【課件】北師大版七年級(jí)上冊(cè)32代數(shù)式課件（25張）

2代數(shù)式自主學(xué)習(xí)識(shí)新知【知識(shí)再現(xiàn)】用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系(1)圓的半徑為rcm,它的面積為________cm2.

(2)3個(gè)底為a,高為h的三角形面積和是_________.

(3)n箱蘋果,每箱重m千克,a箱梨,每箱重b千克,這些蘋果和梨一共____________千克.

πr2ah(mn+ab)【新知預(yù)習(xí)】請(qǐng)閱讀課本P81-82內(nèi)容,完成下面填空.1.代數(shù)式的概念(1)代數(shù)式:用_____________把數(shù)和字母連接而成的式子.

(2)特例:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.運(yùn)算符號(hào)2.書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)(1)代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào),通常寫作“_______”或省略不寫,數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”號(hào).

(2)數(shù)字與字母的積,數(shù)字寫在字母_________,如果數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)要化成___________.

(3)除法運(yùn)算要寫成_________形式.

(4)代數(shù)式是和的形式,且?guī)в袉挝粫r(shí),代數(shù)式應(yīng)加_________.

·前面假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)括號(hào)3.求代數(shù)式的值代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的_________,從而求出結(jié)果.

字母【基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.下列各式不是代數(shù)式的是_______.

①0②5a-2b③7>-8 ④2πr2.下列各式子中,符合代數(shù)式書寫格式的有___________.

①2πr ②3ab③ ④m+2天③①、③3.已知x=0.5,y=-1,求代數(shù)式4x2+2y的值.解:當(dāng)x=0.5,y=-1時(shí),原式=4×0.52+2×(-1)=1-2=-1.知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式及列代數(shù)式(P81“概念”補(bǔ)充)

【典例1】(1)指出下列各式哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?①x;②2a-b=0;③10-m2;④-12;⑤-7>-2;⑥;⑦x+1<0;⑧3x2-2x+1;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)可表示為__________.

要點(diǎn)探究固新知【自主解答】(1)代數(shù)式有:①x;③10-m2;④-12;⑥;⑧3x2-2x+1;不是代數(shù)式的有:②2a-b=0;⑤-7>-2;⑦x+1<0;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)十位數(shù)字是b,即有b個(gè)十,則這個(gè)兩位數(shù)為b×10+a=10b+a.答案:10b+a【學(xué)霸提醒】“用代數(shù)式表示”注意事項(xiàng)1.抓住關(guān)鍵型的詞語(yǔ),如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍數(shù)”“與”等.2.理清運(yùn)算順序,先讀后寫.3.正確運(yùn)用括號(hào),先括號(hào)內(nèi),后括號(hào)外;先小括號(hào),后中括號(hào),最后大括號(hào).【題組訓(xùn)練】1.(2020·遼寧期中)在下列各式中,(1)3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=πr2,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是 ()A.3 B.4 C.5 D.62.(2020·濟(jì)南槐蔭區(qū)期中)下列各式:①2x;②2·3;③20%x;④a-b÷c;⑤;⑥x-5千克;其中,不符合代數(shù)式書寫要求的有 ()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)CB3.(2020·太原期中)有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是n,十位數(shù)字是m,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 ()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)A.mn B.10m+nC.10n+m D.m+n4.(2020·石家莊欒城區(qū)期中)某商品原價(jià)每件x元,后來(lái)店主將每件增加10元后,再降價(jià)25%,則現(xiàn)在的單價(jià)是__________________.(用含x的代數(shù)式表示) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)

B(0.75x+7.5)元知識(shí)點(diǎn)二代數(shù)式的意義(P81想一想拓展)

【典例2】籃球比賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,若山東隊(duì)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),則共獲得積分為___________分.

(2x+y)【學(xué)霸提醒】代數(shù)式的實(shí)際意義主要從三個(gè)方面考慮一是聯(lián)系實(shí)際生活,發(fā)揮想象力;二是結(jié)合圖形背景,如從圖形周長(zhǎng)、面積等方面考慮;三要從運(yùn)算角度考慮.【題組訓(xùn)練】1.(2020·淄博桓臺(tái)縣期末)如圖,用字母表示圖中的陰影部分的面積為 ()A.mn B.pqC.pq-mn D.mn-pqC

★2.設(shè)某數(shù)為a,則代數(shù)式3a2-5表示 ()A.某數(shù)的3倍的平方減去5B.某數(shù)平方的3倍與5的差C.某數(shù)的3倍減去5D.某數(shù)與5的差的3倍B3.(2020·永安市期中)對(duì)于單項(xiàng)式“10n”,我們可以這樣解釋:蘋果每千克10元,小明買了n千克,共付款10n元,請(qǐng)你對(duì)“10n”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋:______________________________________________________________________________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)

某人以10千米/時(shí)的速度騎自行車n小時(shí),他騎自行車的路程是10n千米(答案不唯一)知識(shí)點(diǎn)三求代數(shù)式的值(P81例拓展)

【典例3】(1)當(dāng)a=-3,b=1時(shí),求代數(shù)式-a2-ab的值.(2)如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入x的值為-1時(shí),則輸出的數(shù)值為______.

【規(guī)范解答】(1)當(dāng)a=-3,b=1時(shí),原式=-(-3)2-(-3)×1……代入原始數(shù)據(jù)=-9+3……有理數(shù)運(yùn)算=-6.……異號(hào)加法法則(2)根據(jù)程序,計(jì)算過(guò)程可以表示為:-3x-2,……列代數(shù)式所以當(dāng)x=-1時(shí),原式=3-2……代入原始數(shù)據(jù)=1.……異號(hào)加法法則答案:1【學(xué)霸提醒】代數(shù)式求值的兩種類型及方法1.直接代入求值.方法:把代數(shù)式中相應(yīng)字母的值代入,然后按照代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.2.整體代入求值.方法:(1)直接整體代入:如a-b=3,求a-b+2,直接將a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)變形后整體代入:即對(duì)已知變形后再代入求解或?qū)σ阎捅磺蟠鷶?shù)式都變形后再整體代入求解.【題組訓(xùn)練】1.(2020·重慶九龍坡區(qū)三模)已知x=-2,則x2-2x的值為 ()A.8 B.0 C.-8 D.2★2.(2020·南陽(yáng)鎮(zhèn)平縣期中)若代數(shù)式2x2+3x+7的值為8,則代數(shù)式2x2+3x-9的值為 ()A.-7 B.-8 C.2 D.-2AB★★3.(2020·太原期中)如圖是小明設(shè)計(jì)的運(yùn)算程序,若輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是_______. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)

-5【火眼金睛】設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:①甲、乙兩數(shù)的平方差.②甲、乙兩數(shù)的差的平方.③甲數(shù)的倒數(shù)的5倍與乙數(shù)的立方和.素養(yǎng)培優(yōu)拓新知正解:審題不清,甲、乙兩數(shù)間基本的關(guān)系搞錯(cuò).①x2-y2.②(x-y)2.③+y3.【一題多變】按如圖所示的運(yùn)算程序,能使