專(zhuān)題19變量之間的關(guān)系應(yīng)用題專(zhuān)練

專(zhuān)題19變量之間的關(guān)系應(yīng)用題專(zhuān)練題型一行程問(wèn)題中的變量關(guān)系1．、兩地相距20千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中射線和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系．下列說(shuō)法：①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；③甲的速度是4千米小時(shí)，乙的速度是6千米小時(shí)；④乙先到達(dá)地．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；乙出發(fā)小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤；甲的速度為：（千米小時(shí)），故③正確；乙的速度為：（千米小時(shí)），則甲到達(dá)地用的時(shí)間為：（小時(shí)），乙到達(dá)地用的時(shí)間為：（小時(shí)），，乙先到達(dá)地，故④正確；正確的有3個(gè)．故選：．2．甲、乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車(chē)在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系圖象如圖2所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：（1）他們都行駛了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地．其中符合圖象描述的說(shuō)法有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：（1）兩函數(shù)圖象中的最大值為18，他們都行駛了18千米，說(shuō)法（1）符合題意；（2）（小時(shí)），甲在途中停留了0.5小時(shí)，說(shuō)法（2）符合題意；（3）觀察函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)，說(shuō)法（3）符合題意；（4）當(dāng)時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的函數(shù)圖象的下方，相遇后，甲的速度小于乙的速度，說(shuō)法（4）符合題意；（5）乙2小時(shí)到達(dá)目的地，甲2.5小時(shí)到達(dá)目的地，甲比乙晚0.5小時(shí)到達(dá)目的地，說(shuō)法（5）不符合題意．綜上所述：符合題意得說(shuō)法有4個(gè)．故選：．3．甲、乙兩車(chē)都從地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向地．甲車(chē)先出發(fā)，乙車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后追上甲并反超，乙車(chē)到達(dá)地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車(chē)相遇．若兩車(chē)之間的路程為（千米），與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的圖象如圖所示乙車(chē)從地出發(fā)到返回地需小時(shí)．【解答】解：設(shè)甲車(chē)的速度為千米小時(shí)，乙的速度為千米小時(shí)，甲乙第一相遇之后在小時(shí)，相距200千米，，解得，，乙車(chē)從地出發(fā)到返回地需要：（小時(shí)），故答案為：．4．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從地到地，乙駕車(chē)從地到地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需78分鐘到達(dá)終點(diǎn)．【解答】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是千米分鐘，由縱坐標(biāo)看出兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是千米分鐘，由題意，得，解得千米分鐘，相遇后乙到達(dá)站還需分鐘，相遇后甲到達(dá)站還需分鐘，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故答案為：78．5．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速前往相距的地，半小時(shí)后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在地，于是立即以原速返回地取物品，取到物品后立即以比原來(lái)速度每小時(shí)快繼續(xù)前往地（所有掉頭時(shí)間和領(lǐng)取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），甲、乙兩車(chē)之間的距離與甲車(chē)行駛的時(shí)間之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示：當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，乙車(chē)離地的距離是．【解答】解：甲出發(fā)到返回用時(shí)0.5小時(shí)，返回后速度不變，返回到地的時(shí)刻為，此時(shí)，乙的速度為60千米時(shí)．設(shè)甲重新出發(fā)后的速度為千米時(shí)，列得方程：，解得：．設(shè)甲在第小時(shí)到達(dá)地，列得方程：，解得：．此時(shí)乙行駛的路程為：（千米）．離地距離為：（千米）．故答案為：．6．2017年3月19日在都江堰舉行了成都雙遺馬拉松比賽，全程50公里，比賽前一大組委會(huì)安排工作人員對(duì)沿途的后勤保障工作的準(zhǔn)備情況進(jìn)行檢查．組委會(huì)先安排甲在下午1時(shí)騎自行車(chē)沿比賽線路從起點(diǎn)出發(fā)駛向終點(diǎn)，后又有緊急任務(wù)安排乙騎摩托車(chē)沿比賽線路從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙兩人行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）填空：甲比乙早出發(fā)1小時(shí)；（2）求乙全程行駛的平均速度及甲在下午2時(shí)以后行駛的平均速度；（3）試問(wèn)乙從出發(fā)到追上甲需要多長(zhǎng)時(shí)間？【解答】解：（1）由圖象可知：甲從1時(shí)開(kāi)始出發(fā)，乙從2時(shí)開(kāi)始出發(fā)，，故甲騎車(chē)出發(fā)1小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)才開(kāi)始出發(fā)．