高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：集合及其運(yùn)算 專項(xiàng)練習(xí)（原卷版+解析）

專題01集合及其運(yùn)算

目錄一覽

2023真題展現(xiàn)

考向一交集的運(yùn)算

考向二集合間的關(guān)系

真題考查解讀

近年真題對(duì)比

考向一交集的運(yùn)算

考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

命題規(guī)律解密

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記/二級(jí)結(jié)論速記

考向一交集的運(yùn)算

1.(2023?新高考I)已知集合〃={-2,-1,0,1,2],N={小2-尤-620},則MCN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

考向二集合間的關(guān)系

2.(2023?新高考H)設(shè)集合A={0,-a],B={1,a-2,2a-2},若AUB,貝Ua=()

A.2B.1C.—D.-1

3

真題考查解讀

?1

【命題意圖】理解元素與集合的屬于關(guān)系；會(huì)求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集。

【考查要點(diǎn)】這類試題在考查題型上主要以選擇題的形式出現(xiàn).試題難度不大，多為低檔題，集合的基本

運(yùn)算、充要條件是歷年高考的熱點(diǎn).集合運(yùn)算多與解簡(jiǎn)單的不等式、函數(shù)的定義域、值域相聯(lián)系，考查對(duì)

集合的理解及不等式的有關(guān)知識(shí)；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學(xué)生的靈活處理問題

的能力.

【得分要點(diǎn)】

解集合運(yùn)算問題應(yīng)注意如下三點(diǎn)：

(1)看元素構(gòu)成，集合中元素是數(shù)還是有序數(shù)對(duì)，是函數(shù)的自變量還是函數(shù)值等；

(2)對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過化簡(jiǎn)可以使問題變得簡(jiǎn)單明了；

(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖.

考向一交集的運(yùn)算

1.(2022?新高考I)若集合M={x|?<4},N={x|3x》l},則MCN=()

A.{x|0Wx<2}B.{x|」<尤<2}C.{x|3Wx<16}D.{x|」Wx<16}

33

2.(2022?新高考H)已知集合4={-1,1,2,4},B=[x\\x-則AC8=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

3.(2021?新高考I)設(shè)集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},則AAB=()

A.[2,3,4}B.{3,4}C.[2,3}D.{2}

考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

4.(2021?新高考H)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},8={2,3,4},則ACCuB

=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

命題規(guī)律解密

分析近三年的新高考試題，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的前屋2題都是考查集合的基本運(yùn)算，只是每年考查的切入

點(diǎn)不同，但實(shí)質(zhì)都是集合的最基本知識(shí)，屬于送分題，偶爾會(huì)變換形式進(jìn)行考查，預(yù)計(jì)2024年還是主要體

現(xiàn)在集合的基本運(yùn)算上。

1.(2023?梅河口市校級(jí)一模)已知集合4={4?-3尤-4<0},2={-2,-1,1,2,4},則ACB=()

A.{-2,-1}B.{-1,2}C.{1,2}D.{1,2,4}

2.(2023?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)模擬)已知集合A={x[x<-1或x>l},2={-2,-1,0,1,2},則(CRA)AB

=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,0}D.{0}

3.(2023?河南模擬)已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4,5},B={1,3,5},貝UACCuB

()

A.{2,4}B.{4,6}C.{2,3,6}D.{2,4,6}

4.(2023?大興區(qū)校級(jí)模擬)已知集合4={-1,0,1,2],B={x|x<0},貝U418=()

A.[0,1,2}B.{-1,0}C.{-1}D.{1,2}

5.(2023?潮州模擬)已知集合3={x|x>2},8={尤|/-4x+3W0},則4UB=()

A.[1,3]B.(2,3]C.[1,+8)D.(2,+°0)

6.(2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬)若集合A={尤M-5x-6W0},B={x\x>l),貝。(CRA)C8=()

A.(-1,7]B.(-1,6]C.(7,+8)D.(6,+°°)

