【必刷題型06】動(dòng)能與動(dòng)能定理的應(yīng)用（解析版）

【必刷題型06】動(dòng)能與動(dòng)能定理的應(yīng)用一、單選題1．（22-23高一下·西藏林芝·期末）下列關(guān)于動(dòng)能的說法正確的是（）A．兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變C．某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍D．某物體的動(dòng)能保持不變，則速度一定不變【答案】B【詳解】A．根據(jù)公式可知兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能不一定大，還與物體的質(zhì)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不變，所以動(dòng)能保持不變，故B正確；C．根據(jù)公式可知某物體的速度加倍，它的動(dòng)能變成原來(lái)的4倍，故C錯(cuò)誤；D．某物體的動(dòng)能保持不變，則速度大小一定不變，但是速度方向可能改變，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（22-23高一下·四川瀘州·期末）下列單位中，哪一個(gè)不能用來(lái)表示動(dòng)能的單位（

）A． B．W C．J D．【答案】B【詳解】AB．W是功率的單位，s是時(shí)間的單位；根據(jù)公式W＝Pt可知能用來(lái)表示功的單位，又因?yàn)閯?dòng)能的單位和功的單位一致，所以可以表示動(dòng)能的單位，A正確，B錯(cuò)誤；C．J是能量的單位，所以可以表示動(dòng)能的單位，C正確；D．N是力的單位，m是位移的單位，根據(jù)公式W＝Fx可知能用來(lái)表示功的單位，又因?yàn)閯?dòng)能的單位和功的單位一致，所以可以表示動(dòng)能的單位，D正確。本題選擇不能表示動(dòng)能的單位的。故選B。3．（22-23高一下·上海嘉定·期末）一輛行駛的轎車的動(dòng)能最接近（質(zhì)量約1500kg）（）A．200000J B．20000J C．2000J D．200J【答案】A【詳解】一輛行駛的轎車的速度大約為，而則轎車的動(dòng)能約為該估算得到的動(dòng)能最接近。故選A。4．（22-23高一下·天津和平·期末）如圖所示，質(zhì)量為M的電梯底板上放置一質(zhì)量為m的物體。鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v，則（

）

A．底板對(duì)物體的支持力做的功等于B．物體所受合力做的功等于C．鋼索的拉力做的功等于D．電梯所受合力做的功等于【答案】D【詳解】AB．設(shè)地板對(duì)物體的支持力做的功為，對(duì)物體由動(dòng)能定理得解得故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)鋼索的拉力做的功為,對(duì)電梯和物體整體由動(dòng)能定理得解得故C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理得，合力對(duì)電梯做的功等于，故D正確。故選D。5．（22-23高一下·遼寧·期末）一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動(dòng)，當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度為，如圖所示。當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為。重力加速度為，則物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和分別為（

）

A．和 B．和C．和 D．和【答案】D【詳解】當(dāng)物塊上滑的初速度為時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有當(dāng)上滑的初速度為時(shí)，有聯(lián)立可得故選D。6．（22-23高一下·山東菏澤·期末）一架質(zhì)量為3kg的無(wú)人機(jī)從空中P點(diǎn)由靜止開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，下降2m至Q點(diǎn)懸停，由P到Q過程中無(wú)人機(jī)所受空氣阻力為5N，重力加速度大小取g=10m/s2，則由P到Q過程中無(wú)人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)做的功為（

）A．50J B．70J C．50J D．70J【答案】A【詳解】由P到Q過程中根據(jù)動(dòng)能定理有解得由P到Q過程中無(wú)人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)做的功為故選A。7．（22-23高一下·河南周口·期末）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上，從t=0時(shí)刻，在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力的功率隨時(shí)間變化如圖乙所示，則t=t0時(shí)刻物塊的速度大小為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】對(duì)物塊由動(dòng)能定理有其中即有解得故選C。8．（22-23高一下·山東濟(jì)寧·期中）如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度，從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木板上，物塊相對(duì)木板的位移為d，木板相對(duì)地面的位移為s，重力加速度為g。則在此過程中（）

