河北省石家莊市平山縣四校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.圍棋起于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A，B，C選項(xiàng)中的圖案都不能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；D選項(xiàng)中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對稱圖形；故選：D．2.嘉嘉和淇淇到學(xué)校的直線距離分別是和，那么嘉嘉和淇淇的直線距離不可能是（）A.1 B.3 C.6 D.8答案：A解析：解：嘉嘉和淇淇到學(xué)校的直線距離分別是km和km，兩人最近距離為：(km)，故嘉嘉和淇淇的直線距離不可能是km．故選：A．3.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，并給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，則是的（）A.角平分線 B.中線 C.高線 D.垂直平分線答案：B解析：解：∵，∴是的中線，故選：B．4.如圖，，其中與是對應(yīng)頂點(diǎn)是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)答案：B解析：解：，∴點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，故選：．5.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：A、不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)符合題意；B、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；C、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；D、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6.如圖，是的高，且，直接判定的依據(jù)是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：在與中，，∴，故選：D．7.如圖，中，，如果要使用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)P，使，那么符合要求的作圖痕跡是（）A. B.C. D.答案：B解析：∵，而，∴，∴點(diǎn)P在線段的垂直平分線上，即點(diǎn)P為線段的垂直平分線與的交點(diǎn)．故選：B．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別是，，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，∴，∵，∴，∴，∴，故選：A．9.如右圖，五邊形ABCDE的一個內(nèi)角∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于()A.360° B.290° C.270° D.250°答案：B解析：解：∵∠A=110°∴∠A的外角度數(shù)為180°-110°=70°由多邊形外角和為360°∴∠1+∠2+∠3+∠4+70°=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=290°故應(yīng)選B10.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）A. B. C. D.答案：B解析：還原后只有B符合題意，故選B．11.兩把相同的長方形直尺按如圖所示方式擺放，記兩把直尺的接觸點(diǎn)為，其中一把直尺邊緣和射線重合，另一把直尺的下邊緣與射線重合，連接并延長．若，則的度數(shù)為（）A.6 B.5 C.5 D.4答案：B解析：解：過點(diǎn)作，一把直尺邊緣與的交點(diǎn)為，如圖，兩把直尺為完全相同的長方形，，，平分，，，，．故選：B．12.如圖是用正n邊形地磚鋪設(shè)小路的局部示意圖，若用4塊正n邊形地磚圍成的中間區(qū)域是一個小正方形，則n的值為（）A.4 B.6 C.7 D.8答案：D解析：解：這個正邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，所以這個正邊形的每個外角的度數(shù)為，所以，故選：D．13.如圖所示，已知，點(diǎn)P在邊上，，點(diǎn)M，N在邊上，，若，則的長為（）A.3 B. C.4 D.答案：B解析：解：過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，∵，，，∴，，∵，，，∴，∴．故選：B．14.如圖，的兩條角平分線和交于點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離，的周長為，則的面積為（）A. B. C. D.答案：D解析：連接，過點(diǎn)作于，于，∵，分別平分，，，，，∴，∴，，