7.(2023?三模擬)已知集合Af={R|x-1|<2},N={尤|2'<8},則MHN=()

A.{x-3<x<l}B.{x\-2<x<2]C.W-l<x<3}D.[x\-l<x<2}

8.(2023?湖北二模)設(shè)全集U=R,A={x|/-5x+6<0},B={x|x<2},則AC(CuB)=()

A.(2,+8)B.[2,+8)C.AD.AUB

9.(2023?湖南模擬)已知全集〃=凡集合A={x|2x<l},B={x|x-2<0},則(CuA)UB=()

A.{ROW尤<2}B.RC.{.r|0<x<2}D.{x\x<2]

10.(2023?全國(guó)四模)已知集合4={(x,y)|y=?},B={(x,y)\y=4x},貝！J"18=()

A.{-2,0,2}B.{(0,0)}

C.{(0,0),(2,8)}D.{(-2,-8),(0,0),(2,8)}

11.(2023?湖南模擬)已知集合4={刈08”忘2},B={x|2x26},貝！|加訪=()

A.{x|3WxW4}B.{x|0<x^3}C.{x|x>0)D.{x|lWxW3}

12.(2023?湖南模擬)己知集合4={尤|2f-x-3<0},B={x|-2<3-尤<3},則ACB=()

A.(-1,5)B.(0,5)C.(0,尚)D.(-1,5)

13.(2023?天門模擬)設(shè)全集U=R,集合A={x|log2r<l},B={x|-1<X<1},則AC(CuB)=()

A.[1,2)B.(-8,-]]c.(0,1)D.[1,2]

14.(2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬)設(shè)集合A={x€N|-1WXW2},B={-2,-b0,1},則AC8=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1)

C.{0,1}D.{1}

15.(2023?潮陽(yáng)區(qū)三模)已知集合4=3/-2x-3<0},B={y\y=ln(?+1)},則4nB=()

A.(-1,3)B.[0,3)C.(-1,+8)D.(0,3)

16.(2023?西寧二模)設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2},則(CuA)()

A.{2}B.{1,2,3,5}C.(0,2,4}D.0

17.(2023?長(zhǎng)沙模擬)已知集合4={衛(wèi)/<2工},集合2={x|log2(x-1)<1},則()

A.{x|0<x<3}B.[x\l<x<2}C.{x|2Wx<3}D.{x|0<x<2}

18.(2023?闔中市校級(jí)二模)已知集合A={x|/-2x>0},B={y|y=sinr},貝!I(CRA)PIB=()

A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0,2]D.[0,1]

19.(2023?香坊區(qū)校級(jí)三模)集合A={x|log?>2},集合B={尤*-5x-6>0}.貝U(CR3)門4為()

A.(-1,4)B.(4,6]C.(4,6)D.[6,+°°)

20.(2023?道里區(qū)校級(jí)一模)己知集合A={(x,y)\2x-y=0},B={(x,y)|y=2尤-3},則APIB=()

A.0B.{(0,0)}C.{-3}D.R

21.(2023?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)模擬)己知集合4={在2](2x+3)(尤-4)<0},B={x|y=41Tnx},則“IB

=()

A.(0,e]B.{0,e}C.{1,2}D.(1,2)

22.(2023?平頂山模擬)已知集合A={x|x=2A+l,依N},8={x|-1W尤W3},貝UADB=()

A.{-1,3}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{-1,0,1,2,3}

23.(2023?駐馬店三模)已知集合4={*?+2苫-3W0},B={^=1-%2},則AAB=()

A.[-1,1]B.[-1,1)C.[-3,1]D.[-3,1)

24.(2023?黃州區(qū)校級(jí)三模)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2],集合，則CuA=()

A.{-2,-1,2}B.{-2,2}C.0D.{-2,-1,0,2)

25.(2023?密云區(qū)三模)已知集合4={-1,0,1},2={x[0Wx<3,xGN},則AUB=().