故答案為：1；（2）由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時(shí)間為小時(shí)，乙騎摩托的行駛速度為千米小時(shí)，甲騎自行車(chē)在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛路程為的距離，千米，時(shí)間為小時(shí)，甲騎自行車(chē)在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為千米小時(shí)；答：乙騎摩托的行駛速度為50千米小時(shí)；甲騎自行車(chē)在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度10千米小時(shí)；（3）設(shè)相遇時(shí)乙出發(fā)了小時(shí)，此時(shí)二者行駛距離相同，，解得：小時(shí)答：乙從出發(fā)到追上甲需要0.5小時(shí)．7．疫情防控常態(tài)化后，防控部門(mén)根據(jù)疫情的變化，積極調(diào)配防疫資源．為了調(diào)配醫(yī)療物資，甲、乙兩輛汽車(chē)分別從、兩個(gè)城市同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，勻速前往地、地，在途中的服務(wù)區(qū)兩車(chē)相遇，休整了后，又各自以原速度繼續(xù)前往目的地，兩車(chē)之間的距離和所用時(shí)間之間的關(guān)系的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是時(shí)間，因變量是；（2）、兩地相距；（3）在如圖中，；（4）甲車(chē)的速度為．【解答】解：（1）橫軸是時(shí)間，縱軸是兩車(chē)之間的距離，所以自變量是時(shí)間（或，因變量是兩車(chē)之間的距離（或；故答案為：時(shí)間；兩車(chē)之間的距離；（2）由圖象可知，、兩地相距；故答案為：900；（3）設(shè)甲車(chē)的速度為，乙車(chē)的速度為，根據(jù)題意，得：，解得，且滿(mǎn)足題意，；故答案為：12；（4）由（3）可知，甲車(chē)的速度為．故答案為：90．8．2015年5月中旬，中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為“海上聯(lián)合（1）”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時(shí)從、兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島，兩艦艇都到達(dá)島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知港位于港、島之間，且、、在一條直線上，如圖所示，、分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離港的距離行駛時(shí)間變化的圖象．（1）港與島之間的距離為；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速及相遇時(shí)行駛的時(shí)間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過(guò)時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的的取值范圍．【解答】解：（1）由圖象，得港與島之間的距離為：；故答案為：；（2）“臨沂艦”的航速：，“濰坊艦”的航速：，，設(shè)的解析式為，的解析式為，由圖象得，，，解得：，，，，當(dāng)時(shí)，，，相遇時(shí)行駛的時(shí)間為；（3）當(dāng)時(shí)，則，解得，當(dāng)時(shí)，則，解得處于最佳通訊距離時(shí)的的取值范圍為．9．一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米，出租車(chē)離甲地的距離為千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，、關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)兩車(chē)之間的距離為千米．①求兩車(chē)相遇前關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②求出租車(chē)到達(dá)甲地后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，加油站在甲地與加油站之間，若兩車(chē)相遇后，客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站，求此時(shí)兩車(chē)的行駛時(shí)間的值和加油站到甲地的距離．【解答】解：（1）設(shè)，代入點(diǎn)，得：，；設(shè)，代入點(diǎn)，，得：，；（2）①由題意，得，②；（3）由題意，得，解得，此時(shí)，加油站距離甲地：，所以，此時(shí)兩車(chē)的行駛時(shí)間為5小時(shí)，加油站到甲地距離為．10．高鐵的開(kāi)通，給大家出行帶來(lái)了極大的方便，五一期間，小張和小李到劍門(mén)關(guān)風(fēng)景區(qū)游玩，小張乘私家車(chē)從成都東站出發(fā)0.5小時(shí)后，小李乘坐高鐵從成都東站出發(fā)，先到廣元站，然后轉(zhuǎn)乘出租車(chē)到劍門(mén)關(guān)風(fēng)景區(qū)（換車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)劍門(mén)關(guān)風(fēng)景區(qū)，他們離開(kāi)成都的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：（1）小李乘坐高鐵的平均速度是千米小時(shí)；（2）小張乘的私家車(chē)平均速度是小李乘的高鐵平均速度的，小張乘的私家車(chē)平均速度是小李乘的出租車(chē)的平均速度的倍，求，的值．（3）求線段所表示的與的關(guān)系式．【解答】解：（1）由圖可得，小李乘坐高鐵的平均速度是：（千米小時(shí)），故答案為：；（2）小張乘的私家車(chē)平均速度是：（千米小時(shí)），小李乘的出租車(chē)的平均速度是：（千米小時(shí)），，解得，，，即的值是3，的值是210；（3）設(shè)線段所表示的與的關(guān)系式是，，得，即線段所表示的與的關(guān)系式是．11．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為千米，兩者的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象探究：（1）看圖填空：兩車(chē)出發(fā)小時(shí)，兩車(chē)相遇；（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；（3）求線段所表示的與的關(guān)系式，并求兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距多少千米．【解答】解：（1）由圖知：兩車(chē)出發(fā)4.8小時(shí)相遇；（2）快車(chē)8小時(shí)到達(dá)，慢車(chē)12小時(shí)到達(dá)，故：快車(chē)速度為（千米時(shí)），慢車(chē)速度為（千米時(shí)）；（3）由題可得，點(diǎn)是快車(chē)剛到達(dá)乙地，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，點(diǎn)，點(diǎn)，，解得，線段所表示的與的函數(shù)關(guān)系式是．當(dāng)時(shí)，，即兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距300千米．題型二幾何圖形中的變量關(guān)系12．