A．摩擦力對(duì)物塊做功為 B．摩擦力對(duì)木板做功為C．木板動(dòng)能的增量為 D．物塊動(dòng)能的減少量為【答案】B【詳解】A．摩擦力對(duì)物塊做功為A錯(cuò)誤；B．摩擦力對(duì)木板做功為B正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理，木板動(dòng)能的增量為C錯(cuò)誤；D．對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得故物塊動(dòng)能的減少量為，D錯(cuò)誤。故選B。9．（22-23高一下·浙江嘉興·期末）如圖所示，某同學(xué)站在籃架前按圖示動(dòng)作用力將籃球投出。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃框離地高度為3.05m，籃球入框時(shí)的速度約為3m/s。不計(jì)籃球在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，則圖中該同學(xué)投球時(shí)對(duì)籃球做的功最接近于（）A．6J B．9J C．18J D．21J【答案】B【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理有其中解得故選B。10．（22-23高一下·陜西寶雞·期末）如圖，質(zhì)量為1kg的滑塊從半徑為50cm的半圓形軌道的邊緣A點(diǎn)靜止滑向底端B，此過程中，克服摩擦力做的功為3J。若滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則在B點(diǎn)時(shí)滑塊受到摩擦力為（）（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】滑塊從A點(diǎn)滑向底端B過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得滑塊在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得則在B點(diǎn)時(shí)滑塊受到摩擦力為故選B。11．（22-23高一下·四川成都·期末）用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離s，速度為v，物體與人手掌之間的動(dòng)摩擦因素為，則在以上過程中摩擦力對(duì)物體做的功為（）A．mgs B．0 C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意可知，物體運(yùn)動(dòng)過程中，只有摩擦力做功，設(shè)摩擦力做功為，由動(dòng)能定理有解得由于物體受到的是靜摩擦力，大小在之間，則摩擦力大小不一定等于，則摩擦力做功不一定等于。故選D。12．（22-23高一下·吉林·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．小球落地時(shí)動(dòng)能等于B．小球在泥土中受到的平均阻力為C．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能D．整個(gè)過程中小球克服阻力做的功小于【答案】A【詳解】A．小球落到地面過程，根據(jù)動(dòng)能定理有可知，小球落地時(shí)動(dòng)能等于，A正確；B．小球在運(yùn)動(dòng)的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得小球在泥土中受到的平均阻力為B錯(cuò)誤；C．小球陷入泥中的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得可知，小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功大于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能，C錯(cuò)誤。D．結(jié)合B解析可知，整個(gè)過程中小球克服阻力做的功為D錯(cuò)誤。故選A。13．（22-23高一下·四川成都·期末）圖為成都某游樂場(chǎng)的水滑梯。滑梯由傾斜的光滑軌道和水平的阻力軌道組成。若人（視為質(zhì)點(diǎn)）從距水平軌道7.2m高的水滑梯頂端由靜止開始下滑，要求人不能碰撞水平軌道的末端，人在水平軌道上受到的平均阻力為其所受重力的。水平軌道的長(zhǎng)度至少為（）

A．12m B．18m C．25m D．36m【答案】D【詳解】由動(dòng)能定理解得故選D。二、多選題14．（22-23高一下·廣西·期末）質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示，g取，則以下說法中正確的是（）

A．物體運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/sB．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物體滑行的總時(shí)間為4sD．物體的速度隨位移均勻減小【答案】AC【詳解】AC．由圖像可知位移可知解得又聯(lián)立解得物體的滑行時(shí)間為4s，故AC正確；B．由牛頓第二定律得解得故物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，物體的速度隨位移不是均勻減小，故D錯(cuò)誤。故選AC。15．（22-23高一下·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，一光滑斜面體固定在水平面上，其斜面ABCD為矩形，與水平面的夾角為θ，AB邊水平且距水平面的高度為h?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面上的A點(diǎn)沿AB方向以速度水平拋出，忽略空氣阻力，小球恰好運(yùn)動(dòng)到斜面的左下角C點(diǎn)，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中做勻變速運(yùn)動(dòng) B．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為C．AD邊的長(zhǎng)度為 D．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為【答案】ACD【詳解】A．小球運(yùn)動(dòng)過程中的合外力為加速度為加速度不變，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間，由解得故B錯(cuò)誤；C．AD邊的長(zhǎng)度為故C正確；D．由從A到C由動(dòng)能定理可得解得小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為故D正確。故選ACD。16．（22-23高一上·甘肅·期末）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則（）

