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黑龍江省黑河市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.﹣8的相反數(shù)是()A.8 B.18 C.?12.2020年受冠狀肺炎疫情影響,醫(yī)用口罩產(chǎn)值增長率將顯著提升(增長率預(yù)計可達(dá)28%),將拉動整個口罩產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長,預(yù)計2020全年我國口罩產(chǎn)值將突破131.8億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為()元A.0.1318×1010 B.1.318×108 C.1.318×1010 D.131.8×1083.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是()A. B. C. D.4.近年來,我國的自然天氣受到厄爾尼諾現(xiàn)象的影響,因此2020年的冬天是一個溫暖的冬季,并不是特別寒冷.在十一月份的某一天,黑河市某地最高氣溫4℃,最低氣溫是-7℃,這一天最高氣溫與最低氣溫的溫差是()A.3°C B.11°C 5.下面合并同類項正確的是()A.3x+2x2=5x3 B.2a6.下列調(diào)查中,最適宜采用普查方式的是()A.對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查 B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C.對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查 D.對“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查7.如圖,C是線段AB上的點,D是線段AC的中點,E是線段BC的中點,若DE=10,則AB的長為()A.10 B.20 C.30 D.408.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,其中可用“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上;③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè);④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④9.解方程2x?13A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=1210.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置,若∠AOC=10°,則∠BOD的度數(shù)是() A.10° B.20° C.70°11.若x=2是方程3x-a=-1的解,則a的值為()A.5 B.?5 C.7 D.?712.如圖,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1二、填空題13.規(guī)定零上為正,若北京市12月份的平均氣溫是零下5℃,則可記為℃.14.單項式-2x3y3的系數(shù)是15.如圖,把一個圓分成三個扇形,則圓心角∠AOB=度.16.已知代數(shù)式3x-12與4互為相反數(shù),那么x的值等于.17.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列,根據(jù)排列規(guī)律,則2018應(yīng)在處.(填A(yù)或B或C或D)18.小林按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為277,則滿足條件的所有x的值為.三、解答題19.計算:(1)7.8+(-1.2)-(-0.2) (2)-32÷23-13×(-3)20.計算(1)a(5a-3b)-(a-2b)(2)2(x2y-xy)-3(xy-x2y),其中x=-1,y=1.21.解下列方程:(1)2x-2=3x+5(2)2y?1322.如圖是一些小正方塊所搭幾何體,請你在下面的方格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.23.列方程解應(yīng)用題:甲列車從A地開往B地,每小時行駛60千米,乙列車同時從B地開往A地,每小時行駛90千米.已知A,B兩地相距200km.(1)經(jīng)過多長時間兩車相遇;(2)兩車相遇的地方離A地多遠(yuǎn)?24.已知O為直線AB上的一點,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如圖1,若∠COF=34°,則∠BOE=;(2)如圖1,若∠BOE=80°,則∠COF=;(3)若∠COF=m°,則∠BOE=度;∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為.(4)當(dāng)∠COE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,(3)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由.25.如圖,已知數(shù)軸上的三點A、B、C,點A表示的數(shù)為5,點B表示的數(shù)為?3,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是;(2)當(dāng)t=秒時,點P到達(dá)點B處:(3)用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=;點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.(4)當(dāng)P,C之間的距離為1個單位長度時,求t的值.26.某地自來水收費實行階梯水價,收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示月用水量不超過16噸的部分超過16噸不超過30噸的部分超過30噸的部分收費標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)2.53.54.0(1)若張老師家6月份的用水量是12噸,則張老師應(yīng)付水費多少元?(2)若張老師家7月份的用水是22噸,則張老師應(yīng)付水費多少元?(3)若張老師家8月份用水量為a噸(a不超過30),則張老師應(yīng)付水費多少元?(用含a的代數(shù)式表示);(4)若張老師家9月份付水費82元,求張老師家9月份的用水量.
