福建省廈門(mén)市同安區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

福建省廈門(mén)市同安區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x≥0 C.x≥1 D.x＜12.以下列各組數(shù)為三邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，73.下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.5.如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A.7 B.4 C. D.36.如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.下列各命題的逆命題成立的是（

）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.對(duì)頂角相等 D.如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等8.如圖，在菱形中，周長(zhǎng)為16，，則的長(zhǎng)等于（）A. B.4 C. D.29.如圖，在中，D，E分別是的中點(diǎn)，，F(xiàn)是線段上一點(diǎn)，連接，且．若，則的長(zhǎng)度是（）A.12 B.10 C.8 D.610.如圖，在矩形中，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交于點(diǎn)G．若，，則長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，11題每空2分，其余每小題4分，共28分）11.（1）＝_____________；（2）＝___________；（3）＝____________；（4）＝___________．12.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．13.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為_(kāi)_____.14.《九章算術(shù)》中“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為_(kāi)______________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)________．16.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上．若N是上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________．三、解答題（本大題有9小題，共82分）17.計(jì)算（1）（2）18.如圖，已知四邊形ABCD平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，．求證：．19.已知，，求代數(shù)式的值．20.如圖，貨船和輪船從碼頭A同時(shí)出發(fā)，其中，貨船沿著北偏西方向以5海里/小時(shí)的速度勻速航行，輪船沿著北偏東方向以12海里/小時(shí)的速度航行，1小時(shí)后，兩船分別到達(dá)B，C點(diǎn)．求B，C兩點(diǎn)之間的距離．21.如圖，為的對(duì)角線，點(diǎn)E在邊上．（1）尺規(guī)作圖：求作點(diǎn)E，使得；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接，若，，，求證：．22.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．23.（1）填空：（只填寫(xiě)符號(hào)：＞，＜，＝，≥或≤）①當(dāng)，時(shí)，；②當(dāng)，時(shí)，；③當(dāng)，時(shí)，；④當(dāng)，時(shí)，．（2）觀察以上式子，猜想與（，）的數(shù)量關(guān)系，并證明；（提示：）（3）實(shí)踐應(yīng)用：現(xiàn)在要用籬笆圍一個(gè)面積為9的矩形花壇，在盡量節(jié)省籬笆長(zhǎng)度的前提下，此時(shí)花壇的周長(zhǎng)是多少？24.如圖1，正方形中，點(diǎn)E，G，H分別在、、上，且，垂足為點(diǎn)O．（1）求證：；（2）平移圖1中線段，使點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)H在延長(zhǎng)線上，連接，取中點(diǎn)P，連接．如圖2，試探究線段CP與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.如圖1，將矩形放置于第一象限，使其頂點(diǎn)O位于原點(diǎn)，且點(diǎn)B，C分別位于x軸，y軸上．