A．0～1s內(nèi)合外力做功2J B．t=2s時(shí)物塊的速度大小為2m/sC．t=3s時(shí)物塊的加速度大小為0.5m/s2 D．t=4s時(shí)物塊的速度為零【答案】BC【詳解】A．0～1s內(nèi)，據(jù)動(dòng)量定理解得此時(shí)合外力做功故A錯(cuò)誤；B．0～2s內(nèi)，據(jù)動(dòng)量定理即得故B正確；C．t=3s時(shí)物塊的加速度即加速度大小為0.5m/s2，故C正確；D．0～4s內(nèi)，據(jù)動(dòng)量定理即速度故D錯(cuò)誤。故選BC。17．（22-23高一下·江西吉安·期末）質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取，則此物體（）A．物體先加速后減速運(yùn)動(dòng)B．在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是C．在位移時(shí)的速度是D．在位移時(shí)的速度是【答案】BCD【詳解】由圖像可知當(dāng)時(shí)，水平拉力做的功，而摩擦力做功為則合力做功為由動(dòng)能定理有解得在OA段運(yùn)動(dòng)過程，水平拉力做的功，而摩擦力做功為由動(dòng)能定理可得則在OA段物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，從A到B，由圖像可知，水平拉力由于摩擦力大小為可知物體從A到B做勻速運(yùn)動(dòng)，則在位移時(shí)的速度也是，A錯(cuò)誤，BCD正確。故選BCD。18．（22-23高一下·黑龍江佳木斯·期末）如圖所示，高為的表面粗糙程度相同的弧形斜面體固定于水平地面上，末端與地面相切。質(zhì)量為的小物塊以速率從點(diǎn)滑上斜面，到最高點(diǎn)后沿斜面下滑回到點(diǎn)的速率為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，取地面處的重力勢(shì)能為零，下列說法正確的是（）

A．從到再返回到的過程中摩擦力做功為B．上滑過程中克服摩擦力做功大于下滑過程中克服摩擦力做功C．上滑過程中動(dòng)能等于重力勢(shì)能的位置距離地面的高度大于D．下滑過程中動(dòng)能等于重力勢(shì)能的位置距離地面的高度小于【答案】BCD【詳解】A．從到再返回到的過程中，只有摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理因此摩擦力做功為故A錯(cuò)誤；B．上滑與下滑相比較，相同位置，上滑時(shí)速度快，對(duì)軌道的壓力較大，所受的摩擦力較大，因此上滑過程中克服摩擦力做功較多，B正確；C．上滑到位置時(shí)，動(dòng)能減少了基本一半，由于克服摩擦力做功，減少的動(dòng)能，并沒有全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，此位置的動(dòng)能仍然比勢(shì)能大，因此動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在該點(diǎn)的上方，故C正確；D．下滑到位置時(shí)，重力勢(shì)能減少了一半，由于克服摩擦力做功，減少的重力勢(shì)能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，此位置的重力勢(shì)能仍然比動(dòng)能大，因此動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在該點(diǎn)的下方，故D正確。故選BCD。19．（22-23高一下·內(nèi)蒙古包頭·期末）一質(zhì)量為m的物體自傾角為37°的固定粗糙斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。規(guī)定斜面底端為零勢(shì)能面，已知物體向上滑動(dòng)的過程中動(dòng)能和機(jī)械能與上升高度h的關(guān)系分別如下圖所示。已知，重力加速度大小為g。則（

）

A．物體向上滑動(dòng)的最大距離為B．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物體到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能為D．物體在斜面運(yùn)動(dòng)的全過程中克服摩擦力做功為【答案】BC【詳解】A．設(shè)物體上升的最大高度為，向上滑動(dòng)的最大距離為，則根據(jù)圖像可得由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B．設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則由動(dòng)能定理有解得故B正確；C．設(shè)物體上滑過程中克服摩擦力所做的功為，根據(jù)圖像，結(jié)合能量守恒可得解得則物體到達(dá)斜面底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故C正確；D．根據(jù)以上分析可知，物體在斜面運(yùn)動(dòng)的全過程中克服摩擦力做功為故D錯(cuò)誤。故選BC。20．（22-23高一下·浙江寧波·期末）傳送帶在工業(yè)生產(chǎn)中有著巨大的作用，例如可以利用傳送帶分揀魚蝦，其原理如圖所示。傳送帶傾角為，長(zhǎng)度為2l，以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。該裝置工作時(shí)，將混合的魚蝦無(wú)初速放到傳送帶中點(diǎn)。為研究方便，僅研究一只蝦與一條魚，已知魚和蝦的質(zhì)量分別為、，動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，且魚和蝦均可視為質(zhì)點(diǎn)?；旌系聂~蝦放到傳送帶上后，魚會(huì)沿傳送帶往上運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)傳送帶最高點(diǎn)前已達(dá)到速度；蝦會(huì)沿傳送帶往下運(yùn)動(dòng)。魚蝦在傳送帶上的整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）