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:-8的相反數(shù)是8.故答案為:A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.2.【答案】C【解析】【解答】解:131.8億=故答案為:C.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式,能圍成正方體,不符合題意,B、不能圍成正方體,符合題意.C、屬于“2,2,2”的格式也能圍成正方體,不符合題意,D、屬于“1,4,1”格式,能圍成正方體,不符合題意,故答案為:B.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解:這一天最高氣溫與最低氣溫的溫差4-(-7)=4+7=11(℃);故答案為:B.【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。5.【答案】C【解析】【解答】解:A、3x與2x2不是同類項不能合并,故本選項不合題意;B、2a2b-a2b=a2b,故本選項不合題意;C、-xy2+xy2=0,正確,故本選項符合題意;D、-ab-ab=-2ab,故本選項不合題意.故答案為:C.【分析】】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項,所謂同類項,就是所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項,合并同類項的時候,只需要將同類項的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)都不變,但不是同類項的一定不能合并,據(jù)此即可一一判斷得出答案.6.【答案】A【解析】【解答】解:A、對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故A選項正確;B、對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故B選項錯誤;C、對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適于抽樣調(diào)查,故C選項錯誤;D、對“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查,適于抽樣調(diào)查,故D選項錯誤.故選:A.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.7.【答案】B【解析】【解答】∵點D是線段AC的中點,∴CD=12∵點E是線段BC的中點,∴DE=CD+CE=12∴AC+BC=2DE=20∴AB=AC+BC=20故答案為:B.
【分析】利用線段中點的性質(zhì)可得CD=128.【答案】D【解析】【解答】解:①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上,利用的是兩點確定一條直線,故本小題錯誤;②植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上,利用的是兩點確定一條直線,故本小題錯誤;③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè),利用的是兩點之間線段最短,故本小題正確;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,利用的是兩點之間線段最短,故本小題正確.綜上所述,③④正確.故選D.【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用,對各小題分析后利用排除法求解.9.【答案】B【解析】【解答】解:方程兩邊同乘以12得,4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3(3x-4)=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故答案為:B.【分析】利用解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的計算方法求解即可。10.【答案】A【解析】【解答】解:由圖可得,∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角,則∠BOD=∠AOC=10°.故答案為:A.【分析】根據(jù)等角的余角相等的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=10°。11.【答案】C【解析】【解答】解:根據(jù)題意,將x=2代入方程3x-a=-1,得:6-a=-1,解得:a=7.故答案為:C.【分析】將x=2代入方程3x-a=-1,再求出a的值即可。12.【答案】B【解析】【解答】∵觀察可知:左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1,2,…,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:2,22,…,2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:1+2,2+22,…,∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故答案為:B.【分析】根據(jù)題意可得,第1個圖:y=1+2,第2個圖:y=2+4=2+22,第3個圖:y=3+8=3+23,……以此類推第n個圖:y=n+2n,即可得到答案。13.【答案】-5【解析】【解答】規(guī)定零上為正,若北京市12月份的平均氣溫是零下5℃,則可記為-5℃,故答案為:-5.【分析】根據(jù)題意,可以表示出零下5℃,本題得以解決.14.【答案】-23【解析】【解答】解:根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知,單項式-2x3y故答案為(1).?2【分析】根據(jù)根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義計算求解即可。