八年級(jí)物理知識(shí)點(diǎn)：-電阻的星形、三角形聯(lián)結(jié)及其等效變換-教學(xué)文稿

知識(shí)點(diǎn)講授內(nèi)容項(xiàng)目一：

電路分析基本定律與分析方法電阻的星形、三角形連結(jié)及其等效變換目 錄01020304

明確任務(wù)

知識(shí)準(zhǔn)備

知識(shí)深化

歸納總結(jié)一、明確任務(wù)本知識(shí)點(diǎn)的主要任務(wù)包括：介紹電阻星形連結(jié)的基本結(jié)構(gòu)形式；介紹電阻三角形連結(jié)的基本結(jié)構(gòu)形式；介紹電阻星形連結(jié)等效變換為三角形連結(jié)的基本內(nèi)容與電阻變換公式；介紹電阻三角形連結(jié)等效變換為星形連結(jié)的基本內(nèi)容與電阻變換公式；通過(guò)例題講解與學(xué)習(xí)，靈活掌握星形與三角形連結(jié)之間等效變換的方法。二、知識(shí)準(zhǔn)備（一）電阻的星形連結(jié)圖1-52（a）和（b）中，三個(gè)電阻Ra、R

b、Rc的一端同聯(lián)到點(diǎn)O上，另一端分別與外電路的三個(gè)端點(diǎn)a、b、c（此三點(diǎn)電位可能不同）相聯(lián)，這種聯(lián)結(jié)方式稱為星形聯(lián)結(jié)。星形聯(lián)結(jié)也可寫成Y形聯(lián)結(jié)或T形聯(lián)結(jié)。圖1-52

電阻的星形聯(lián)結(jié)二、知識(shí)準(zhǔn)備（二）電阻的三角形連結(jié)三角形聯(lián)結(jié)是把三個(gè)電阻Rab、Rca、Rbc依次聯(lián)成一個(gè)閉合回路，然后三個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)再分別與外電路聯(lián)結(jié)于三個(gè)點(diǎn)a、b、c（此三點(diǎn)電位不同），如圖1-54（a）和（b）。三角形聯(lián)結(jié)也可寫成Δ形聯(lián)結(jié)或π形聯(lián)結(jié)。圖1-54

電阻星型聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換在電路分析時(shí)，有時(shí)為了分析和計(jì)算的方便，需要將星形聯(lián)接的電阻和三角形聯(lián)接的電阻進(jìn)行等效變換。等效的原則依然是等效前后對(duì)外部電路不發(fā)生任何影響；將這一原則用于Y、Δ電路之間的等效變換時(shí)，具體的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是，在兩種不同的聯(lián)結(jié)方式中對(duì)應(yīng)一個(gè)端子懸空的情況下，若剩余兩個(gè)端子間的電阻值相等，則它們就等效。根據(jù)以上原則，我們可以推導(dǎo)出等效變換的公式。二、知識(shí)準(zhǔn)備（三）三角形與星形連結(jié)之間的等效變換二、知識(shí)準(zhǔn)備（三）三角形與星形連結(jié)之間的等效變換電阻的三角形聯(lián)結(jié)等效變換為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，相應(yīng)的公式為：若三角形聯(lián)結(jié)的三個(gè)電阻阻值相等，用R?表示，則變換后的星形聯(lián)結(jié)的三個(gè)電阻也相等，

用RY

表示，它們之間的關(guān)系為YR

RΔ3(1-33)二、知識(shí)準(zhǔn)備（三）三角形與星形連結(jié)之間的等效變換電阻的星形聯(lián)結(jié)等效變換為三角形聯(lián)結(jié)，其變換公式為若星形聯(lián)結(jié)的三個(gè)電阻阻值相等，則變換后的三角形聯(lián)結(jié)的三個(gè)電阻也相等，它們之間的關(guān)系為RΔ

3RY三、知識(shí)深化圖1-55

例10圖例10 如圖1-55（a）所示橋式電路，試求電流I。解：圖1-55（a）所示橋式電路中的電阻并非串聯(lián)或并聯(lián)，而是由兩個(gè)三角形網(wǎng)絡(luò)組成，我們可以將圖1-55（a）中的一個(gè)三角形網(wǎng)絡(luò)（abc）變換為星形聯(lián)結(jié)形式，這樣電路就可以簡(jiǎn)化為如圖1-55（b）所示的串并聯(lián)形式。將圖1-55（a）中的6Ω、10Ω、4Ω三個(gè)電阻組成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換為星形網(wǎng)絡(luò)，其等效電阻為1

3

(Ω)6

10R

26

4

106

4

106

4R

3

1.2

(Ω)

2

(Ω)6

4

104

10R

三、知識(shí)深化利用電阻的串并聯(lián)關(guān)系，可求得所有電阻構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R為R

3

(1.2

2.8)

(2

2)

5

(Ω)(1.2

2.8)

(2

2)可得電路電流為I

U

10

2

(A)R 5四、歸納總結(jié)三個(gè)電阻Ra、R

b、Rc的一端同聯(lián)到點(diǎn)O上，另一端分別與外電路的三個(gè)端點(diǎn)a、b、c（此三點(diǎn)電位可能不同）相聯(lián)，這種聯(lián)結(jié)方式稱為星形聯(lián)結(jié)。三角形聯(lián)結(jié)則是把三個(gè)電阻Rab、Rca、Rbc依次聯(lián)成一個(gè)閉合回路，然后三個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)再分別與外電路聯(lián)結(jié)于三個(gè)點(diǎn)a、b、c（此三點(diǎn)電位不同）。在電路分析時(shí)，有時(shí)為