2.4 整式 同步練習(xí)

第2章代數(shù)式2.4整式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式的有關(guān)概念1.單項(xiàng)式-32xyA.-34,2B.?94，2.(2022湖南長沙雅禮教育集團(tuán)期中)下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為6的是()A.3a5b2B.-2a4bC.4a5bD.-22a2b23.下列說法正確的是()A.單項(xiàng)式3πr2的系數(shù)是3B.單項(xiàng)式2x2的系數(shù)是2C.單項(xiàng)式12ab2的系數(shù)是12aD.單項(xiàng)式-5m4.判斷下列各式是不是單項(xiàng)式.如果不是，請(qǐng)簡要說明理由；如果是，請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)x+2；(2)2(3)πr(4)?35ab知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式的有關(guān)概念5.多項(xiàng)式-5xy+xy2-1是()A.二次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次三項(xiàng)式D.五次三項(xiàng)式6.多項(xiàng)式3x2-2x-1的各項(xiàng)分別是()A.3x2，2x，1B.3x2，-2x，1C.-3x2，2x，-1D.3x2，-2x，-17.下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b+ab-1的說法中，正確的是()A.次數(shù)是5B.二次項(xiàng)系數(shù)是0C.最高次項(xiàng)是2a2bD.常數(shù)項(xiàng)是18.(2022遼寧沈陽沈北新區(qū)期中)多項(xiàng)式2x4-x2-6x3-2是次項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.9.已知單項(xiàng)式-12x4y3的次數(shù)與多項(xiàng)式a2+8am+1b+a2b2的次數(shù)相同，則m=10.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的13，一次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)的13，若二次項(xiàng)系數(shù)是9，則a+b-6c=11.(2021湖南岳陽臨湘期末)已知式子(a-1)x3-2x-(a+3).(1)若它是關(guān)于x的一次式，求a的值并寫出常數(shù)項(xiàng)；(2)若它是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求a的值并寫出最高次項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)3整式12.代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x,x2A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)13.(2020湖南益陽赫山萬源學(xué)校期中)下列說法中，正確的是()A.5不是單項(xiàng)式B.x+y2是單項(xiàng)式C.x214.下列式子：0，x-12單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)，整式有個(gè).能力提升全練15.(2021海南中考)下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x16.(2021四川綿陽中考)整式-3xy2的系數(shù)是()A.-3B.3C.-3xD.3x17.(2021湖南懷化沅陵期中)多項(xiàng)式2x2-5x2y-y2-3的次數(shù)和三次項(xiàng)分別是()A.2和5x2yB.3和5x2yC.4和-5x2yD.3和-5x2y18.(2022湖南師大附屬濱江學(xué)校期中)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.anB.-anC.(-1)n+1anD.(-1)nan19.(2020四川綿陽中考)若多項(xiàng)式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則mn=.20.(2021北京朝陽期中)已知多項(xiàng)式-13x2ym+1+12xy2-3x3+6是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2n素養(yǎng)探究全練21.[推理能力]按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問題：(1)a，-2a2，3a3，-4a4，，；(2)試寫出第2021個(gè)和第2022個(gè)單項(xiàng)式；(3)試寫出第n個(gè)單項(xiàng)式；(4)試計(jì)算：當(dāng)a=-1時(shí)，a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+…+99a99+(-100a100)的值.22.[運(yùn)算能力]歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)的形式來表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式)，例如f(x)=x2+3x-5，把x=“某數(shù)”時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來表示.例如：x=-1時(shí)，多項(xiàng)式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.已知g(x)=-2x2-3x+1，h(x)=ax3+2x2-x.(1)求g(-2)的值；(2)若h(-2)=14，求g(a)的值.

第2章代數(shù)式2.4整式答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B單項(xiàng)式的系數(shù)是-94，2.C選項(xiàng)A的次數(shù)是7；選項(xiàng)B的次數(shù)是5；選項(xiàng)C的次數(shù)是6；選項(xiàng)D的次數(shù)是4.故選C.3.B單項(xiàng)式3πr2的系數(shù)是3π，故A說法錯(cuò)誤；單項(xiàng)式12ab2的系數(shù)是12，故C說法錯(cuò)誤；單項(xiàng)式-5m2的系數(shù)是-5，故D說法錯(cuò)誤4.解析(1)不是單項(xiàng)式，其為和的形式.(2)不是單項(xiàng)式，2x的字母x在分母中，(3)是單項(xiàng)式，πr2的系數(shù)為π，次數(shù)為2.(4)是單項(xiàng)式，-35ab2的系數(shù)為-355.B多項(xiàng)式-5xy+xy2-1是三次三項(xiàng)式，故選B.6.D根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解，注意帶上前面的符號(hào).7.C多項(xiàng)式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故選項(xiàng)A不正確；多項(xiàng)式2a2b+ab-1的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)B不正確；多項(xiàng)式2a2b+ab-1的最高次項(xiàng)是2a2b，故選項(xiàng)C正確；多項(xiàng)式2a2b+ab-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故選項(xiàng)D不正確.故選C.8.四；四；-1；-2解析根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念進(jìn)行解答即可.9.5解析由題意可知4+3=m+1+1，所以m=5.10.6解析因?yàn)閍x2+bx+c的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的13，一次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)的13，所以c=13b,b=13a.因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)是9，所以a=9，所以b=13×9=3，11.解析(1)因?yàn)樵绞顷P(guān)于x的一次式，所以a-1=0，則a=1，常數(shù)項(xiàng)為-(a+3)=-4.(2)因?yàn)樵绞顷P(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以a+3=0，且a-1≠0，則a=-3，此時(shí)a-1=-4，所以最高次項(xiàng)為-4x3.12.Bx2+5，-1，x2-3x+2，π是整式，共4個(gè)，故選B.13.D5是單項(xiàng)式，x+y2是多項(xiàng)式，x2y的系數(shù)是1，x-314.3；3；6解析所給的式子中，單項(xiàng)式有0，-2m，-x23，共3個(gè)；多項(xiàng)式有x-12,?x+2π整式有0，x-12能力提升全練15.B選項(xiàng)A是多項(xiàng)式；選項(xiàng)C是三次單項(xiàng)式；選項(xiàng)D是一次單項(xiàng)式，故選B.16.A單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，依此即可求解.17.D2x2-5x2y-y2-3的次數(shù)是3，三次項(xiàng)是-5x2y，故選D.18.C觀察可知，奇數(shù)位置的單項(xiàng)式系數(shù)為1，偶數(shù)位置的單項(xiàng)式系數(shù)為-1，故第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n+1·an.故選C.19.0或8解析∵多項(xiàng)式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n=2，|m-n|=2，∴m-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或8.解析∵多項(xiàng)式-13x2ym+1+∴2+m+1=6，∴m=3，又∵單項(xiàng)式3x2ny2的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴2n+2=6，∴n=2，∴m2+n2=32+22=13.素養(yǎng)探究全練21.解析(1)5a5；-6a6.(2)第2021個(gè)單項(xiàng)式為2021a2021，第2022個(gè)單項(xiàng)式為-2022a2022.(3)第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n+1·