【核心素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3 第1課時 利用去括號的方法解一元一次方程 教案

【核心素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3第1課時利用去括號的方法解一元一次方程教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3第1課時利用去括號的方法解一元一次方程

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課通過講解去括號的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思維和問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生理解去括號法則在解一元一次方程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模意識。同時，通過問題解決過程中的反思與總結(jié)，提升學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)表達(dá)溝通能力，使其能夠有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握利用去括號的方法解一元一次方程的步驟。具體包括：

-理解去括號法則，即當(dāng)一個括號前面有系數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號要相應(yīng)變化。

-學(xué)會解一元一次方程的基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

例如，解方程：3(x-2)=6+2x-4。重點(diǎn)在于正確應(yīng)用去括號法則，將3乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，得到3x-6=6+2x-4，然后繼續(xù)解方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于：

-掌握去括號法則在不同情況下的應(yīng)用，特別是括號前系數(shù)為負(fù)數(shù)時符號的變化。

-能夠正確處理含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方程。

-理解并運(yùn)用移項(xiàng)法則，特別是對于含有變量的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的處理。

例如，在解方程-2(3x+5)=4x-10時，學(xué)生可能難以掌握括號前系數(shù)為負(fù)數(shù)時，括號內(nèi)各項(xiàng)符號變化的原則。此外，對于方程-1/2(x+4)=3/4x-1，學(xué)生可能不熟悉如何處理分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程，以及如何將系數(shù)化為1。教師需要通過具體例題的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生突破這些難點(diǎn)。教學(xué)資源-人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教材

-教學(xué)PPT

-黑板與粉筆

-教學(xué)練習(xí)題（紙質(zhì)）

-計(jì)算器（作為輔助工具）

-教學(xué)模型或?qū)嵨铮ㄈ缬斜匾?/p>

-多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦）教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于去括號法則的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和預(yù)習(xí)指南，明確要求學(xué)生掌握去括號的基本步驟。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“去括號時如何判斷括號內(nèi)項(xiàng)的符號變化？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群的互動和學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)指南，閱讀PPT內(nèi)容，理解去括號法則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，并記錄下自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群，教師進(jìn)行查看。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提高獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群，方便學(xué)生交流和教師監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前理解去括號法則，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際問題的解決，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解去括號法則，并舉例說明如何在不同情況下應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生互相解釋去括號的過程。

-解答疑問：及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，解釋去括號法則。

-提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，并參與到課堂討論中。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：詳細(xì)講解去括號法則，確保學(xué)生理解。

-實(shí)踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握法則。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解去括號法則，并能在實(shí)際方程中應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的一元一次方程解題練習(xí)。

-提供拓展資源：提供一些與一元一次方程相關(guān)的在線資源和練習(xí)題。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給出反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解題技巧。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)去括號法則的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，找出自己的不足。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的去括號法則和解方程技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如財(cái)務(wù)計(jì)算、物理測量等。

-與一元一次方程相關(guān)的歷史背景資料，例如方程的起源和發(fā)展。

-數(shù)學(xué)家的故事，如阿基米德、畢達(dá)哥拉斯等與方程相關(guān)的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)游戲和謎題，如邏輯推理題、數(shù)學(xué)益智游戲，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-在線數(shù)學(xué)教育平臺提供的額外練習(xí)題和模擬測試，如KhanAcademy、Coursera等。

-文獻(xiàn)資料：

-《初等數(shù)學(xué)》相關(guān)章節(jié)，詳細(xì)講解一元一次方程的解法及其應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)史話》中關(guān)于方程發(fā)展的歷史背景介紹。

-《數(shù)學(xué)游戲與謎題》書籍，提供豐富的數(shù)學(xué)游戲和謎題資源。

2.拓展建議

-深入理解一元一次方程的概念：

學(xué)生可以通過閱讀教材中的相關(guān)章節(jié)，以及查找在線資源，如教育平臺上的視頻講解，來加深對一元一次方程定義、性質(zhì)和解法的理解。

-掌握解一元一次方程的多種方法：

學(xué)生可以嘗試通過不同的方法解決同一道方程，例如使用圖形法、代入法、消元法等，從而比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

-應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題：

學(xué)生可以從生活中尋找實(shí)際問題，如計(jì)算購物折扣、解決速度問題等，將一元一次方程應(yīng)用于實(shí)際問題中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-研究數(shù)學(xué)家的故事和歷史背景：

學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們在方程領(lǐng)域的研究成果，以及方程在歷史上的發(fā)展過程。

-參與數(shù)學(xué)游戲和謎題活動：

學(xué)生可以通過解決數(shù)學(xué)游戲和謎題，鍛煉自己的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題能力，同時增加對數(shù)學(xué)的興趣。

-利用在線資源進(jìn)行額外練習(xí)：

學(xué)生可以在KhanAcademy等在線教育平臺上找到一元一次方程的練習(xí)題和模擬測試，通過不斷的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。

-具體建議如下：

-閱讀拓展文獻(xiàn)：

-學(xué)生可以閱讀《初等數(shù)學(xué)》中關(guān)于一元一次方程的章節(jié)，了解方程的解法及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-通過《數(shù)學(xué)史話》了解方程的歷史背景，了解方程是如何從古代數(shù)學(xué)發(fā)展至今的。

