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第九章靜電場(chǎng)
測(cè)試卷
(考試時(shí)間:90分鐘試卷滿分:100分)
注意事項(xiàng):
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、
學(xué)號(hào)填寫在試卷上。
2.回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,將答案填在選擇題上方的答題表中。
3.回答第n卷時(shí),將答案直接寫在試卷上。
第I卷(選擇題共48分)
一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1-8題只有一項(xiàng)符合題
目要求,第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分。)
1.關(guān)于靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念,下列說(shuō)法正確的是()
A.由E可知,某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與尸成正比
B.正、負(fù)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入檢驗(yàn)電荷的正
負(fù)有關(guān)
C.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=可知,當(dāng)D時(shí),£一無(wú)窮大
r
D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=g只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)
a
【答案】D
【詳解】A.場(chǎng)強(qiáng)是電場(chǎng)自身性質(zhì)與試探電荷電量無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;
B.場(chǎng)強(qiáng)是電場(chǎng)自身性質(zhì),其方向與試探電荷正負(fù)無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;
C.真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式適用于真空中的點(diǎn)電荷,當(dāng)廠―0時(shí),該公式不成立,C錯(cuò)誤;
D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式£只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),D正確。故選D。
a
2.如圖所示,一絕緣圓環(huán)水平放置,圓心為。,其上放置四個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷,這四個(gè)點(diǎn)電荷處于互
相垂直的兩直徑的兩端,一直徑兩端的電荷均為正電荷,另一直徑兩端的電荷均為負(fù)電荷。直線為圓
環(huán)的中軸線,且兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是()
B.上各點(diǎn)的電勢(shì)不相等
C.兩正電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
D.兩負(fù)電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等
【答案】D
【詳解】A.由對(duì)稱性可知,兩個(gè)正電荷在。處的合場(chǎng)強(qiáng)沿。。2向上,兩個(gè)負(fù)電荷在O處的合場(chǎng)強(qiáng)沿。/。2
向下,且兩正電荷和兩負(fù)電荷分別在。/處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,所以乙產(chǎn)。同理可得心廣。所以。八02兩點(diǎn)的
場(chǎng)強(qiáng)相等且為0,故A錯(cuò)誤;
B.四個(gè)點(diǎn)電荷分成兩組等量異種點(diǎn)電荷,直線0/。2在任一組等量異種點(diǎn)電荷的中垂面上,則直線。/。2上
所有點(diǎn)的電勢(shì)相等且為0,故B錯(cuò)誤;
C.兩等量同種正電荷連線上以。為對(duì)稱中心的任取兩對(duì)稱點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大反向且指向。點(diǎn),同時(shí)這兩點(diǎn)也
是另外兩等量同種負(fù)電荷中垂線上以。為對(duì)稱中心的兩對(duì)稱點(diǎn),則場(chǎng)強(qiáng)也滿足等大反向且指向。點(diǎn),所以
兩對(duì)稱點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)滿足等大反向,故C錯(cuò)誤;
D.電勢(shì)是標(biāo)量,大小由離場(chǎng)源電荷的距離決定,兩負(fù)電荷所在直徑上以。為對(duì)稱中心的兩個(gè)點(diǎn),離正場(chǎng)源
電荷的距離相等,同時(shí)離兩負(fù)場(chǎng)源電荷的距離具有對(duì)稱性,所以對(duì)稱點(diǎn)電勢(shì)相等,故D正確。
故選D。
3.如圖所示,用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為乙的圓環(huán),OE為圓環(huán)的半徑,圓環(huán)上均勻地分布著正電荷,
現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為q的一小段,將其沿OE連線向下移動(dòng)L的距離到尸點(diǎn)處,設(shè)圓環(huán)的
其他部分的帶電量與電荷分布保持不變,己知靜電力常量為心若此時(shí)在。點(diǎn)放一個(gè)帶電量為。的帶正電的
試探電荷,則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為()
F
AkQq4kQq32kQq2kQq
3L29L29£231}
【答案】C
F_網(wǎng)_4網(wǎng)