A．傳送帶與魚之間摩擦產(chǎn)生的熱量為B．傳送帶對(duì)魚做功為C．傳送帶對(duì)蝦做功為D．傳送帶與蝦之間摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】BC【詳解】A．由于魚達(dá)傳送帶最高點(diǎn)前已達(dá)到速度v0，則魚與傳送帶間的相對(duì)位移小于l，所以傳送帶與魚之間摩擦產(chǎn)生的熱量故A錯(cuò)誤；B．傳送帶對(duì)魚做功為故B正確；C．蝦沿傳送帶往下運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向向上，則傳送帶對(duì)蝦做功為故C正確；D．傳送帶與蝦相向運(yùn)動(dòng)，蝦運(yùn)動(dòng)的位移大小為l，則傳送帶與蝦的相對(duì)位移大于l，所以傳送帶與蝦之間摩擦產(chǎn)生的熱量故D錯(cuò)誤。故選BC。21．（22-23高一下·河北石家莊·期末）水平長(zhǎng)直軌道上緊靠放置n個(gè)質(zhì)量為m可看做質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊間用長(zhǎng)為l的細(xì)線連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道動(dòng)摩擦力因數(shù)為。用水平恒力F拉動(dòng)1開始運(yùn)動(dòng)，到連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，則（）

A．拉力F所做功為nFlB．系統(tǒng)克服摩擦力做功為C．D．【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題意可知，物體1的位移為，則拉力F所做的功為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，系統(tǒng)克服摩擦力做的功為故B正確；CD．由題意可得，連接第個(gè)物體的線剛好拉直時(shí)整體速度剛好為零，假設(shè)沒有動(dòng)能損失，由動(dòng)能定理有解得現(xiàn)由于繩子繃緊瞬間系統(tǒng)有動(dòng)能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系可知故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。22．（22-23高一下·河南南陽(yáng)·期末）如圖所示，一個(gè)小球在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)同樣的小球在黏性較大的油中由靜止開始下落。它們都由高度為的地方下落到高度為的地方。在這兩種情況下（）

A．重力對(duì)小球做的功相等 B．小球的重力勢(shì)能的變化相等C．小球的動(dòng)能的變化相等 D．小球運(yùn)動(dòng)到高度為的地方時(shí)重力的功率相等【答案】AB【詳解】AB．在這兩種情況下，重力做的功相等，均為，重力勢(shì)能的變化相等，均減小，故AB正確；C．因兩種情況受的合外力不等，合外力的功不等，則動(dòng)能的變化不相等，故C錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)到高度為的地方時(shí)速度大小不同，重力的功率不相等，故D錯(cuò)誤。故選AB。三、解答題23．（22-23高一下·天津和平·期末）如圖所示，粗糙的圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為的小球從P點(diǎn)水平拋出，恰好從圓弧軌道的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道。B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角，軌道半徑。g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，若小球進(jìn)入軌道后恰好通過C點(diǎn)，且在圓弧軌道上摩擦力對(duì)小球做的功，求：（1）小球到達(dá)C點(diǎn)的速度的大小：（2）小球沖入軌道A點(diǎn)的速度的大?。海?）P和A兩點(diǎn)的高度差h