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{2}

26.(2023?駐馬店三模)已知集合4={#?+2%-3W0},B={y|y=/+4x+3,xEA},則()

A.[-1,1]B.(-1,1)C.I-1,1)D.(-1,1]

27.(2023?龍湖區(qū)三模)設(shè)集合M={4?+2x-15W0},{x\2x+l>l},則MCN=()

A.(-5,1)B.(-1,3]C.[-7,3)D.(-5,3)

28.(2023?合肥模擬)已知集合4=出^^<1,xGR},2={xeN|上忘2工忘4},則()

x+12

A.{x|-1WXW2}B.{x\-l<x^2}C.{1,2}D.{0,1,2)

29.(2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬)已知集合4={小+2>0},CR8={X|尤>4},則AC8=()

A.{x|尤<-2或無(wú)>4}B.{x|-2<xW4}C.[x\x>4}D.{x\-2<x<4}

30.(2023?高州市二模)設(shè)集合A={尤|/-16W0},B={x|y=42x-l},則小/=()

A.[1,4]B./4]。.D.[-4,+8)

31.(2023?錦州一模)已知集合A={(尤，y)|x=l},B={(尤，y)|y=l}，C—{(x,y)|x2+j2=l},則

(AUB)nc=()

A.{(0,0)}B.{(1,1)}

C.{(1,0),(0,1)}D.0

32.(2023?全國(guó)模擬)設(shè)集合A={xCN|-2cx<2},B={-1,0,1,2},貝！()

A.(0,1)B.(0,2)C.{0,1}D.{0,1,2)

33.(2023?古冶區(qū)校級(jí)模擬)已知集合4={尤|4/7-5忘0},B={x|y=V2x_l),貝U()

34.(2023?包河區(qū)校級(jí)模擬)設(shè)集合人=卜￡區(qū)|相-1|41},B=(y|y=-x2,飛<x<1}，則CR

AB)=()

A.0B.{0}C.{xeR|x#0}D.R

35.(2023?鐵嶺模擬)設(shè)1[=卜|]<*<5,X￡Z}，N={X|X>。},若MUN,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.a<lB.aWlC.D.

36.（2023?湖北模擬）己知集合聞=國(guó)？-2工>0}和雙={尤|歷（尤+1）>1},則（）

A.NQMB.A/cN

C.MAN=（e-1,+8）D.MUN=（-0）U（e-1,+8）

37.（2023?遼寧?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合”={。,0},N={p2/},茗M=N,則a+b=（）

A.0B.1C.2D.-1

38.（2023?山東德州?三模）已知集合4=卜,2_4叫，8=卜卜-4<1},若3勺A,則°的取值范圍是（）

A.（—1,1）B.[-1/]C.[-1,1）D.（—1,1]

39.（2023?福建廈門,廈門一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合4={0,1,2,3},B=（x|x=?2-l,?eA）,P=AuB,

則尸的子集共有（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.64個(gè)

40.（2023?廣西河池?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合M={5,x2},N={5x,5}.若M=N,則實(shí)數(shù)無(wú)的值組成的集合

為（）

A.{5}B.{1}C.{0,5}D.{0,1}

41.（2023?全國(guó)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合4=何21<1},3=卜汗=/"€4},則（）

A.AcBB.BeAC.Ac3=0D.AJB=R

42.（2023,福建漳州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知U是全集，集合A,8滿足（瘵4）C3=°A,則下列結(jié)論一定成

立的是（）

A.BB.BAC.cAD.AnB=0

43.（2023?四川遂寧?射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)無(wú)|x=：#ez},N=[x[x=笈+g,Z:ez1,則（）

A.McNB.N^M

C.M=ND.McN=0

44.（2023?陜西咸陽(yáng)?武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合4=卜卜=可2-/）},B=（0,2）,則

下列結(jié)論正確的是（）

A.BAB.AerB

C.AnB=（0,V2）D.AuB=（-w,2）

45.（2023?甘肅定西,統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)，已知集合A={x|"xV4},3={x|log2xV2},則（）