【詳解】線框上的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為q電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度?=工;=方方向豎直向
F.kq_4kq
下,在/點(diǎn)電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為2一〃,入2—9/3方向豎直向上,此時(shí)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
為£=耳-62=筆方向豎直向下,則帶電量為。的帶正電的試探電荷,則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小
,zL
/=£。=嚶£故?正確,ABD錯(cuò)誤。故選C。
yL-t
4.如圖,圓環(huán)均勻帶正電,沿其中心軸線建立x軸。將另一點(diǎn)電荷+夕從圓心x=0處沿x軸正方向移到無(wú)
窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功為“。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn),則電荷+4具有的電勢(shì)能丸與位置坐標(biāo)x
【詳解】點(diǎn)電荷+4從圓心x=0處沿x軸正方向移到無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功為”,由電勢(shì)能的定義
可知,點(diǎn)電荷+4在x=0處的電勢(shì)能綜=”又綜與x的關(guān)系圖像的斜率的絕對(duì)值表示靜電力的大小,將圓
環(huán)分成很多可以看成點(diǎn)電荷的小段,由電場(chǎng)疊加原理可知,x=0處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,且從x=0向左、向右電
場(chǎng)強(qiáng)度都變小,無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零。電荷+4從元=0向左、向右受到的靜電力"E都是先增大后減小。練
與x的關(guān)系圖像的斜率的絕對(duì)值從x=0向左、向右都是先增大后減小。故選A。
5.點(diǎn)電荷A、8是帶電量。的正電荷,C、。是帶電量為。的負(fù)電荷,它們處在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上.它
們產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)如圖虛線所示,在電場(chǎng)中對(duì)稱地有一個(gè)正方形""(與ABC。共面)如圖實(shí)線所示,
。點(diǎn)為正方形和矩形的中心,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則。點(diǎn)電勢(shì)等于零
B.b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等,b點(diǎn)的電勢(shì)高于d的電勢(shì)
C.將電子沿正方形路徑a-d-c移動(dòng),電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功
D.將電子沿正方形路徑c-b-a移動(dòng),電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功
【答案】D
【詳解】A.由圖可知,過(guò)。點(diǎn)的等勢(shì)面可以延伸到無(wú)窮遠(yuǎn),則。點(diǎn)的電勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)相等,取無(wú)窮
遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則。點(diǎn)電勢(shì)等于零,A正確,不符合題意;
B.根據(jù)對(duì)稱性可知,b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等,6、d兩點(diǎn)間的電場(chǎng)線由b指向d,所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的
電勢(shì),B正確,不符合題意;
C.ad間電勢(shì)差為正值,而公間電勢(shì)差為負(fù)值,由W=qU可得電場(chǎng)力先做負(fù)功,后做正功,C正確,不符
合題意;
D.仍間電勢(shì)差為負(fù)值,而加間電勢(shì)差為正值,由可得電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,D錯(cuò)誤,符合
題意。本題選錯(cuò)誤的,故選D。
6.如圖所示,0ABe是在平面直角坐標(biāo)系尤Oy內(nèi)的菱形,ZA6?C=60°,C點(diǎn)坐標(biāo)為(6cm,0),尸為兩對(duì)
角線AC與08的交點(diǎn),坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中A點(diǎn)電勢(shì)為6V,P點(diǎn)電勢(shì)為3V,
一帶電荷量為+2e的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn),電勢(shì)能減小了12eV,由此可判斷()
A.8點(diǎn)電勢(shì)為9V
B.。點(diǎn)電勢(shì)為3V
C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m
D.動(dòng)能為6eV的質(zhì)子從。點(diǎn)拋出,一定不能到達(dá)B點(diǎn)
【答案】D
【詳解】AB.根據(jù)%=3—巴解得C點(diǎn)電勢(shì)為底=。一帶電荷量為+2e的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從
A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn),電勢(shì)能減小了12eV,則有2e%o=12eV解得心。=6丫可得。點(diǎn)電勢(shì)為%=。
因?yàn)锳B與。C平行且相等,則有。入-%=%解得%=6V故AB錯(cuò)誤;
