【課件】北師大版七年級下冊第一章4整式的乘法第1課時課件（12張）

4整式的乘法第1課時識新知·自主預習【舊知再現(xiàn)】am·an＝_________(m，n都是正整數(shù)).(am)n＝_______(m，n都是正整數(shù)).【新知初探】閱讀教材P14【想一想】，解決以下問題：計算：(1)2a5·3a2＝(2×______)·(a5·______)＝_______．(2)3a5·ma2＝(______·______)·(______·______)＝_________．(3)3a·(－4a3c2)＝[______×(______)]·(______·______)·c2＝____________.【歸納】單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘，把它們的_________、_________________分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)_________，作為積的因式．a(chǎn)m＋namn3a26a73ma5a23ma7a-4aa3－12a4c2系數(shù)相同字母的冪不變【質(zhì)疑判斷】(－2a2b)2·a3b2＝(－2a5b3)2＝(－2)2·(a5)2·(b3)2＝4a10b6.()×研重點·典例探析【歸納提升】單項式乘以單項式的三個步驟1．系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；此時應先確定結(jié)果的符號，再把系數(shù)的絕對值相乘．2．相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法．(容易將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆)3．只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．A【知識點二】單項式乘單項式的應用【教材P15T1補充例題】——單項式乘單項式的應用已知9an－6b－2－n與－2a3m＋1b2n的積與25a4b是同類項，求m－n的值．【完善解答】(9an－6b－2－n)·(－2a3m＋1b2n)＝－18an－6＋3m＋1b－2＋n，…………………單項式乘單項式因為－18an－6＋3m＋1b－2＋n與25a4b是同類項，所以n－6＋3m＋1＝______①，－2＋n＝______②.……同類項定義由②得n＝______，…………解一元一次方程代入①解得m＝______．……等量代換所以m－n＝_______＝.……負整數(shù)指數(shù)冪的計算41322－3【歸納提升】單項式與單項式乘法法則的實質(zhì)及拓展1．實質(zhì)：把單項式乘法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法，結(jié)果是單項式．2．拓展：對于三個或三個以上的單項式相乘，法則同樣適用．如2a·3b·4c＝(2×3×4)a·b·c＝24abc.【變式一：鞏固】已知9an－3b2n與－2a3mb5－n的積與5a4b9是同類項，則m＋n的值是()A．7B．6C．5D．4【變式二：提升】如圖所示，計算變壓器鐵芯片(圖中陰影部分)的面積．(單位：cm)【解析】方法一：用整個長方形面積減去空白部分面積．(1.5a＋2.5a)·(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a＝4a·8a－5a2－5a2＝32a2－10a2＝22a2(cm2).方法二：分割求和，即分割成4塊的和．1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝22a2(cm2).C培素養(yǎng)·思維拓展字母表示單項式乘單項式把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式乘單項式的結(jié)果仍是單項式．實質(zhì)是利用乘法的交換律將其轉(zhuǎn)化為數(shù)的乘法及同底數(shù)冪的乘法．對于乘方和乘法的混合運算，應先算乘方，再算乘法.整式的乘法單項式乘多項式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.a(m+n+k)=am+an+ak單項式與多項式相乘的實質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式的問題，注意不可漏乘．計算時要注意符號問