新高考物理二輪復習講與練專題2.1 功 功率和動能定理（講）（原卷版）

專題二能量和動量（講）知識結(jié)構(gòu)考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020功功率和動能定理Ⅱ2022·廣東卷·T92022·江蘇卷·T82022·遼寧卷·T102022·浙江6月卷·T132021·北京卷·T82021·湖南卷·T32021·浙江省6月卷·T112021·浙江1月卷·T202021·重慶卷·T102021·全國甲卷·T202021·河北卷·T62021·湖北卷·T42021·遼寧卷·T102021·福建卷·T142021·全國乙卷·T242021·全國甲卷·T242020·江蘇卷·T12020·山東卷·T112020·天津卷·T82020·江蘇卷·T4機械能守恒定律和功能關(guān)系Ⅱ2022·全國乙卷·T162022·山東卷·T162022·江蘇卷·T102022·上海卷·T192022·浙江1月卷·T202021·重慶卷·T52021·浙江1月卷·T62021·廣東卷·T92021·江蘇卷·T142021·浙江1月卷·T112021·北京卷·T202021·山東卷·T182021·浙江1月卷·T212020·全國=1\*ROMANI卷·T202020·浙江1月卷·T202020·浙江7月卷·T21動量和動能Ⅱ2022·重慶卷·T102022·重慶卷·T42022·北京卷·T172022·北京卷·T122022·北京卷·T102022·海南卷·T12022·湖南卷·T72022·全國乙卷·T202022·全國乙卷·T252022·廣東卷·T132022·山東卷·T22022·海南卷·T172022·浙江6月卷·T202022·山東卷·T182022·湖南卷·T142022·湖南卷·T42021·重慶卷·T72021·北京卷·T102021·湖北卷·T32021·湖南卷·T82021·湖南卷·T22021·福建卷·T42021·山東卷·T162021·重慶卷·T132021·浙江1月卷·T122021·全國乙卷·T142021·廣東卷·T132021·北京卷·T172021·天津卷·T72021·天津卷·T112021·浙江省6月卷·T212021·湖南卷·T142021·湖北卷·T152021·河北卷·T132021·海南卷·T172020·海南卷·T82020·全國=1\*ROMANI卷·T142020·全國=2\*ROMANII卷·T212020·全國=3\*ROMANIII卷·T152020·北京卷·T132020·海南卷·T172020·全國=3\*ROMANIII卷·T252020·山東卷·T182020·天津卷·T12思維導圖2.1功功率和動能定理一、考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020功和功率的分析與計算Ⅱ2022·廣東卷·T92021·北京卷·T82021·湖南卷·T32021·浙江省6月卷·T112021·浙江1月卷·T202020·江蘇卷·T12020·山東卷·T112020·天津卷·T8機車啟動中的功率問題Ⅱ2021·重慶卷·T10動能定理的基本應(yīng)用Ⅱ2022·江蘇卷·T82022·遼寧卷·T102022·浙江6月卷·T132021·全國甲卷·T202021·河北卷·T62021·湖北卷·T42021·遼寧卷·T102021·福建卷·T142021·全國乙卷·T242021·全國甲卷·T242020·江蘇卷·T4考情總結(jié)近幾年高考命題點主要集中在正、負功的判斷，功率的分析與計算，機車啟動模型，題目具有一定的綜合性，難度適中．高考單獨命題以選擇題為主，綜合命題以計算題為主，常將動能定理與機械能守恒定律、能量守恒定律相結(jié)合．應(yīng)考策略備考中要理解功和功率的定義，掌握正、負功的判斷方法，機車啟動兩類模型的分析，動能定理及動能定理在變力做功中的靈活應(yīng)用．動能定理仍是2020年高考的考查重點，要重點關(guān)注本講知識與實際問題、圖象問題相結(jié)合的情景題目．二、思維導圖三、講知識1．功(1)恒力做功：W＝Flcosα(α為F與l之間的夾角)．(2)變力做功：①用動能定理求解；②用F-x圖線與x軸所圍“面積”求解．2．功率(1)平均功率：P＝eq\f(W,t)＝Feq\x\to(v)cosα(α為F與eq\x\to(v)的夾角)．(2)瞬時功率：P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)．(3)機車啟動兩類模型中的關(guān)鍵方程：P＝F·v，F(xiàn)－F阻＝ma，vm＝eq\f(P,F阻)，Pt－F阻x＝ΔEk.3．動能定理：W合＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).4．應(yīng)用動能定理的兩點注意(1)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵是寫出各力做功的代數(shù)和，不要漏掉某個力做的功，同時要注意各力做功的正、負．(2)動能定理是標量式，不能在某一方向上應(yīng)用．四、講重點重點1功和功率的分析與計算1．功和功率的計算(1)功的計算①恒力做功一般用功的公式或動能定理求解。2.變力做功一般用動能定理或圖象法求解，用圖象法求外力做功時應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義。方法以例說法應(yīng)用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x02.功率的計算①明確是求瞬時功率還是平均功率。②P＝eq\f(W,t)側(cè)重于平均功率的計算，P＝Fvcosα(α為F和v的夾角)側(cè)重于瞬時功率的計算。3.計算功和功率時應(yīng)注意的問題(1)計算功時，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力做功，還是變力做功，恒力做功一般用功的公式或動能定理求解，變力做功用動能定理、轉(zhuǎn)化法或圖象法求解。(2)用圖象法求外力做功時應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義，若橫軸表示位移，縱軸表示力，則可用圖線與橫軸圍成的面積表示功，例如下圖甲、乙、丙所示(丙圖中圖線為eq\f(1,4)圓弧)，力做的功分別為W1＝F1x1、W2＝eq\f(1,2)F2x2、W3＝eq\f(π,4)F3x3。(3)計算功率時，要明確是求瞬時功率，還是平均功率，若求瞬時功率，應(yīng)明確是哪一時刻或哪個位置的瞬時功率，若求平均功率應(yīng)明確是哪段時間內(nèi)的平均功率；應(yīng)注意區(qū)分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fvcosθ的適用范圍，P＝eq\f(W,t)計算的是平均功率，P＝Fvcosθ側(cè)重于對瞬時功率的計算。重點2機車啟動中的功率問題1．