11.2 導體的電阻（原卷版）

11.2導體的電阻——劃重點之高一暑假預習強化精細講義知識點1：電阻1.演示實驗：測量通過金屬導體的電流和其兩端的電壓(1)實驗過程：①調(diào)節(jié)滑片位置，記錄幾組金屬導體A兩端的電壓和對應的電流值。②換用另一個金屬導體B,重復上面的過程，也記錄幾組金屬導體B兩端的電壓和對應的電流值③在同一坐標系中作出金屬導體A、B的U-I圖像。(2)實驗結(jié)論①同一個金屬導體的U-I圖像是一條過原點的直線，即同一個導體不管電流、電壓怎樣變化，電壓跟電流的比值都是一個常量.②不同金屬導體的U-I圖像的傾斜程度不同，即電壓跟電流的比值不同.2.電阻(1)概念：導體兩端的電壓與通過導體的電流之比反映了導體對電流的阻礙作用，叫作導體的電阻，即(2)單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ),1kΩ=103Ω，1MΩ=106Ω.①是電阻的定義式，適用于任何電阻的計算，給出了測量電阻大小的一種方法。②是用比值求解導體電阻的一種方法，導體的電阻由導體本身的性質(zhì)決定，與導體兩端的電壓和通過導體的電流無關，不能錯誤地認為R與U成正比，與I成反比。【典例1】某同學用兩根材料相同的均勻?qū)w串聯(lián)接入電路，兩個導體的長度相等，橫截面積之比為1:2，關于兩根導體以下說法中正確的是（）A．兩根導體的電阻之比為1:2B．兩根導體兩端的電壓之比為1:1C．單位時間通過兩根導體橫截面的電荷量之比為1:2D．兩根導體中電子的定向移動速率之比為2:1【典例2】（多選）下列關于歐姆定律的說法中正確的是（）A．由R=UB．由I=UC．歐姆定律適用于任何電路和任何元件，包括氣體導電D．比值UI反映了導體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻知識點2：影響導體電阻的因素導體的電阻是導體本身的一種性質(zhì)，由導體自身的因素決定，我們大膽猜想：導體的電阻R跟它的長度l、橫截面積S和材料有關.1.電阻絲橫截面積的測量(1)方法一：用游標卡尺或螺旋測微器測出電阻絲的直徑，進而得到電阻絲的橫截面積(2)方法二：如圖所示，把電阻絲緊密繞在一個圓柱形物體上，用刻度尺測出多匝電阻絲的寬度，然后除以圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進而計算出電阻絲的橫截面積。2.電阻絲長度的測量把電阻絲拉直，用刻度尺測出它的長度。3.電阻的測量：伏安法如圖所示，閉合開關后，可測得電阻絲兩端的電壓U和通過電阻絲的電流I，由計算得到電阻絲的電阻。知識點3：研究導體電阻與長度、橫截面積及材料的定量關系1.實驗研究(1)利用伏安法測電阻，控制變量法研究導體電阻與導體長度、橫截面積及材料之間的關系。(2)實驗器材：a、b、c、d是四段不同的金屬導體，a與b的長度不同，橫減面積材料相同；c與日的橫截面積不同，長度、材料相同；d與a的材料不同，長度、橫截面積相同。(3)實驗方法：按照實驗電路圖連接電路，分別測出Ua、Ub、Uc、Ud,由歐姆定律可知a、b、c、d的阻值大小關系，從而研究電阻與不同因素之間的關系。實驗表明：同種材料制成的導體，其電阻與長度成正比，與橫截面積的倒數(shù)成正比，長度、橫截面積相同，材料不同的導體電阻不同.2.理論研究(1)分析導體電阻與它的長度的關系一段長度為l、電阻為R的導體，可以看成是由n段長度同為l1、電阻同為R1的導體串聯(lián)而成的因l=nl1,R=R1,所以.(2)研究導體電阻與它的橫截面積的關系有n段導體，它們的長度相同、材料相同、橫截面積同為S1、電阻同為R1.把它們緊緊地束在一起，組成一段橫截面積為S、電阻為R的導體.因為，S=nS1,所以.3.結(jié)論(1)在橫截面積、材料相同的條件下，導體的電阻與長度成正比(2)在長度、材料相同的條件下，導體的電阻與橫截面積成反比.(3)在長度、橫截面積相同的條件下，材料不同的導體，其電阻也不同.【典例3】在探究導體電阻與其影響因素的定量關系時，某同學按如圖所示的電路進行了實驗研究，其中導體a與b只是長度不同，a與c只是粗細不同，a與d只是材料不同，關于該實驗，下列說法正確的是（