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球進(jìn)入軌道后恰好通過C點(diǎn)，在點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得（2）小球從點(diǎn)到點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得（3）在點(diǎn)，豎直方向分速度從點(diǎn)到點(diǎn)，豎直方向解得24．（22-23高一下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，有一粗糙的水平臺(tái)面OA長(zhǎng)4m，離地面高度h=1.8m，滑塊與水平臺(tái)面OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25?，F(xiàn)O點(diǎn)有一質(zhì)量為m=1kg的滑塊（體積不計(jì)），在10N水平向右的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去拉力，滑塊離開水平臺(tái)面，最后落到地面。（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果可用根號(hào)表示）試求：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大??；（2）滑塊落地前瞬間的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理解得（2）滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到落地前瞬間，根據(jù)動(dòng)能定理解得25．（22-23高一下·廣東陽(yáng)江·期末）圖甲所示為重慶釣魚城復(fù)制的古代拋石機(jī)，通過使用拋石機(jī)可以擊中幾十至幾百米遠(yuǎn)的目標(biāo)。某同學(xué)仿照古代拋石機(jī)制作一個(gè)拋石機(jī)模型如圖乙所示，炮架上橫置一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸，固定在軸上的長(zhǎng)輕桿，可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸O到地面的距離為h=1m，發(fā)射前長(zhǎng)桿A端著地與地面成30°夾角，A端半球形凹槽中放置一質(zhì)量m=3kg的物體，兩人用手拉動(dòng)長(zhǎng)輕桿另一端B至O點(diǎn)正下方，當(dāng)B貼近地面時(shí)剛好在O點(diǎn)正下方，且速度vB=1.5m/s，此時(shí)長(zhǎng)輕桿受到裝置作用迅速停止，A端小凹槽中的物體從最高點(diǎn)水平飛出，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物體從最高點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小vA；（2）物體從最高點(diǎn)飛出前對(duì)長(zhǎng)桿凹槽在豎直方向上的彈力；（3）物體從最高點(diǎn)水平飛出后落地時(shí)的動(dòng)能。

【答案】（1）3m/s；（2）16.5N，方向豎直向下；（3）103.5J【詳解】（1）由幾何關(guān)系可知AO=2OB=2h因A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，且所以A端物體在最高點(diǎn)的速度為解得（2）物體在最高點(diǎn)時(shí)，由重力和桿的支持力提供向心力，有又解得方向豎直向上。由牛頓第三定律知，物體最高點(diǎn)對(duì)長(zhǎng)桿凹槽在豎直方向上的彈力方向豎直向下。（3）物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，距地面高度由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)可得26．（22-23高一上·江蘇·期末）如圖所示，豎直旗桿上下各有一個(gè)光滑輕小滑輪A和B，滑輪間穿有繃緊的均勻閉合牽引繩，升旗時(shí)將旗幟側(cè)面的小桿平行固定在牽引繩上并使小桿上端靠近滑輪B，用手牽拉牽引繩使小桿上端到達(dá)滑輪A后鎖定牽引繩完成升旗，已知兩滑輪間距為H，旗幟側(cè)面的小桿長(zhǎng)度為l，旗幟和小桿總質(zhì)量為m，牽引繩總質(zhì)量為M，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，忽略旗幟飄動(dòng)時(shí)重心的變化．（1）如將旗幟緩慢升高，求手牽拉給繩施加的摩擦力f；（2）降旗時(shí)解除鎖定使旗幟由靜止下降，求旗織下端降到底端前瞬間的速度v；（3）降旗時(shí)解除鎖定使旗幟由靜止下降一段時(shí)間后，用手握住牽引繩給繩施加一恒定的滑動(dòng)摩擦力，旗幟下端降到底端速度剛好為零，求旗幟降落的總時(shí)間t。【答案】（1）mg；（2）；（3）【詳解】（1）旗幟緩慢升高，則旗幟處于受力平衡狀態(tài)，則有繩子也處于受力平衡狀態(tài)，則有因?yàn)閯t（2）解除鎖定使旗幟由靜止下降，由動(dòng)能定理有解得（3）設(shè)開始施加一恒定的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，旗幟下降的高度為h，到底端的距離為s，由于速度剛好為零，根據(jù)動(dòng)能定理，有解得又設(shè)下降過程中最大速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立得兩個(gè)階段的平均速度均為所以，旗幟降落的總時(shí)間為27．（22-23高一下·山東德州·期中）某科技小組參加了過山車游戲項(xiàng)目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，科技組成員設(shè)計(jì)出如圖乙所示的裝置。為彈性發(fā)射裝置，為傾角的傾斜軌道，為水平軌道，為豎直圓軌道，為足夠長(zhǎng)的傾斜軌道，各段軌道均平滑連接。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為軸正方向，豎直向上為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為，圓軌道半徑，長(zhǎng)為，、段動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置彈出的速度為，且恰好從A點(diǎn)沿方向進(jìn)入軌道，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度，，。求：（1）求滑塊從彈射裝置彈出時(shí)的坐標(biāo)值；（2）若滑塊恰好能通過點(diǎn)，求軌道的長(zhǎng)度；（3）若滑塊能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，求軌道的長(zhǎng)度；（4）若軌道的長(zhǎng)度為，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計(jì)算脫軌的位置?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）或；（4）滑塊在圓心以上處脫軌【詳解】（1）對(duì)滑塊由到A的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律有平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向有解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間則即彈出時(shí)位置的坐標(biāo)值為（2）滑塊恰好能通過點(diǎn)，在最高點(diǎn)有從到圓軌道最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得聯(lián)立解得（3）滑塊剛好不脫離軌道，有兩種臨界情況，一是剛好在圓軌道最高點(diǎn)壓力為零時(shí)，二是剛好到達(dá)與圓軌道圓心等高的地方。由（2）知，滑塊剛好能夠到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)滑塊剛好到達(dá)與圓軌道圓心等高的地方時(shí)，從到與圓心等高的位置，由動(dòng)能定理得解得滑塊從A點(diǎn)切入后不脫離軌道時(shí)的長(zhǎng)度應(yīng)滿足或（4）由（3）知，時(shí)，滑塊在圓軌道發(fā)生脫軌，設(shè)脫軌地點(diǎn)和圓心的連線與水平方向的夾角為，則脫軌時(shí)從到脫軌的位置，由動(dòng)能定理得聯(lián)立解得即滑塊在圓心以上處脫軌。28．（22-23高一下·山東德州·期末）如圖所示，質(zhì)量、長(zhǎng)的小車靜止放在光滑水平地面上，右端與墻壁的距離為，小車上表面與光滑的半圓軌道ABC的最低點(diǎn)A的切線相平?，F(xiàn)有一質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度滑上小車左端，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)，小車與墻壁碰撞瞬間被粘在墻壁上停止運(yùn)動(dòng)，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，最終滑塊恰好從圓軌道最高點(diǎn)C飛出。已知滑塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。求：（1）滑塊與小車達(dá)到共同速度的時(shí)間t；（2）滑塊與小車從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到共同速度過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（3）半圓軌道半徑R的值；（4）試通過計(jì)算分析滑塊從C點(diǎn)飛出后，能否落在小車上，如果能，求滑塊落點(diǎn)到小車左端的距離；如果不能，求滑塊落點(diǎn)到墻壁的距離。