-《數(shù)學(xué)游戲與謎題》書籍提供了大量的數(shù)學(xué)游戲和謎題，學(xué)生可以嘗試解決這些謎題，提高解題能力。

-觀看教育視頻：

-學(xué)生可以在教育平臺上觀看一元一次方程的講解視頻，通過視覺和聽覺的結(jié)合，更直觀地理解方程的解法。

-實(shí)際問題應(yīng)用：

-學(xué)生可以嘗試解決以下實(shí)際問題：

-如果一件商品原價(jià)為100元，商店提供了10%的折扣，請問顧客需要支付多少錢？

-兩輛汽車從相對的兩個城市出發(fā)，向?qū)Ψ匠鞘行旭?，已知它們的速度分別為60公里/小時和80公里/小時，問它們多久后相遇？

-參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或小組討論：

-學(xué)生可以加入數(shù)學(xué)社團(tuán)或組織學(xué)習(xí)小組，與同學(xué)們一起討論一元一次方程的解題技巧和應(yīng)用案例。

-制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)：

-學(xué)生可以制作關(guān)于一元一次方程的手抄報(bào)，內(nèi)容包括方程的定義、解法、應(yīng)用案例等，通過制作手抄報(bào)來加深對知識的理解。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用去括號的方法解一元一次方程。首先，我們回顧了去括號法則，理解了當(dāng)一個括號前面有系數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號要相應(yīng)變化。接著，我們通過具體的例題，學(xué)習(xí)了如何將去括號法則應(yīng)用到解一元一次方程的過程中。我們討論了在移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)時的注意事項(xiàng)，以及如何將系數(shù)化為1。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該能夠獨(dú)立地解決類似的一元一次方程，并在解題過程中運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想和步驟。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗(yàn)同學(xué)們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行一次當(dāng)堂檢測。以下是幾道練習(xí)題，請同學(xué)們獨(dú)立完成。

1.解方程：2(x-3)=4-3x。

步驟：

-去括號：2x-6=4-3x

-移項(xiàng)：2x+3x=4+6

-合并同類項(xiàng)：5x=10

-系數(shù)化為1：x=2

2.解方程：-3(2x+5)=9-2(4x-1)。

步驟：

-去括號：-6x-15=9-8x+2

-移項(xiàng)：-6x+8x=9+2+15

-合并同類項(xiàng)：2x=26

-系數(shù)化為1：x=13

3.解方程：4-(3x-7)=2x+1。

步驟：

-去括號：4-3x+7=2x+1

-移項(xiàng)：-3x-2x=1-4-7

-合并同類項(xiàng)：-5x=-10

-系數(shù)化為1：x=2

4.解方程：5(x-2)-3(x+1)=2(x-3)。

步驟：

-去括號：5x-10-3x-3=2x-6

-移項(xiàng)：5x-3x-2x=-6+10+3

-合并同類項(xiàng)：3x=7

-系數(shù)化為1：x=7/3

請同學(xué)們將解題過程寫在練習(xí)本上，完成后可以相互檢查答案，老師也會隨機(jī)抽取幾位同學(xué)上黑板展示解題過程。通過這次檢測，我們可以及時發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中可能出現(xiàn)的問題，并在接下來的學(xué)習(xí)中加以改進(jìn)。課后作業(yè)1.解方程：3(x-2)+4=5(x+1)-2

答案：x=1

2.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=7

答案：x=-1/5

3.解方程：-3(x+2)=6-2(x-3)

答案：x=-1

4.解方程：4-(2x-3)=3(x+1)

答案：x=1

5.解方程：5(x-3)-2(2x+1)=0

答案：x=7/4內(nèi)容邏輯關(guān)系①去括號法則的理解和應(yīng)用：去括號法則是解一元一次方程的重要步驟之一，理解并掌握去括號法則是解決本節(jié)課問題的關(guān)鍵。通過去括號，將方程中的括號去掉，使得方程中的各項(xiàng)更加清晰明了，便于后續(xù)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

②移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)：在去括號后，我們需要將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，并合并同類項(xiàng)。這是解一元一次方程的重要步驟之一，也是學(xué)生容易出錯的地方。需要學(xué)生理解移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的規(guī)則，并能夠熟練運(yùn)用。

③系數(shù)化為1：在移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)后，我們需要將未知數(shù)的系數(shù)化為1，以便求解未知數(shù)的值。這是解一元一次方程的最后一步，也是學(xué)生容易忽略的地方。需要學(xué)生理解系數(shù)化為1的必要性，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)反思與改進(jìn)作為特級老師，我在教學(xué)過程中不斷反思和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施：

1.設(shè)計(jì)反思活動

為了評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方，我設(shè)計(jì)了一些反思活動。首先，我會收集學(xué)生的反饋，了解他們對本節(jié)課的理解程度和興趣點(diǎn)。我會通過課堂提問、作業(yè)批改、小組討論等方式，了解學(xué)生是否掌握了去括號法則和解一元一次方程的步驟。其次，我會觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度。我會關(guān)注學(xué)生在解題過程中的困惑和錯誤，及時給予指導(dǎo)和糾正。最后，我會與其他老師進(jìn)行交流，