C.由于%=%=6V可知是一條等勢(shì)線,則電場(chǎng)方向平行于y軸向下,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
.....................—V/m=400V/m
dLAOsin60°V3xl0"x^故C錯(cuò)誤;
D.動(dòng)能為6eV的質(zhì)子從。點(diǎn)拋出,如果能到達(dá)B點(diǎn),根據(jù)%8="/神=-66丫由能量守恒可知,到達(dá)2點(diǎn)
時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能一定為零;質(zhì)子能到達(dá)2點(diǎn),則質(zhì)子在。點(diǎn)的速度一定有沿著x軸方向的分量,沿x軸方向
質(zhì)子不受力,到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度的水平分量不變,動(dòng)能一定不為零,兩結(jié)論相矛盾,故動(dòng)能為6eV的質(zhì)子
從。點(diǎn)拋出,一定不能到達(dá)8點(diǎn),故D正確。故選D。
7.如圖所示,不帶電,長(zhǎng)為/的導(dǎo)體棒水平放置,現(xiàn)將一個(gè)電荷量為+夕(4>。)的點(diǎn)電荷放在棒的中心
軸線上距離棒的左端R處,48分別為導(dǎo)體棒左右兩端的一點(diǎn),靜電力常量為鼠當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后,
下列說(shuō)法正確的是()
q
?-
A.棒的兩端都感應(yīng)出負(fù)電荷
B.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右
C.感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=k/77T
D.若用一根導(dǎo)線將A、2相連,導(dǎo)線上不會(huì)產(chǎn)生電流
【答案】D
【詳解】AB.根據(jù)靜電平衡規(guī)律,導(dǎo)體A端帶負(fù)電,2端帶正電,靜電平衡時(shí)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,故
AB錯(cuò)誤;
C.根據(jù)靜電平衡規(guī)律,導(dǎo)體靜電平衡時(shí)0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,即感應(yīng)電荷在棒的中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)
度與電荷4在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向,所以有E=kI故C錯(cuò)誤;
+\J.Jl)
D.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢(shì)體,表面是等勢(shì)面,則導(dǎo)線上沒(méi)有電流,故D正確;
故選Do
8.示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況,其核心部件是示波管,其原理圖如下,XX,為水平偏轉(zhuǎn)
A.XX,加圖3波形電壓、YY,不加信號(hào)電壓,屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)
B.XX,加圖2波形電壓、YY,加圖1波形電壓,屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線
C.XX,加圖4波形電壓,YY,如圖2波形電壓,屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線
D.XX,加圖4波形電壓,YY,加圖1波形電壓,屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線
【答案】D
【詳解】A.XX,為水平偏轉(zhuǎn)電極,其中所加電壓使得粒子發(fā)生水平方向的偏轉(zhuǎn),YY,為豎直偏轉(zhuǎn)電極,其
中所加電壓使得粒子發(fā)生豎直方向的偏轉(zhuǎn),當(dāng)YY,不加信號(hào)電壓,豎直側(cè)移為0,XX加圖3波形電壓,由
于電壓呈現(xiàn)矩形方波形式,電壓一正一負(fù),大小一定,則屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn),,故A錯(cuò)誤;
B.XX加圖2波形電壓,則水平方向側(cè)移一定,YY,加圖1波形電壓,則豎直方向側(cè)移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變
化,但由于水平方向側(cè)移一定,則屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線,故B錯(cuò)誤;
C.XX,加圖4波形電壓,電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化,即為掃描電壓,水平方向側(cè)移也在均勻變化,YY,如圖2
波形電壓,電壓一定,豎直方向側(cè)移一定,則屏上將出現(xiàn)一條水平亮線,故C錯(cuò)誤;
D.XX加圖4波形電壓,電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化,即為掃描電壓,水平方向側(cè)移也在均勻變化,YY,加圖1
波形電壓,則豎直方向側(cè)移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變化,則屏上將出現(xiàn)圖1所示呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化的圖線,故D
正確。故選D。
9.熱膨脹材料在生產(chǎn)生活中有著重要的應(yīng)用,因此對(duì)材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技領(lǐng)域研究工作中
的熱點(diǎn)問(wèn)題,如圖所示為利用單電容熱膨脹測(cè)量?jī)x測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的簡(jiǎn)化示意圖,電容