）A．此電路缺少電流表，所以無法研究定量關系B．a(chǎn)與b相比，導體越長，電壓表示數(shù)越小C．a(chǎn)與c相比，導體越粗，電壓表示數(shù)越小D．a(chǎn)與d相比，電壓表示數(shù)越大，表明該種材料的導電性能越好【典例4】某小組同學在學習了歐姆定律后，對探究實驗“影響導體電阻大小的因素”進行了改良，結(jié)合實驗室所提供的幾種規(guī)格的導體（如表1），設計了如圖1所示的電路圖。導體代號長度/m橫截面積/材料A1.00.2錳銅B1.00.4錳銅C1.00.6錳銅D0.50.4錳銅E1.50.4錳銅F1.00.6鎳鉻合金G1.00.6鐵（1）在探究“導體電阻與橫截面積的關系”時，R1、R2、R3，分別選用A、B、C三段導體。某次讀數(shù)，電壓表V1示數(shù)為1.5V、V2示數(shù)為0.7V，電壓表V3示數(shù)如圖2所示為（2）在探究“導體電阻與長度的關系”時，選用B、和（填導體代號），重復上述操作，可得出結(jié)論：材料和橫截面積相同時，長度越長，導體電阻越大。（3）本實驗主要運用的物理方法是（選填“控制變量法”或“模型法”）。知識點4:導體的電阻率1.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關。(2)公式：,其中l(wèi)表示導體沿電流方向的長度，S表示導體垂直于電流方向的橫截面積，例如，如圖所示，一長方體導體若通過電流I1,則長度l為a,橫截面積S為bc;若通過電流I2,則長度l為c,橫截面積S為ab.公式適用于溫度一定、粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液.(3)公式與的比較公式區(qū)別說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系只適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系和均能求解電阻，前者對后者補充說明了導體的電阻不取決于U和I,而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積。2.電阻率(1)物理意義：ρ是表征材料導電性能的物理量.在導體的長度、橫截面積一定的條件下，ρ越大，導體的電阻越大。(2)單位：歐姆·米，符號為Ω·m.(3)影響因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度決定(4)金屬的電阻率與溫度的關系①純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大.連接電路的導線一般用電阻率小的銅來制作，必要時可在導線表面鍍銀。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大.電阻溫度計就是利用金屬的電阻隨溫度變化的規(guī)律而制成的。③有些合金，如錳銅合金和鎳銅合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻(5)超導現(xiàn)象和半導體①超導現(xiàn)象：一些金屬在溫度特別低時，它們的電阻可以降到0的現(xiàn)象。②半導體：導電性能介于導體和絕緣體之間，電阻率一般隨溫度的升高而減小，導電性能由外界條件所控制，如改變溫度、光照或摻人微量雜質(zhì)等，均會影響其電阻率。①由可知，ρ大，R不一定大，導體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導電性能不一定差.②電阻率ρ是反映材料導電性能好壞的物理量，由材料、溫度決定，與導體形狀無關；電阻R反映導體對電流阻礙作用的大小，R大表示阻礙大，與材料、溫度及導體的形狀有關。③是電阻率的計算式，而不是電阻率的決定式，ρ只與材料本身的性質(zhì)和溫度有關，與R、S無關?！镜淅?】下列說法正確的是（）A．導體中電荷運動就形成了電流B．只有自由電子的定向移動才能形成電流C．由ρ=RSD．I=U【典例6】離地面高度5.0×104m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質(zhì)，假設由于雷暴對大氣層的“電擊”，使得離地面高度5.0×104m處的大氣層與帶負電的地球表面之間形成穩(wěn)定的電場，其電勢差約為

