11.1.1三角形的邊（分層作業(yè)）（原卷版）

11.1.1三角形的邊夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：（每題3分，共18分）1．下面是小明用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是(

)A．A B．B C．C D．D2．如圖給出的三角形有一部分被遮擋，則這個三角形可能是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形3．如圖所示，∠BAC的對邊是(

）A．BD B．DC C．BC D．AD4．如圖，圖中三角形的個數(shù)有（）A．6個 B．8個 C．10個 D．12個5．五條線段的長度分別為，，，，，以其中任意三條線段為邊，可以構(gòu)成（

）個三角形．A．4 B．3 C．2 D．16．三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（

）A． B． C． D．二、填空題：（每題3分，共12分）7．圖中∠AED分別為△__，△___中____，___邊所對的角，在△AFD中，∠AFD是邊___，_____組成的角．8．一個三角形的三邊長分別為x、8、2，那么x的取值范圍是__________.9．若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為______．10．一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是___________，最小值是___________．三、解答題：（每題10分，共30分）11.已知，的三邊長為，，．（1）求的周長的取值范圍；（2）當(dāng)?shù)闹荛L為偶數(shù)時，求．12.已知三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長x最小.（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時，組成的三角形周長最大？最大值是多少？13.已知a，b，c是的三邊長，若，，且的周長不超過，求a范圍．能力提升篇一、單選題：（每題3分，共15分）1．三角形的兩邊長分別是4和11，第三邊長為，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．2．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．已知，，為的三邊長，滿足，且為方程的解，則的周長為（

）A．6 B．7 C．6或2 D．7或114．已知，關(guān)于x的不等式組至少有三個整數(shù)解，且存在以為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．如圖，已知P是△ABC內(nèi)任一點，AB＝12，BC＝10，AC＝6，則PA+PB+PC的值一定大于（

）A．14 B．15 C．16 D．28二、填空題：（每題3分，共9分）6．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．7．已知n為整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是，，6n，則所有滿足條件的n值的和為________．8．若二元一次方程組的解、的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則m的值為______．三、解答題：（每題12分，共24分）9.已知三角形的三邊長分別為a，b，c，化簡：．10.如圖，在中，點D在AC上，點P在BD上，求證：．思維拓展篇1.若三邊均不相等的三角形三邊a、b、c滿足（a為最長邊，c為最短邊），則稱它為“不均衡三角形”．例如，一個三角形三邊分別為7，5，4，因為，所以這個三角形為“不均衡三角形”．（1）以下4組長度的小