恒定功率啟動(1)機車先做加速度逐漸減小的變加速直線運動，后做勻速直線運動，速度—時間圖象如圖所示，當F＝F阻時，vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,F阻).(2)動能定理：Pt－F阻x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0.2．恒定加速度啟動(1)速度—時間圖象如圖所示．機車先做勻加速直線運動，當功率增大到額定功率后獲得勻加速的最大速度v1.之后做變加速直線運動，直至達到最大速度vm后做勻速直線運動．(2)常用公式：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F－F阻＝ma,P額＝Fv1,P額＝F阻vm,v1＝at1))3.解決機車啟動問題時的分析思路(1)明確啟動方式：分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)勻加速啟動過程：機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到額定功率后做加速度減小的加速運動。勻加速過程的最大速度v1(此時機車輸出的功率最大)和全程的最大速度vm(此時F牽＝F阻)求解方法：①求v1：由F牽－F阻＝ma，P＝F牽v1可得v1＝eq\f(P,F阻＋ma)。②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq\f(P,F阻)。(3)額定功率啟動的過程：機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,F阻)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt計算，但不能用W＝Flcosθ計算。注意：無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P＝F阻vm，P為機車的額定功率。4.解決機車啟動問題的四點注意(1)分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動．(2)勻加速啟動過程中，機車功率是不斷增大的，當功率達到額定功率時勻加速運動速度達到最大，但不是機車能達到的最大速度，但該過程中功率是額定功率．(3)以額定功率啟動的過程中，牽引力是不斷減小的，機車做加速度減小的加速運動，牽引力的最小值等于阻力．(4)無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P＝Ffvm，P為機車的額定功率．重點3動能定理的基本應(yīng)用1.應(yīng)用流程2.注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于準確分析研究對象的受力情況及運動情況，可以畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.(3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動能定理.(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.3.應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓好“一個過程、兩個狀態(tài)、四個關(guān)注”(1)一個過程：明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息．(2)兩個狀態(tài)：明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況．(3)四個關(guān)注①建立運動模型，判斷物體做了哪些運動，．②分析各個運動過程中物體的受力和運動情況．③抓住運動模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，確定初、末狀態(tài)．④根據(jù)實際情況分階段或整個過程利用動能定理列式計算．重點1功和功率的分析與計算例1：（2023·山東濰坊市高三上學期期中）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊置于傾角為SKIPIF1<0的固定斜面上、在水平向右的推力作用下以速度v勻速運動，速度方向與水平推力方向成SKIPIF1<0角沿斜面向下。重力的功率為SKIPIF1<0，水平推力的功率為SKIPIF1<0。已知重力加速度為g，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0訓1：（2023·北京海淀區(qū)高三上學期期中）如圖所示，在傾角為SKIPIF1<0的斜面上，質(zhì)量為m的物塊受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度SKIPIF1<0勻速上升了高度SKIPIF1<0。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0、重力加速度為SKIPIF1<0。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（）A.合力對物塊做功為0 B.合力對物塊做功為SKIPIF1<0C.摩擦力對物塊做功為SKIPIF1<0 D.恒力F與摩擦力對物塊做功之和為SKIPIF1<0重點2機車啟動中的功率問題例2：（2023·山東青島市高三上學期期中）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動。其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時刻開始以額定功率行駛，從SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時刻開始牽引力視為不變，若兩車行駛時所受的阻力大小與其總重成正比，且比例系數(shù)相同，下列說法正確的是（）A.甲車的總重比乙車的大B.甲車比乙車先開始運動C.甲車在SKIPIF1<0時刻的速率大于乙車在SKIPIF1<0時刻的速率D.甲車在SKIPIF1<0時刻的速率大于乙車在SKIPIF1<0時刻的速率訓2：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前SKIPIF1<0內(nèi)做勻加速直線運動，SKIPIF1<0末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其SKIPIF1<0圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量SKIPIF1<0，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，則（）A.汽車在前SKIPIF1<0內(nèi)的牽引力為SKIPIF1<0B.汽車在前SKIPIF1<0內(nèi)的牽引力為SKIPIF1<0