如圖1，，是線段上一點(diǎn)，分別以、為邊作正方形，設(shè)，這兩個(gè)正方形的面積之和為，且與之間的關(guān)系如圖2所示，則下列說(shuō)法中正確的是A．在點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有最小值為2 B．在點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值不變 C．與之間的關(guān)系式為 D．當(dāng)時(shí)，的值越來(lái)越大【解答】解：，，，，故錯(cuò)誤；由圖可得，當(dāng)時(shí)，有最小值2，故正確；在點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值先變小，再變大，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，的值越來(lái)越小，故錯(cuò)誤；故選：．13．已知：如圖①，長(zhǎng)方形中，是邊上一點(diǎn)，且，，點(diǎn)從出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有①②③當(dāng)時(shí)為等腰三角形④當(dāng)時(shí)，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，面積最大為40，．，．則．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為，．故①正確；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過(guò)程需要時(shí)間，即，②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，又，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，，，是等腰三角形，故③正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)，面積為，④錯(cuò)誤．正確的結(jié)論有①③．故選：．14．已知?jiǎng)狱c(diǎn)以的速度沿圖1所示的邊框從的路徑運(yùn)動(dòng)，記的面積為，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，若，則13．【解答】解：由圖得，點(diǎn)在上移動(dòng)了，故點(diǎn)在上移動(dòng)了，故點(diǎn)在上移動(dòng)了，故由可得，點(diǎn)在上移動(dòng)了由，可得點(diǎn)在上移動(dòng)了為點(diǎn)走完全程的時(shí)間：．故．故答案為：1315．如圖1，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)表示線段的長(zhǎng)，表示線段的長(zhǎng)，與之間的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)線段最短時(shí)，與的周長(zhǎng)的差為5.5．【解答】解：當(dāng)線段最短時(shí)，，從圖2可以看出：，，，，此時(shí)，，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，故：與的周長(zhǎng)的差為5.5，故答案為5.5．16．如圖1，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，與的關(guān)系如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值是1或7．【解答】解：由②知，當(dāng)時(shí)，，即，解得：，如下圖，在點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，則的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，則時(shí)，另外一個(gè)的值為7，故答案為1或7．17．如圖①，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止，點(diǎn)的速度為每秒，秒時(shí)點(diǎn)改變速度，變?yōu)槊棵?，圖②是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與（秒的關(guān)系圖象．（1）參照?qǐng)D②，求、及圖②中的值；（2）設(shè)點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)的路程為，請(qǐng)直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)改變速度后與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒的關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)出發(fā)多少秒后，的面積是長(zhǎng)方形面積的？【解答】解：（1）根據(jù)圖象可知，，，；（2），，動(dòng)點(diǎn)改變速度后與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒的函數(shù)關(guān)系式為：，（3）①當(dāng)時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，，；③當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，解得：，即：時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，，，綜上：，，①時(shí)，，滿(mǎn)足，符合，②時(shí)，，不滿(mǎn)足，舍去，③時(shí)，，舍去，④，，符合，所以點(diǎn)出發(fā)后5秒或14.5秒，的面積是長(zhǎng)方形面積的．18．如圖在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，用（秒表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)相遇時(shí)的值．（2）連接，當(dāng)平分矩形的面積時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間值．（3）若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，點(diǎn)的速度為每秒，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．答：點(diǎn)和點(diǎn)相遇時(shí)的值為．（2）平分矩形的面積，，即或，解得：或．答：當(dāng)運(yùn)動(dòng)4秒或20秒時(shí)，平分矩形的面積．（3），，，變速前點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上可以相距；，，，變速后且點(diǎn)未到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上可以相距．變速前：，解得：；變速后：，解得：．答：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒或秒時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為．題型三其他類(lèi)型的變量關(guān)系19．