A.BAB.BC.A^\B=BD.AcB=0

46.（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合M=:xx=Z+g,左ez[,N=]xx=g+l,左ez],則（）

A.McNB.N口MC.McN=0D.Nc（\M）=0

47.（2023?廣東東莞??？既＃┘褐疷和它的兩個(gè)非空子集A,8的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的

C.3x^B,x^AD.B,xeA

48.（2023?河南?襄城高中校聯(lián)考三模）已知全集。={>|丫=71=1/>1},集合A={引則下列區(qū)

間不是樂A的子集的是（）

A.（2,+oo）B.（1,+co）C.（0,+s）D.（1,2）

49.（2023?湖南長(zhǎng)沙?長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┤艏螦={xeZ|4尤-尤2>0）,則滿足AU3={1,2,3,4,5}的

集合8的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.4C.8D.16

50.（2023?陜西咸陽(yáng),武功縣普集高級(jí)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知集合&=國(guó)-1<彳<4},8={x|x-2a<。},

若Ac3=0,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.a>—B.}?<一］>C.a<-D.{a|a<0}

51.（2023?北京?首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合4={-1,1},B={x+y\x^A,y^A},

C={x-y|xeA,yeA},貝!!（）

A.B=CB.BCC.BAC=0D.B\JC=A

52.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若aeA且。-1e4〃+1e4,則稱。為集合人的孤立元素.若集合

M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合N為集合M的三元子集，則集合N中的元素都是孤立元素的概率為（）

3317351

A.—B.—C.—D.-

8442842

53.（2023?寧夏銀川?銀川一中?？家荒＃┮韵滤膫€(gè)寫法中：①0G（0,1,2}；②0a{1,2}；③

{0,1,2,3}={2,3,0,1}；④Ac0=2,正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

54.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）已知集合人={-1/},B={x|ax=l},若人口5=5,貝山的取值集合為（）

A.{1}B.{-1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

［二級(jí)結(jié)論速記〕

1.集合的有關(guān)概念

（1）集合元素的三大特性：確定性、無(wú)序性、互異性.

（2）元素與集合的兩種關(guān)系：屬于，記為且；不屬于，記為巴

（3）集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法.

（4）五個(gè)特定的集合

集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集

符號(hào)NN*或N+ZQR

2.集合間的基本關(guān)系

文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

相等集合A與集合B中的所有元素都相同A=B

集合間的子集集合A中任意一個(gè)元素均為集合B中的元素AQB

基本關(guān)系集合A中任意一個(gè)元素均為集合8中的元素，且集合8中

真子集A荏B

至少有一個(gè)元素不是集合A中的元素

空害空集是任何集合的壬集，是任何非空集合的真子集

3.集合的基本運(yùn)算

集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集

若全集為U,則集合A的

符號(hào)表示AUB

補(bǔ)集為

03

圖形表示

uO

AUBAQB

集合表示{x\x^A,或工￡8}{x}x^U,且x陣A}

4.集合的運(yùn)算性質(zhì)

(1)ACA=A,AH0=0,

(2)ALM=A,AU0=A,AUB=BUA.

(3)An([uA)=0,AU([以)=[/,皿曲=A

5.常用結(jié)論

（1）空集性質(zhì)：①空集只有一個(gè)子集，即它的本身，0=0；

②空集是任何集合的子集（即0CA）；

空集是任何非空集合的真子集（若AW0,則0UA）.

（2）子集個(gè)數(shù)：若有限集A中有"個(gè)元素,

則A的子集有2"個(gè)，真子集有2"—1個(gè)，非空真子集有2"-2個(gè).

(3)AUB=AOA2B.

(4)([以)0([網(wǎng)=[u(AU8),([MUQ8)=，(AnB).