，，，故選:．15.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點(diǎn)在同一直線上），并給出四個條件：，要求同學(xué)們從中選出三個作為已知，另一個作為結(jié)論來構(gòu)造一道證明題．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的答案如下，則（）甲：；乙：；丙：A.三人都正確 B.只有乙不正確 C.只有丙不正確 D.乙、丙都不正確答案：C解析：解：，，即，甲：由根據(jù)可得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，故甲正確；乙：由根據(jù)可得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，故乙正確；丙：由不能得出和，不能得出，故丙不正確；故選：．16.有一道題目：“如圖，在中，，將沿折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，且中有兩個內(nèi)角相等，求的度數(shù)．”嘉嘉的答案是，淇淇說：“嘉嘉考慮的不全面，還應(yīng)該有另外一個值．”下列判斷正確的是（）A.淇淇說的不對，就是B.淇淇說得對，且的另一個值是C.淇淇說得對，且的另一個值是D.兩人都不對，應(yīng)有三個不同值答案：B解析：解：，，關(guān)于對稱，，令，則，，，，中有兩個內(nèi)角相等，只有，當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，，或．故選：B．二、填空題17.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．答案：解析：解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．18.如圖，，，點(diǎn)在的延長線上，若，則___________°．答案：解析：解：由三角形的外角性質(zhì)得，．故答案為：．19.按照圖中所示的方法將多邊形分割成三角形，圖（1）中三角形可分割出2個三角形；圖（2）中四邊形可分割出3個三角形；圖（3）中五邊形可分割出___________個三角形；由此你能猜測出，邊形可以分害出___________個三角形．答案：①.4②.解析：三角形分割成了兩個三角形，四邊形分割成了三個三角形，五邊形分割成了四個三角形，以此類推，邊形分割成了個三角形．故答案：4，．20.某工人加工一個機(jī)器零件（數(shù)據(jù)如圖）（1）___________．（2）經(jīng)過測量這個零件不符合標(biāo)準(zhǔn)．標(biāo)準(zhǔn)要求是：，且、、保持不變．為了達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，工人在保持不變情況下，應(yīng)將圖中___________（填“增大”或“減小”）___________度．答案：①.60°##60度②.減少③.15解析：解：（1）在中，，故答案為：60°．（2）如圖，延長到H與交于H，∵，∴，∵，∴，∴從35°減小到20°，減小了15°，故答案為：減小，15．三、解答題21.小明制作的風(fēng)箏形狀如圖（8）所示，他根據(jù)，，不用測量就知道，請你運(yùn)用所學(xué)知識給予證明．答案：見解析解析：（法一）：連結(jié)．在和中，∴（），∴；（法二）：連結(jié)EF，∵，，∴，，∴，即．22.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）如這個多邊形是正多邊形，則它每一個內(nèi)角的度數(shù)是__________．答案：（1）這個多邊形的邊數(shù)是6（2）【小問1詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：，解得：．答：這個多邊形的邊數(shù)為6；【小問2詳解】解：如這個多邊形是正多邊形，則它每一個內(nèi)角的度數(shù)是，故答案為：．23.如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．答案：（1）見解析（2）【小問1詳解】證明：∵，∴，在和中，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∴．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．（1）畫出四邊形，使它與“基本圖形”關(guān)于x軸成軸對稱，并求出，的坐標(biāo)．（，），（，）；（2）畫出四邊形，使它與“基本圖形”關(guān)于y軸成軸對稱；并求出，的坐標(biāo)（，），（，）；（3）畫出四邊形，使之與前面三個圖形組成的圖形是軸對稱圖形．答案：（1）4，，1，；圖形見解析（2），3，，1；圖形見解析（3）見解析解：根據(jù)四邊形與四邊形關(guān)于x軸對稱，可知對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此，，，，描點(diǎn)連線可得四邊形；【小問2詳解】解：根據(jù)四邊形與四邊形關(guān)于y軸對稱，可知對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此，，，，描點(diǎn)連線可得四邊形；【小問3詳解】解：如圖所示，作四邊形關(guān)于y軸的軸對稱圖形，該圖形即為四邊形．25.已知和都為等腰三角形，，，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，若，且，證明：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時，在上取點(diǎn)，使得，連接，若，與的交點(diǎn)為．①證明：；②猜想并寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；答案：（1）見解析（2）①見解析，②，見解析【小問1詳解】∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴；【小問2詳解】①∵，，∴，∵，，∴；②數(shù)量關(guān)系為：理由如下：∵，∴，，∴，即，在和中，∵，，，∴，∴，∴，即26.如圖，等邊邊長為，現(xiàn)有兩動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為，點(diǎn)N的速度為，當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，以點(diǎn)A、、N為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊BC上運(yùn)動時，連接，能否得到以為底邊的等腰三