5.在等差數(shù)列an中，若a1+a2+aA．30 B．35 C．40 D．45【答案】C【解析】利用等差數(shù)列性質(zhì)，若m+n＝p【詳解】因?yàn)閍1+a同理a11+a∴3a2∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)與等差中項(xiàng)公式.（1）如果an為等差數(shù)列，若m+n＝p（2）an為等差數(shù)列，則有a6.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)積為T(mén)n，若a1+a9=A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】由等差中項(xiàng)的性質(zhì)和公差的定義求出d=17，再求出通項(xiàng)，然后求出當(dāng)an≥1【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d由a1+a則d=a所以an當(dāng)an≥1時(shí)，解得因此當(dāng)1≤n≤7時(shí)，an因此T7=a1a故選：C．7.已知等差數(shù)列an滿足a1a3+A．52 B．5 C．5或－5 D．52【答案】C【分析】根據(jù)式子a1a【詳解】由題a1a3+a故選：C.8.設(shè)an是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則“an為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N0時(shí)，A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則d≠0，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則d≠0，記x為不超過(guò)x的最大整數(shù)若an為單調(diào)遞增數(shù)列，則d>0若a1≥0，則當(dāng)n≥2時(shí)，an>a由an=a1+n-1d>0可得n>1-所以，“an是遞增數(shù)列”?“存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N0若存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N0時(shí)，an>0，取k∈假設(shè)d<0，令an=ak+當(dāng)n>k-ak則d>0，即數(shù)列an是遞增數(shù)列所以，“an是遞增數(shù)列”?“存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N所以，“an是遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N0時(shí)，故選：C.二、多選題9．已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=a+bn（a，bA．若a2>B．若a2>C．若a3>D．若a2>【答案】ABC【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)性質(zhì)可判斷an是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的單調(diào)性即可逐一判斷【詳解】由an=a+bn,知an+1=a+bn+1由等差數(shù)列的單調(diào)性可得，若a2>a1，則公差d>0，所以數(shù)列an若a3>a1，則a3-a1=2d>0，所以數(shù)列an是遞增數(shù)列，所以故選：ABC．10.若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差d>0，則下列對(duì)數(shù)列bn的判斷正確的是（A．若bn=-aB．若bn=aC．若bn=an+D．若bn=an+n【答案】AD【分析】寫(xiě)出an的通項(xiàng)公式，結(jié)合各項(xiàng)寫(xiě)出bn【詳解】由an=aA：由bn=-aB：由bn=an2=[dn+(C：由bn=an+D：由bn=an+n=(d+1)n+(a故選：AD11.已知等差數(shù)列an為遞減數(shù)列，且a3=1，aA．?dāng)?shù)列an的公差為-12C．?dāng)?shù)列a1an是公差為-1的等差數(shù)列【答案】ABC【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到a2+a4=2a3利用等差數(shù)列求通項(xiàng)公式求出B正確；由a1an=2an，得到當(dāng)n≥2時(shí)，在C選項(xiàng)的基礎(chǔ)上，求出a1a7=5-7=-2【詳解】由題意知，a2+a故a2,a∵數(shù)列an∴a4=∴公差d=a4-又a1∴an=2+由上可知a1an=2a當(dāng)n=1時(shí)，a1∴數(shù)列a1an是首項(xiàng)為4，公差為-1由C選項(xiàng)知：a1an∵a4∴a1a故選：ABC三、填空題12．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的數(shù)列an的通項(xiàng)公式：an①am-n=am【答案】kn(k>0)（符合此種形式即可）【分析】先猜想數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)性質(zhì)①得到首項(xiàng)與公差的關(guān)系，然后根據(jù)性質(zhì)②得到答案.【詳解】假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，首項(xiàng)為a1，由性質(zhì)①可得：a即an再根據(jù)②可知，公差d>0，顯然an=kn（k>0故答案為：kn(k>0)（符合此種形式即可）13.已知a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列，且a1，a4【答案】52/【分析】利用韋達(dá)定理求出a1+【詳解】因?yàn)閍1，a4為方程所以a1又a1，a2，a3所以a2故答案為：514.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)積為T(mén)n，a1+a9=43，【答案】7【分析】根據(jù)題意得到a5=23，計(jì)算可得a1>0,d>0，進(jìn)而得出an的公差d的范圍，得到an【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a1+則a1=23-4d>0則an是遞增數(shù)列，且a7=因此當(dāng)1≤n≤7時(shí)，0<an<1，當(dāng)n≥8因此T7最小，故Tn取得最小值時(shí)，故答案為：7四、解答題15．已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a【答案】是，公差為3【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義，即可判斷.【詳解】因?yàn)閍n+1所以數(shù)列an是等差數(shù)列，且公差為16.已知4,19，7,10為等差數(shù)列an(1)求數(shù)列an(2)畫(huà)出數(shù)列an(3)判斷數(shù)列an【答案】(1)a(2)圖象見(jiàn)解析(3)數(shù)列an【分析】（1）設(shè)an=a1+(n-1)d，根據(jù)已知的兩個(gè)點(diǎn)列出關(guān)于a1,（2）描出n為正整數(shù)時(shí)的點(diǎn)，即可得到an（3）根據(jù)公差的正負(fù)判斷數(shù)列的單調(diào)性.【詳解】（1）設(shè)an因?yàn)?4,19)，(7,10)在等差數(shù)列an的圖像上，所以a4=19即a解得a故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a（2）數(shù)列an的圖象是直線y=-3x+31

（3）因?yàn)閍n+1-an17.已知在遞增的等差數(shù)列an中，a3a(1)求a3和a(2)求an【答案】(1)a3=5(2)a【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)可得a4+a5=（2）設(shè)出數(shù)列an的公差為d，所以a1+2d=5a1【詳解】（1）因?yàn)閍4+a5=a3+a（2）設(shè)數(shù)列an的公差為d，所以a1+2d=5a1∴an18.已知等差數(shù)列an:5,8,11?和等差數(shù)列bn:3,7,11…各有100項(xiàng)，問(wèn)它們有多少個(gè)相同的項(xiàng)？記這些共同的項(xiàng)從小到大依次構(gòu)成數(shù)列【答案】25個(gè)相同的項(xiàng)，是以12為公差的等差數(shù)列【分析】由題意首先得數(shù)列an:5,8,11?，bn:3,7,11的通項(xiàng)公式，令3n+2=4k-1【詳解】易得an假設(shè)數(shù)列an的第n項(xiàng)與數(shù)列bn的第k項(xiàng)相同，即有3n+2=4k-1，所以而n∈N*,k∈N*設(shè)k=3tt∈N*由題設(shè)知，兩數(shù)列各有100項(xiàng)，則1≤3t≤1001≤4t-1≤100，解得1又t∈N*，故兩數(shù)列共有將n=4t-1代入an=3n+2(或?qū)=3t代入b得a4t-1=3