6.充分條件、必要條件與充要條件的概念

若pnq,則p是q的充分條件，q是p的必要條件

p是q的充分不必要條件p=>q且q力p

p是q的必要不充分條件p力q且q=p

p是q的充要條件poq

p是q的既不充分也不必要條件p力q且q力p

7.充分、必要條件與集合的關(guān)系

設(shè)p,q成立的對(duì)象構(gòu)成的集合分別為A,B.

(1)p是q的充分條件oAUB,p是q的充分不必要條件QA。B；

(2)p是q的必要條件QBUA,p是〃的必要不充分條件=8。A；

(3)p是q的充要條件oA=8.

8.全稱量詞和存在量詞

量詞名稱常見量詞符號(hào)表示

全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個(gè)等V

存在量詞存在一個(gè)、至少有一個(gè)、有些、某些等3

9.全稱命題和特稱命題

稱

全稱命題特稱命題

形

語(yǔ)言表示對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立M中存在元素xo,使p(xo)成立

符號(hào)表示Vx￡M,p(x)3xop(%o)

10.全稱命題與特稱命題的否定

〈知識(shí)記憶小口訣〉

集合平時(shí)很常用，數(shù)學(xué)概念有不同，理解集合并不難，三個(gè)要素是關(guān)鍵，元素確定和互譯，還有無(wú)序要牢

記，空集不論空不空，總有子集在其中，集合用圖很方便，子交并補(bǔ)很明顯.

〈解題方法與技巧》

集合基本運(yùn)算的方法技巧：

(1)當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算；

(2)當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解.對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn).

集合常與不等式，基本函數(shù)結(jié)合，常見邏輯用語(yǔ)常與立體幾何，三角函數(shù)，數(shù)列，線性規(guī)劃等結(jié)合.

充要條件的兩種判斷方法

(1)定義法：根據(jù)『0戶0進(jìn)行判斷.

(2)集合法：根據(jù)使0,g成立的對(duì)象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷.

充分條件、必要條件的應(yīng)用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問題的求解上.解題時(shí)需注意：

(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不

等式(或不等式組)求解.

(2)要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).尤其是利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，不等式是否能夠取

等號(hào)決定端點(diǎn)值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.

(3)數(shù)學(xué)定義都是充要條件.

專題01集合及其運(yùn)算

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2023真題展現(xiàn)

考向一交集的運(yùn)算

考向二集合間的關(guān)系

真題考查解讀

近年真題對(duì)比

考向一交集的運(yùn)算

考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

命題規(guī)律解密

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記/二級(jí)結(jié)論速記

考向一交集的運(yùn)算

1.(2023?新高考I)已知集合〃={-2,-1,0,1,2],N={小2-尤-620},則MCN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C.

解：-/x2-x-6^0,(x-3)(x+2)》0,；.x23或xW-2,

N=(-8,-2JU[3,+8),則MCN={-2}.

考向二集合間的關(guān)系

2.(2023?新高考H)設(shè)集合A={0,-a],B={1,a-2,2a-2},若AUB,貝Ua=()

A.2B.1C.2D.-1

3

【答案】B.

解：依題意，a-2=0或2a-2=0,

當(dāng)a-2=0時(shí)，解得a=2,

此時(shí)A={0,-2),B={1,0,2},不符合題意；

當(dāng)2a-2=0時(shí)，解得a=l,

此時(shí)A={0,-1},B={1,-1,0},符合題意.

真題考查解讀

ti=4*

【命題意圖】理解元素與集合的屬于關(guān)系；會(huì)求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集。

【考查要點(diǎn)】這類試題在考查題型上主要以選擇題的形式出現(xiàn).試題難度不大，多為低檔題，集合的基本

運(yùn)算、充要條件是歷年高考的熱點(diǎn).集合運(yùn)算多與解簡(jiǎn)單的不等式、函數(shù)的定義域、值域相聯(lián)系，考查對(duì)

集合的理解及不等式的有關(guān)知識(shí)；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學(xué)生的靈活處理問題

的能力.