【答案】（1）；（2）24J；（3）；（4）能，2.94m【詳解】（1）以向右為正方向，設(shè)滑塊在小車上滑動(dòng)時(shí)，滑塊的加速度大小為，小車的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊有解得對(duì)小車有解得經(jīng)時(shí)間t滑塊與小車達(dá)到共同速度，則聯(lián)立解得（2）在內(nèi)，滑塊與小車運(yùn)動(dòng)的位移分別是x1、x2，則有（3）滑塊與小車達(dá)到共同速度時(shí)，滑塊到小車右端距離為小車右端距離A點(diǎn)滑塊與小車以共同速度向右運(yùn)動(dòng)后，小車與墻壁碰撞瞬間被粘在墻壁上，小車速度瞬間為零，滑塊以在小車上表面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)的速度為，根據(jù)速度位移公式解得在C點(diǎn)，由牛頓第二定律滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理聯(lián)立解得（4）滑塊在C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)聯(lián)立解得故滑塊從C點(diǎn)飛出后，能落在小車上；滑塊落點(diǎn)距離小車左端的距離29．（22-23高一下·廣東韶關(guān)·期末）某物理興趣小組為測(cè)試一款玩具賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）的性能，設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道模型，該軌道由粗糙水平軌道OA、AC和光滑圓弧軌道組成，圓弧軌道在最低點(diǎn)A點(diǎn)稍微錯(cuò)開，分別與水平軌道OA和AC相連，BC間有一固定在C點(diǎn)的輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)，其勁度系數(shù)為k=1400N/m。讓小車從O點(diǎn)以額定功率P=6.5W靜止啟動(dòng)，OA間的距離，經(jīng)過時(shí)間t第一次到達(dá)A點(diǎn)，然后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，小車由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓弧最高點(diǎn)。已知圓弧軌道的半徑為R=0.4m，AB間的距離，小車的質(zhì)量m=1kg，小車與水平軌道OA間和AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度g取，試求：（1）小車第一次經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力；（2）小車從O點(diǎn)到A點(diǎn)用的時(shí)間t：（3）小車進(jìn)入軌道后不脫離視為性能合格，通過計(jì)算判斷小車的性能是否合格。