器上極板固定,下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng),兩極板間連接如圖所示的電路,電源的電動(dòng)勢(shì)保持
不變,其中當(dāng)電流從左接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指針向左偏轉(zhuǎn),電流從右接線柱流入時(shí)靈敏電流計(jì)的指
針向右偏轉(zhuǎn),現(xiàn)在測(cè)量某圓柱形材料的熱膨脹,將待測(cè)材料平放在加熱器上進(jìn)行加熱使其溫度升高,下列
說(shuō)法正確的是()
II——(G>
R
---被測(cè)材料
加熱器
A.當(dāng)被測(cè)材料保持兩個(gè)不同溫度不變時(shí),極板的帶電量一定相等
B.若被測(cè)材料僅存在水平方向膨脹,靈敏電流計(jì)的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C.當(dāng)被測(cè)材料的高度增加時(shí)電阻R右側(cè)的電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì)
D.當(dāng)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí),則被測(cè)材料出現(xiàn)了反常膨脹(溫度升高,高度變?。?/p>
【答案】BC
【詳解】A.當(dāng)被測(cè)材料保持兩個(gè)不同溫度不變時(shí),被測(cè)材料膨脹程度不同,若豎直方向有膨脹,則電容器
兩板間距不同,根據(jù)電容器定義式可知電容器的電容C不同,由于電容器兩極板板間電壓不變,根據(jù)C=£
可知極板的帶電量不相等,故A錯(cuò)誤;
B.若被測(cè)材料僅存在水平方向膨脹,則電容器兩板間距不變,電容器電容不變,極板的帶電量不變化,靈
敏電流計(jì)沒(méi)有電流通過(guò),指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn),故B正確;
C.當(dāng)被測(cè)材料的高度增加時(shí),電容器兩板間距減小,根據(jù)電容器定義式可知電容器電容C變大,由于電容
器兩極板板間電壓不變,根據(jù)C=¥可知極板的帶電量增大,由于電容器下極板帶正電,因此電流從電阻R
右側(cè)流向左側(cè),電阻R右側(cè)的電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì),故C正確;
D.由題意可知當(dāng)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí),電流從靈敏電流計(jì)左接線柱流入,由于電容器上級(jí)板帶負(fù)電,
因此電容器帶電量增加,由C選項(xiàng)分析可知此時(shí)被測(cè)材料的高度增加,不是反向膨脹,故D錯(cuò)誤。故選BCo
10.如圖甲所示,在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷,A、C的坐標(biāo)分別為T乙和4乙。已
知A處電荷的電荷量為0,圖乙是AC連線之間的電勢(shì)。與坐標(biāo)尤的關(guān)系圖,x=2L處圖線最低,x=-2L處
的電勢(shì)為%,x=3L處的電勢(shì)為外。若在x=-2L的B點(diǎn)由靜止釋放一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物塊,物塊的質(zhì)量
為“、電荷量為如物塊向右運(yùn)動(dòng)到x=3Z處速度恰好為零。則C處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動(dòng)摩
擦因數(shù)分別為()
甲乙
AQRQrn4?-%)
39mgL5mgL
【答案】BD
【詳解】AB.根據(jù)。-x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知,x=2L的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=t
r
kQkQQ
和電場(chǎng)疊加原理,A處電荷的電荷量為。,則有c=而了解得&=■^故A錯(cuò)誤,B正確;
CD.帶電物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受電場(chǎng)力和摩擦力,從x=-2L到x=3L過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
必/一02)-〃7咫(2L+3Z)=0解得〃=岬二^J故C錯(cuò)誤,D正確。故選BD。
jmgL
11.平行板電容器兩極板間電壓U隨時(shí)間r變化的圖像如圖所示。當(dāng)/=0時(shí),在極板中間位置尸由靜止釋放
一個(gè)帶電粒子,忽略帶電粒子所受重力,則下列說(shuō)法中正確的是()
"UN
U。--
?P
A.帶電粒子始終做勻變速運(yùn)動(dòng)
B./=弓時(shí)刻帶電粒子速度為零
C./=":("=0,1,2,3…)時(shí)刻,帶電粒子速度為零
D.,=〃7(〃=0,1,2,3-)時(shí)亥!],帶電粒子回到尸點(diǎn)
【答案】CD
【詳解】AB.設(shè)0~;內(nèi)粒子的加速度為ai,----—內(nèi)的加速度為與,由。=可知的=2%做出粒子的v—t
333ma
圖像
由圖像可知,f=q-時(shí)刻帶電粒子速度最大,AB錯(cuò)誤;
C.當(dāng)/==0,1,2,3…)時(shí)刻,圖像過(guò)坐標(biāo)軸,粒子速度為零,C正確;
D.當(dāng),=仃5=。,1,2,3-)時(shí)刻,圖像坐標(biāo)軸上下面積之和為零,粒子位移為零,帶電粒子回到尸點(diǎn),D正
確。故選CD。
12.如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心。點(diǎn),用長(zhǎng)為0的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2加、電
2
荷量為+G的小球A,在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為加、電荷量為+%的小球8,已知8與容器絕緣。兩球在如圖
所示的位置處于平衡狀態(tài),此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角。=30。。下列說(shuō)法正確的是()