A．該大氣層的等效電阻約為600B．該大氣層的平均漏電電流約為1.8×C．該大氣層的平均電阻率約為1.7×D．該大氣層的電場強度約為60【典例7】甲?乙兩個長方體導體的邊長均為a?b?c，將它們接入如圖所示的電路中，閉合開關S，理想電流表A1、A2的示數(shù)相等，則導體甲?乙的電阻率之比為（）A．c2∶a2 B．a(chǎn)2∶c2 C．c∶a D．a(chǎn)∶c【典例8】某同學將待測量的金屬絲單層纏繞在圓柱形鉛筆上，測得N圈的電阻絲寬度為d，電阻絲的總阻值為R，總長度為L，則該電阻絲的電阻率為（）A．πd2RL B．πd2【典例9】（多選）近幾年世界上對新材料的研究和發(fā)現(xiàn),有很多新材料可以幫助人類的科技發(fā)展和提高人們的生活水平。某科研小組研究一塊均勻的長方體新材料，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得樣品的電阻為R，則下列說法正確的是（）A．樣品的電阻率為RacB．樣品的電阻率為RbcC．電流沿EF方向時樣品的電阻為RD．電流沿CD方向時樣品的電阻為R【典例10】如圖所示，一塊均勻的長方體金屬導體，上下厚度為L，當給導體的上下表面加上電壓U時，流過導體的電流為I，當給導體的前后表面加上電壓U時，流過導體的電流為I4，當給導體的左右表面加上電壓U時，流過導體的電流為IA．AC的長度為4L B．AD的長度為6LC．導體的體積為12L3 知識點5：導體的伏安特性曲線為了研究導體電阻的變化規(guī)律，常用縱坐標表示導體的電流I、橫坐標表示對應電壓U,以此畫出的I-U圖線叫作導體的伏安特性曲線，如圖甲所示。1.線性元件(1)伏安特性曲線是一條過原點的直線，具有這種伏安特性的電學元件叫作線性元件，如圖甲中導體A1的伏安特性曲線(2)特點：對于線性元件，伏安特性曲線的斜率等于電阻的倒數(shù)，即,斜率越大，表示電阻越小，如圖乙所示.2.非線性元件(1)非線性元件的伏安特性曲線是一條曲線，如圖甲中電學元件A2的伏安特性曲線.(2)特點；圖丙是小燈泡的伏安特性曲線，由圖丙可知，當該小燈泡兩端的電壓為Un時，其電阻為,即等于圖線上點(Un,In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù).不能認為其電阻等于該點切線斜率的倒數(shù)，即。①對于金屬導體，在溫度沒有顯著變化時，電阻幾乎是不變的(不隨電流、電壓改變),它的伏安特性曲線是一條直線，是線性元件.②氣態(tài)導體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)和半導體元件是非線性元件，即電流與電壓不成正比.③由于作元件的伏安特性曲線時，坐標軸的標度選取是任意的，因此利用圖線求電阻時，標度選取不同會造成圖線傾角θ不同，所以不能用求解，而應該用U和I的比值計算?！镜淅?1】電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，兩條圖線交于點P，R2

A．R1B．當導體兩端電壓為1V時，R2C．當導體兩端電壓為1V時，R1的電阻大于RD．當導體兩端電壓為1V時，R1、R【典例12】某同學測得某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（

）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanC．在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0 D．在【典例13】如圖所示是某白熾燈的伏安特性曲線，圖中OA連線與橫軸的夾角為α，A點的坐標為（U0，I0），其切線與縱軸交點的縱坐標為I1，則（