【得分要點(diǎn)】

解集合運(yùn)算問題應(yīng)注意如下三點(diǎn)：

(1)看元素構(gòu)成，集合中元素是數(shù)還是有序數(shù)對(duì)，是函數(shù)的自變量還是函數(shù)值等；

(2)對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過化簡(jiǎn)可以使問題變得簡(jiǎn)單明了；

(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖.

考向一交集的運(yùn)算

1.(2022?新高考I)若集合M={x|?<4},N={x|3x》l},則MAN=()

A.{x|0Wx<2}B.{x|」<無(wú)<2}C.{x|3/無(wú)<16}D.{x|lWx<16}

33

【答案】D.

解：由?<4,得。<尤〈16,M={x|Vx<4}={x|0^x<16},

由3x2l,/.N={x|3x^l]=[x\x>1},

.*.MAN={x|0Wx<16}A[x\x>1}={X|A^X<16}.

2.(2022?新高考H)已知集合4={-1,1,2,4},B=[x\\x-則ACB=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B.

解:k-1|^1,解得：04W2,

集合8={x|0/尤W2}

.*.AC2={1,2}.

3.(2021?新高考I)設(shè)集合A={尤[-2<尤<4},B={2,3,4,5),則()

A.{2,3,4}B.{3,4}C.{2,3}D.{2}

【答案】C.

解：：集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5),

：.AnB={2,3}.

考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

4.(2021?新高考H)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},8={2,3,4},則ACCuB

=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【答案】B.

解：因?yàn)槿?{1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,4),

所以CuB={l,5,6),

故ACCuB={l,6).

命題規(guī)律解密

分析近三年的新高考試題，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的前1~2題都是考查集合的基本運(yùn)算，只是每年考查的切入

點(diǎn)不同，但實(shí)質(zhì)都是集合的最基本知識(shí)，屬于送分題，偶爾會(huì)變換形式進(jìn)行考查，預(yù)計(jì)2024年還是主要體

現(xiàn)在集合的基本運(yùn)算上。

1.(2023?梅河口市校級(jí)一模)已知集合人=國(guó)/7尤-4<0},8={-2,-1,1,2,4},則AC2=()

A.{-2,-1}B.{-1,2}C.{1,2}D.{1,2,4}

【答案】C.

解：VA={x|-l<x<4},{-2,-1,1,2,4},

.\AnB={l,2}.

2.(2023?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)模擬)已知集合A={x[x<-1或x>l},B=[-2,-1,0,1,2},則(CRA)AB

=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,0}D.{0}

【答案】A.

解：：A={x[x<-1或無(wú)>1},B={-2,-1,0,1,2],

???CRA={X|-IWxWl},(CRA)AB={-1,0,1).

3.(2023?河南模擬)已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4,5},B={1,3,5},則ACCuB

()

A.{2,4}B.{4,6)C.{2,3,6}D.{2,4,6}

【答案】A.

解：U={1,2,3,4,5,6},2={1,3,5},

則CuB={2,4,6),則AnCuB={2,4}.

4.(2023?大興區(qū)校級(jí)模擬)已知集合4={-1,0,1,2},8={小<0},貝|418=()

A.[0,1,2}B.{-1,0}C.{-1}D.{1,2}

【答案】C.

解：由題知，AAB={-1}.

5.(2023?潮州模擬)已知集合4={尤|尤>2},B={4?-4X+3W0},則AU8=()

A.[1,3]B.(2,3]C.[1,+8)D.(2,+°°)

【答案】C.

解：A={小>2},由7-4X+3W0,得(x-3)(x-1)WO,解得1WXW3,

所以^二囪%2-4x+3W0}={x|lWxW3},

所以AU8={x|x>2}U{x|lW尤W3}={x|x》l}.

6.(2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬)若集合A={x|d-5x-6W0},8={X|X>7},貝I(CRA)AB=()

A.(-1,7]B.(-1,6]C.(7,+8)D.(6,+°O)

【答案】C.