A.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A的拉力
B.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A拉力的2倍
C.細(xì)線對(duì)小球A的拉力為小球A重力的立
2
D.兩小球間的庫(kù)侖力為小球A重力的正
2
【答案】AC
【詳解】AB.如圖1所示,連接A3交過(guò)球心。的豎直線于P點(diǎn),分析兩小球的受力,并將力經(jīng)適當(dāng)平移,
QpRQpR
構(gòu)成矢量三角形,根據(jù)力的矢量三角形與幾何三角形相似,可得==守;一=元所以N=T故A正確,
2mg2TmgN
B錯(cuò)誤;
Ncosa+Tcos0=3mg解得e=9=30。;T=--2mg故C正確;
D.對(duì)小球A,設(shè)兩小球間的庫(kù)侖力為F,則有尸=Jr?+(2,咫>-2T⑵ng)cos30。=mg故D錯(cuò)誤。故選AC?
第II卷(非選擇題共52分)
二、實(shí)驗(yàn)題(滿分14分)
13.在“觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中,按圖1所示連接電路。開關(guān)未閉合時(shí),電源的路端電壓。=8.0V。
實(shí)驗(yàn)操作時(shí),單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接,某時(shí)刻開關(guān)改接1,一段時(shí)間后,把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用
了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。
接計(jì)算機(jī)電流
傳感器
圖1圖2
(1)開關(guān)S改接2后,電容器進(jìn)行的是(選填“充電”或“放電”)過(guò)程。此過(guò)程得到的/T圖像如圖
2所示,圖中用陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面積的物理意義是0如果不改變電路其
他參數(shù),只減小電阻R的阻值,則此過(guò)程的/一曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將(選填“增大”、“減小”
或“不變”)。
(2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量。=3.44xl(r3c,則該電容器的電容為
6
11FO(1HF=10-F)
(3)關(guān)于電容器在整個(gè)充、放電過(guò)程中的4T圖像和"筋一圖像的大致形狀,可能正確的有3為
電容器極板所帶的電荷量,為A、2兩板的電勢(shì)差)。
【答案】放電0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量不變430/4.3xl02AD/DA
【詳解】(1)口]電容器充電結(jié)束后,將電容器的兩端與一個(gè)閉合的外電路接通時(shí),電容器開始放電,開關(guān)S
改接2后,電容器與左側(cè)形成一個(gè)閉合回路,進(jìn)行的是放電過(guò)程。
[2]開關(guān)接1時(shí),對(duì)電容器充電,接2時(shí)電容器放電,根據(jù)q=〃可知/T圖像中陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面
積的物理意義是0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。
[3]因?yàn)榭傠姾闪坎粫?huì)因?yàn)殡娮鑂而變化,則曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變,且由于電阻變小,電路中的
平均電流變大,所以放電時(shí)間將變短,曲線會(huì)有變化,但是曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示這一時(shí)間間隔
內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體的總電荷量,總電荷量不變,所以曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變。
O344x10—3
(2)[4]I艮據(jù)C=■^且U=E得C=^--——F=4.3xl0^F=430nF
(3)[5]AB.電源給電容器充電時(shí),極板上的電荷從未到有,從少到多,需要一個(gè)過(guò)程,在開始充電的瞬
間,由于極板上沒(méi)有電荷,電容器極板兩端電壓為零,此時(shí)電容器相當(dāng)于短路,極板上很容易充上電荷,
所以電荷量變化率剛開始比較大,隨著電容極板上電荷數(shù)量的增加,電荷量變化率減小,電容放電時(shí),剛
開始兩極板間電勢(shì)差較大,電荷量的變化率較大,隨著放電進(jìn)行,兩極板間電勢(shì)差減小,電荷量變化率也
減小,故A正確,B錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)C=5且C不變可知,。與。的變化情況相同,故C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。
三、計(jì)算題(滿分38分)
14.如圖所示,光滑絕緣的斜面傾角為37。,一帶電量為4的小物體質(zhì)量為優(yōu),置于斜面上,當(dāng)沿水平方向
加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),小物體恰好靜止于P點(diǎn),從某時(shí)刻開始,電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的05物體
從尸點(diǎn)靜止沿斜面下滑距離L到達(dá)斜面底端0。重力加速度為g(sin37o=0.6,cos37o=0.8,tan37o=0.75)
求:
(1)原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;
(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小,PQ兩點(diǎn)的電勢(shì)差;