15.【答案】72【解析】【解答】解:∠AOB=360°×20%=72°.故答案為72.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖列出算式∠AOB=360°×20%求解即可。16.【答案】8【解析】【解答】解:根據(jù)題意知3x-12+4=0,3x=12-4,3x=8,x=83故答案為83【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程3x-12+4=0,再求出x的值即可。17.【答案】A【解析】【解答】解:通過觀察可知,從2開始,每4個數(shù)一循環(huán),按照從A→B→C→D的順序,又∵(2018-1)÷4=2017÷4=504……1,∴2018在第505循環(huán)的第一個位置上,即2018這個數(shù)應(yīng)在上圖A、B、C、D四處中的A處;故答案為:A.【分析】除數(shù)字1外,每4個數(shù)一循環(huán),再結(jié)合(2018-1)÷4=2017÷4=504……1,可得2018在第505循環(huán)的第一個位置上,從而可得答案。18.【答案】34【解析】【解答】解:由題意可得,令4x+1=277,得x=69,4(4x+1)+1=69得x=17,4x+1=17,得x=4,4x+1=4,得x=344x+1=34,得x=?故答案為34【分析】根據(jù)題目中的程序可以求得所有滿足條件的x的值。19.【答案】(1)解:7.8+(-1.2)-(-0.2)=7.8+(-1.2)+0.2=6.8;(2)解:-32÷23-13×(-3)2+32=?32【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可;
(2)先計算有理數(shù)的乘方,再計算有理數(shù)的乘除,最后計算有理數(shù)的加減法即可。20.【答案】(1)解:a(5a?3b)?(a?2b)=5a(2)解:原式=2=5x當(dāng)x=?1,y=1時原式=5×(?1)【解析】【分析】(1)先去括號,再合并同類項即可;
(2)先利用整式的混合運(yùn)算化簡,再將x=-1,y=1代入計算即可。21.【答案】(1)解:移項合并得:-x=7,解得:x=-7;(2)解:去分母得:8y-4=3y+6-12,移項合并得:5y=-2,解得:y=-0.4.【解析】【分析】(1)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解.22.【答案】解:由題意得,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1,3,2,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1.如圖所示:【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。23.【答案】(1)解:設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇,根據(jù)題意得:(60+90)x=200,解得:x=43答:經(jīng)過43(2)解:根據(jù)題意得:60×43答:兩車相遇的地方離A地80千米.【解析】【分析】(1)設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇,根據(jù)題意列出方程(60+90)x=200,再求出x的值即可;
(2)根據(jù)題意列出算式求解即可。24.【答案】(1)68°(2)40°(3)2m;∠BOE=2∠COF(4)解:∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系仍然成立.理由如下:設(shè)∠COF=n°,∵∠COE是直角,∴∠EOF=90°-n°,又∵OF平分∠AOE.∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,即∠BOE=2∠COF.【解析】【解答】解:(1)∵∠COE是直角,∠COF=34°,∴∠EOF=90°-34°=56°,∵OF平分∠AOE.∴∠AOE=2∠EOF=112°,∴∠BOE=180°-112°=68°;(2)設(shè)∠COF=n°,∴∠EOF=90°-n°,∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°=80°,∴∠COF=40°;(3)當(dāng)∠COF=m°,∴∠EOF=90°-m°,∴∠AOE=2∠EOF=180°-2m°,∴∠BOE=180°-(180°-2m°)=2m°,∴∠BOE=2∠COF;【分析】(1)先求出∠EOF的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=2∠EOF=112°,最后利用角的運(yùn)算求出∠BOE的度數(shù)即可;
(2)設(shè)∠COF=n°,利用余角的性質(zhì)可得∠EOF=90°-n°,再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,最后利用角的運(yùn)算求出∠BOE=80°,即可得到∠COF=40°;
(3)利用余角的性質(zhì)可得∠EOF=90°-m°,再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=2∠EOF=180°-2m°,最后利用角的運(yùn)算可得∠BOE=2∠COF;
(4)設(shè)∠COF=n°,利用余角的性質(zhì)可得∠EOF=90°-n°,再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,最后利用角的運(yùn)算可得∠BOE=2∠COF。25.【答案】(1)1(2)4(3)2t;5-2t(4)解:P在C右邊時,5-2t-1=1,解得t=1.5;P在C左邊時,1-(5-2t)=1,解得t=2.5,所以當(dāng)t=1.5或2.5秒時P,C之間的距離為1個單位長度.【解析】【解答】解:(1)設(shè)點C表示的數(shù)為x,
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