解：Vx2-5x-6^0,；.(x-6)(x+1)WO,

集合A={x|-1WXW6},

CRA=(-8,-1)U(6,+8),

(CRA)ng=(7,+8).

7.(2023?三模擬)己知集合M={x||x-1|<2},N={x[2*<8},則MCN=()

A.{x-3<x<l}B.{x|-2<x<2}C.{x\-l<x<3]D.[x\-l<x<2}

【答案】C.

解：因?yàn)镸={x||x-1|<2}=(-1,3),N={x|2x<8}=(-3),

則MCN=(-1,3).

8.(2023?湖北二模)設(shè)全集U=R,A={x|x2-5x+6<0},B=[x\x<2],則AC(CuB)=()

A.(2,+8)B.[2,+8)C.AD.AUB

【答案】C.

解：由x2-5x+6<0可得(x-2)(x-3)<0,即2cx<3,

于是A={x|2<x<3},

又CuB={x|x22},

故an(CuB)={x\2<x<3]=A.

9.(2023?湖南模擬)已知全集。=尺，集合A={x|2x<l},B^{x\x-2<0},則(CuA)UB=()

A.{ROW尤<2}B.RC.{x\0<x<2}D.[x\x<2]

【答案】B.

解：由集合A={x|2x<l}={x|x<0},8={無(wú)枕-2<0}={x|x<2},

貝！J(CuA)UB=[x\x^0]U[x\x<2]=R.

10.(2023?全國(guó)四模)已知集合4={(x,y)|y=x3},B={(無(wú)，y)\y=4x},貝!IAPlB=()

A.{-2,0,2)B.{(0,0)}

C.{(0,0),(2,8)}D.{(-2,-8),(0,0),(2,8)}

【答案】D.

(-3

解：解方程組y-x可得或或，

y=4x

又因?yàn)锳={(尤，y)B—{(x,y)|y=4x},

貝!]AnB={(-2,-8),(0,0),(2,8)).

11.(2023?湖南模擬)已知集合4={鄧084忘2},B=[x\2x^6},貝！I"12=()

A.{x|3WxW4}B.{R0<xW3}C.{x|x>0}D.{x|lWxW3}

【答案】A.

【解答】解：由不等式log?W2,可得0<xW4,

所以集合4={鄧)<天W4},

又由8={x|2x26}={x|x23},

根據(jù)集合交集的運(yùn)算，可得ACB={x|3WxW4}.

12.(2023?湖南模擬)已知集合4=32_?-%-3<0},B={x|-2<3-尤<3},則ACB=()

A.(-1,1-)B.(0,5)C.(0,-^)D.(-1,5)

【答案】C.

解：因?yàn)?，B={x|0<x<5},

所以.

13.(2023?天門模擬)設(shè)全集U=R,集合A={卻og”<l},B^{x\-l<x<l],則AC(CuB)=()

A.[1,2)B.(-8,-i]c.(0,1)D.[1,2]

【答案】A.

解：由A={x|logzx<l}可得A={x|0<x<2},

CuB=(-8,-1]U[1,+8),

則An(CuB)=[1,2).

14.(2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬)設(shè)集合A={xCN|-KW2},5={-2,-1,0,1},則AA5=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1}

C.{0,1}D.{1}

【答案】c.

解：因?yàn)锳={x€N|-1WXW2}={0,1,2),

又8={-2,-1,0,1),

所以Ar\B={0,1}.

15.(2023?潮陽(yáng)區(qū)三模)已知集合4=瓜仔-2x-3<0},B={y\y=ln(?+1)},則AAB=()

A.(-1,3)B.[0,3)C.(-1,+8)D.(0,3)

【答案】B.

解：解不等式得A={x|f-2x-3<0}=(-1,3),

又/+121,所以>=歷(/+1)20,即集合8=[0,+8),

所以AnB=[0,3).