(3)物體從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)需要的時(shí)間。
(2)兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d=Lcos37o=0.8L,兩點(diǎn)的電勢(shì)差=-0.5EM=-^箸
(3)根據(jù)牛頓第二定律mgsin37。-qx0.5Excos37°=ma解得a=0.3gm/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L=^at2
解得Y20£
3g
15.如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為。,半徑為r=0.2m,內(nèi)壁光滑,A、3兩點(diǎn)分
別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量帆=O.lkg、帶負(fù)電
荷的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(電荷量不變),經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大,O、C連線與豎直方向的夾
角。=30。,重力加速度為g(g取lOm/s?)。
(1)求小球所受的電場(chǎng)力大小;
(2)求小球在A點(diǎn)的速度%為多大時(shí),小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。
【答案】(1)正N;(2)3.3m/s
3
【詳解】(1)小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大,則電場(chǎng)力與重力的合力沿OC方向,所以小球受到的電場(chǎng)力的大小
尸=mgtan30°=¥〃zg=孝N
(2)要使小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小,則必須使小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度最小,即在。點(diǎn)小球?qū)?/p>
mg2rg
圓軌道的壓力恰好為零,有”解得%=在小球從圓軌道上的。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中,
cos30°r
根據(jù)動(dòng)能定理有"zgr(l+cos30")+F>sin30°=mVg-WWvo~3.3m/s
16.如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸與直線a"(心0)
之間的區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。尸點(diǎn)位于第一象限內(nèi),從尸點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電
荷量為+4質(zhì)量為Ml的粒子,不計(jì)粒子重力,忽略兩電場(chǎng)間的影響。
(1)若尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為%粒子能通過(guò)x軸上坐標(biāo)為(-',0)的點(diǎn),求P點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(2)若粒子能通過(guò)無(wú)軸上坐標(biāo)為(-2d,0)的點(diǎn),則尸點(diǎn)的坐標(biāo)(尤,y)應(yīng)該滿足什么條件?
(3)求滿足第(2)間的粒子從P點(diǎn)到通過(guò)無(wú)軸所用的最短時(shí)間。
【答案】(1)X=g;⑵4孫=3屋(尤>0,y>0);(3)[短=2邛
16yqE
【詳解】(i)設(shè)尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,粒子勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)y軸的速度為%,在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng).
由牛頓第二定律,得qE="由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得片=2ax;g=vd;4=1。/聯(lián)立解得x=g
2216
(2)設(shè)尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),粒子勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)y軸時(shí)的速度為年,由牛頓第二定律,得qE=ma
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得以=2辦粒子在第二象限電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)粒
=4粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度偏向角的正切值tan6=人
子在第二象限電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,,有方="
t匕
112
由幾何關(guān)系有,加〃一V—5聯(lián)立解得4.p=3屋(x>0,y>0)
idnC7---------
d
I2d
(3)粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間q—粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=—又說(shuō)=2辦;qE=ma
Va%
粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間公匕+兀上2?而故最短時(shí)間為力最短=2{蔗
17.如圖所示,在光滑水平地面上,靜止放著一質(zhì)量皿=0.2kg的絕緣平板小車,小車的右邊處在以尸。為
界的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度ELlxlC^v/m,小車A
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