A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小 B．對應A點，白熾燈的電阻可表示為tanC．對應A點，白熾燈的電阻可表示為U0I0 D．對應【典例14】（多選）導體的伏安特性曲線是研究導體電流和電壓關系的重要工具。一燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB（曲線）所示，AC為圖線在A點的切線，C點的坐標為（1，0）。下列說法正確的是（）A．當燈泡兩端的電壓升高時，小燈泡的電阻增大B．當燈泡兩端的電壓升高時，小燈泡的電阻減小C．當燈泡兩端的電壓為2V時，小燈泡的電阻為1ΩD．在燈泡兩端的電壓由2V變化到4V的過程中，燈泡的電阻改變了1Ω【典例15】（多選）如圖所示為電阻A、B的U?I圖像，電阻A的圖像為過原點的曲線，電阻B的圖像為過原點的直線，它們的交點坐標為（I1，U1），下列關于兩電阻的描述正確的是（A．當流過兩個電阻的電流均為I1B．當流過兩個電阻的電流均為I1時，兩電阻的阻值均等于C．電阻A的阻值隨電流的增大而增大D．電阻A的阻值隨電流的增大而減小一、單選題1．下列有關導體電阻及電阻定律的說法，表述正確的是（）A．燈泡的燈絲隨溫度的升高，其電阻率增大，屬于非線性元件B．電阻定律僅適用于粗細均勻的金屬導體C．兩段相同的導線串聯(lián)或并聯(lián)，電阻加倍或減半，說明電阻率也加倍或減半D．由R=ρlS可知，對于一般金屬導體，電阻2．2019年3月19日，復旦大學科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導率是石墨烯的1000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ=1ρ。下列說法正確的是（A．電導率的單位是1Ω?C．材料的電導率越小，其導電性能越強 D．電導率大小與溫度無關3．1911年，科學家發(fā)現(xiàn)金屬汞在4.2K（?268.8℃）時電阻可以降到零，這種現(xiàn)象叫作超導現(xiàn)象。1987年，國外科學家以及中國科學家相繼研制出釔-鋇-銅-氧系材料，超導轉(zhuǎn)變溫度提高到90K（?183℃），2023年7月，室溫超導“LK-99”名噪一時。中科院物理所發(fā)表了一篇評論，歷史上聲稱室溫超導（接近或高于300K）的次數(shù)不少于7次，目前實驗驗證的臨界溫度最高的超氫化物，它可以在165萬個大氣壓下實現(xiàn)大約252K（?21℃）超導，結(jié)合所學知識及上述材料，分析下列說法，其中正確的是（）A．若超導回路中有了電流，電流將幾乎無損耗地持續(xù)下去B．目前已經(jīng)多次通過實驗得到常壓室溫下的超導材料C．金屬導體的電阻與溫度有關，溫度越高，電阻越小D．超導轉(zhuǎn)變溫度與壓強有關，壓強越高，轉(zhuǎn)變溫度越低4．研究發(fā)現(xiàn)電解液導電時也滿足歐姆定律。圖甲為一測量電解液的電阻率的長方體玻璃容器，X、Y為電極，邊長a=40cm,b=20cmA．電壓U=15V時，電解液的電阻率是B．電壓U=15V時，電解液的電阻是C．電壓U增大時，電解液的電阻率將增大D．電壓U=15V時，通過電解液的電流為5．如圖所示，a、b、c為不同材料制成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a橫截面積相等，c的長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關于這三種材料的電阻率ρa、ρb、ρc，下列說法正確的是（）A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍6．一根粗細均勻的金屬導線阻值為R，兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導線的電流強度為I，金屬導線中自由電子定向移動的平均速率為v。若將該金屬導線對折一次，使其長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，仍給它兩端加上恒定電壓U，則下列說法正確的是（）A．此時金屬導線的阻值為R2 B．此時通過金屬導線的電流為C．此時自由電子定向移動的平均速率為2v D．此時自由電子定向移動的平均速率為v7．如圖所示為通過某種半導體材料制成的電阻的伏安特性曲線，在圖線上取一點M，其坐標為（U0，I0），其中過M點的切線與橫軸正向的夾角為β=60°，MO與橫軸正向的夾角為α=30°，則下列說法正確的是（）

A．該材料制成的電阻為線性元件B．對應M點，該材料的電阻阻值為UC．對應M點，該材料的電阻阻值為3D．隨著所加電壓的增大，該材料的電阻增加8．如圖所示是某導體的I—U圖線，圖中α=45°，下列說法錯誤的是（

）

A．通過該導體的電流與其兩端的電壓成正比B．此導體的電阻R不變C．I—U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R=D．在該導體的兩端加6V的電壓時，每秒通過導體橫截面的電荷量是3C二、多選題9．如圖，某圓柱形金屬導線，長為L，橫截面積為S，它的I?U圖像如圖所示，則下面說法正確的是（）A．它的電阻為R=4B．它的電阻為R=0.25C．將金屬導線拉長為2L，則截面積變?yōu)镾2D．將金屬導線拉長，使半徑變?yōu)樵瓉硪话?，則長度為4L，電阻變?yōu)?4Ω三、實驗題10．我們已經(jīng)知道導體的電阻是導體本身的一種性質(zhì)，它的大小與導體的長度、橫截面積和材料有關。進一步研究表明，在溫度不變