16.(2023?西寧二模)設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2},則(CuA)AB=()

A.{2}B.{1,2,3,5)C.{0,2,4}D.0

【答案】A.

解：U={0,1,2,3,4,5},A={1,3,5},貝!!CuA={0,2,4,

則(CuA)CB={0,2,4}C{2}={2}.

17.(2023?長(zhǎng)沙模擬)已知集合4={升？<2工},集合8={x|log2(x-1)<1},則ACB=()

A.{.r|0<x<3}B.{x|l<x<2}C.{x|2W尤<3}D.{x|0<x<2}

【答案】B.

解:因?yàn)锳={x[/<2x},x2-2x<0,

可得0Vx<2,

因?yàn)?={尤|log2(X-1)<1},log2(X-1)<1,

即0<x-l<2,可得l<x<3,

取交集可得AAB={x\l<x<2].

18.(2023?闔中市校級(jí)二模)已知集合4=口仔-2x>0},B={y\y=sinx),貝!J(CRA)()

A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0,2]D.[0,1]

【答案】D.

解：集合4={工*-為>0}="以>2或了<0},

則CRA={X|0WUW2},

5={y|y=sinx}={x|-1?},

故(CRA)AB=[0,1].

19.(2023?香坊區(qū)校級(jí)三模)集合A={尤|log2x>2},集合BTM/TxFX)}.則(CRB)門人為()

A.(-1,4)B.(4,6]C.(4,6)D.[6,+°°)

【答案】B.

解：Vlog2X>2,.,.log2X>log222,；.x>4,

Vx2-5x-6>0,二(尤-6)(x+1)>0,；.x>6或尤<-1,

則CRB=[-1,6],則(CRB)AA=(4,6].

20.(2023?道里區(qū)校級(jí)一模)已知集合A={(尤，y)|2尤-y=0},B={(尤，y)|y=2x-3},則“12=()

A.0B.{(0,0)}C.{-3}D.R

【答案】A.

解：因?yàn)橹本€2x-y=0與2x-y-3=0平行，

所以AC8=0.

21.(2023?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)模擬)已知集合A={x€Z|(2x+3)(尤-4)<0},B={x|y=任Inx},貝UAQB

=()

A.(0,e]B.{0,e}C.{1,2}D.(1,2)

【答案】C.

解：A={XGZ|(2X+3)(X-4)<0}={-1,0,1,2,3},

B—{^y—Vl-lnx}={x|l-無(wú)，0}={x[0<xWe},

則ACB={1,2}.

22.(2023?平頂山模擬)已知集合4={小=2左+1,垢N},2=㈤-1WxW3},貝!|"12=()

A.{-1,3}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{-1,0,1,2,3}

【答案】C.

解：由題知集合A為正奇數(shù)組成的集合，且2=[-1,3],

則418={1,3}.

23.(2023?駐馬店三模)已知集合4={小2+2『3W0},B={y|y=l-/},則4^3=()

A.[-1,1]B.[-1,1)C.[-3,1]D.[-3,1)

【答案】C.

解：A={4?+2x-3<0}={x|-3WxWl},

8={yly=l-7}={九Wl}，

所以加班=[-3,1].

24.(2023?黃州區(qū)校級(jí)三模)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合，貝UCuA=()

A.{-2,-1,2}B.{-2,2}C.0D.{-2,-1,0,2)

【答案】A.

2-x>0

解:由題意得,解得-2<x<2,

x+2>0,

因?yàn)閤CN,所以A={0,1},

故CuA={-2,-1,2}.

25.(2023?密云區(qū)三模)已知集合4={-1,0,1},8={x|0?3,xeN},貝IAU8=().

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{2}

【答案】C.

解：由題意，B—(0,1,2),

/.AUB={-1,0,1,2).

26.(2023?駐馬店三模)已知集合4={尤|/+2苫-3忘0},8={y|y=?+4x+3,xEA],貝！()

A.[-1,1]B.(-