福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學年八下期中質量檢測數(shù)學試題（原卷版）

福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學年第二學期八年級期中質量檢測數(shù)學注意事項：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項符合題目要求）1.使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x≥0 C.x≥1 D.x＜12.以下列各組數(shù)為三邊長，其中能構成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，73.下列式子中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A B.C. D.5.如圖，在中，，，的平分線交于點，則的長是（）A.7 B.4 C. D.36.如圖，在矩形中，對角線，交于點，以下說法錯誤的是（）A. B. C. D.7.下列各命題的逆命題成立的是（

）A.全等三角形的對應角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.對頂角相等 D.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等8.如圖，在菱形中，周長為16，，則的長等于（）A. B.4 C. D.29.如圖，在中，D，E分別是的中點，，F(xiàn)是線段上一點，連接，且．若，則的長度是（）A.12 B.10 C.8 D.610.如圖，在矩形中，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，交于點E，再分別以點C，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線交于點G．若，，則長為（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，11題每空2分，其余每小題4分，共28分）11.（1）＝_____________；（2）＝___________；（3）＝____________；（4）＝___________．12.如圖，在平行四邊形中，對角線交于點O，點E是的中點．若，則的長為_______．13.如圖所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，則的值為______.14.《九章算術》中“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為_______________．15.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是正方形，點，則點A的坐標為_________．16.如圖，菱形的邊長為4，，M為的中點，點N在上．若N是上動點，則的最小值為_________．三、解答題（本大題有9小題，共82分）17.計算（1）（2）18.如圖，已知四邊形ABCD平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，點E、F在AC上，．求證：．19.已知，，求代數(shù)式的值．20.如圖，貨船和輪船從碼頭A同時出發(fā)，其中，貨船沿著北偏西方向以5海里/小時的速度勻速航行，輪船沿著北偏東方向以12海里/小時的速度航行，1小時后，兩船分別到達B，C點．求B，C兩點之間的距離．21.如圖，為的對角線，點E在邊上．（1）尺規(guī)作圖：求作點E，使得；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接，若，，，求證：．22.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．23.（1）填空：（只填寫符號：＞，＜，＝，≥或≤）①當，時，；②當，時，；③當，時，；④當，時，．（2）觀察以上式子，猜想與（，）的數(shù)量關系，并證明；（提示：）（3）實踐應用：現(xiàn)在要用籬笆圍一個面積為9的矩形花壇，在盡量節(jié)省籬笆長度的前提下，此時花壇的周長是多少？24.如圖1，正方形中，點E，G，H分別在、、上，且，垂足為點O．（1）求證：；（2）平移圖1中線段，使點G與點D重合，點H在延長線上，連接，取中點P，連接．如圖2，試探究線段CP與BE的數(shù)量關系，并說明理由．25.如圖1，將矩形放置于第一象限，使其頂點O位于原點，且點B，C分別位于x軸，y軸上．