如圖表示某加工廠今年前5個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（件與時(shí)間（月之間的關(guān)系，則對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，該廠A．1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4，5兩月產(chǎn)量逐月減小 B．1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4，5兩月產(chǎn)量與3月持平 C．1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4，5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月產(chǎn)量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn)【解答】解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說(shuō)明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開(kāi)始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說(shuō)明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選：．20．小明家最近購(gòu)買(mǎi)了一套住房，準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)臥室，用瓷磚鋪設(shè)客廳，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，買(mǎi)這兩種材料和用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢(qián)都不一樣．小明根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)臥室和客廳的費(fèi)用（購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)和工錢(qián)）分別做了預(yù)算，并用（平方米）表示鋪設(shè)地面的面積，用（元表示購(gòu)買(mǎi)和鋪設(shè)的總費(fèi)用，并制成下圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供信息，解答下列問(wèn)題：（1）鋪設(shè)臥室每平方米的費(fèi)用為135元，鋪設(shè)客廳每平方米的費(fèi)用為元；（2）表示鋪設(shè)臥室的費(fèi)用（元與面積（平方米）之間的關(guān)系式為；表示鋪設(shè)客廳的費(fèi)用（元與面積（平方米）之間的關(guān)系式為．（3）已知在小明的預(yù)算中，鋪設(shè)瓷磚的工錢(qián)比鋪設(shè)木質(zhì)地板的工錢(qián)多5元，購(gòu)買(mǎi)瓷磚的單價(jià)是購(gòu)買(mǎi)木質(zhì)地板的單價(jià)的，那么鋪設(shè)木質(zhì)地板、瓷磚的工錢(qián)單價(jià)各是多少元？購(gòu)買(mǎi)木質(zhì)地板、瓷磚的單價(jià)各是多少元？【解答】解：（1）由題得：，，即預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為135元；鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為110元；故答案是：135；110；（2）；；故答案是：；；（3）設(shè)鋪木質(zhì)地板的工錢(qián)為元平方米，那么鋪瓷磚的工錢(qián)為元平方米，設(shè)購(gòu)買(mǎi)木質(zhì)地板費(fèi)用是元，那么購(gòu)買(mǎi)的瓷磚的費(fèi)用是元．根據(jù)題意有：，解得，因此元，元．答：鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢(qián)分別是15元和20元；購(gòu)買(mǎi)每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用分別是120元和90元．21．四川省正在打造“世界最長(zhǎng)城市中軸線”天府大道北延線德陽(yáng)段，現(xiàn)甲乙兩工程隊(duì)共同承包德陽(yáng)段中，兩地之間的道路，兩隊(duì)分別從，兩地相向修建．已知甲隊(duì)先施工3天，乙隊(duì)才開(kāi)始施工，乙隊(duì)施工幾天后因另有緊急任務(wù)暫停施工，因考慮工期，由甲隊(duì)以原速的2倍修建，乙隊(duì)完成緊急任務(wù)后又以原速恢復(fù)施工，直到道路修通．甲，乙兩隊(duì)各自修路長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）試問(wèn)：在施工的過(guò)程中，甲隊(duì)在提速前每天修道路多少米？（2）求乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)；（3）求，兩地之間的道路長(zhǎng)度．【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)甲隊(duì)在提速前每天修道路米，可得：，解得：，即甲隊(duì)在提速前每天修道路88米；（2）根據(jù)題意，乙隊(duì)的速度為（米天），設(shè)乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)為，可得：，解得：，即乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)為3天；（3）由（1）知，甲隊(duì)提速前的施工速度為88米天，則提速后甲隊(duì)是速度為（米天），設(shè)兩地之間長(zhǎng)度為，則，解得：，則兩地之間長(zhǎng)度為2508米．22．在新冠疫情期間，成都市某醫(yī)療器械廠接到生產(chǎn)口罩的任務(wù)，要求在11天內(nèi)生產(chǎn)2000萬(wàn)個(gè)口罩．該醫(yī)療器械廠安排甲、乙兩車(chē)間共同完成本次生產(chǎn)任務(wù)．已知甲車(chē)間每天生產(chǎn)60萬(wàn)個(gè)口罩，乙車(chē)間每天生產(chǎn)90萬(wàn)個(gè)口罩．甲，乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)工，甲車(chē)間生產(chǎn)天后停工1天改造工藝，然后按照新工藝?yán)^續(xù)生產(chǎn)，其每天生產(chǎn)口罩的數(shù)量變?yōu)槿f(wàn)個(gè)．甲、乙兩車(chē)間各自生產(chǎn)口罩的數(shù)量（萬(wàn)個(gè)）與乙車(chē)間的生產(chǎn)時(shí)間（天之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）填空：2，；（2）試問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)口罩的數(shù)量相同；（3）甲、乙兩車(chē)間能否在11天內(nèi)完成本次生產(chǎn)任務(wù)？若能，求甲車(chē)間比乙車(chē)間多生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）由題意，，故答案為2，120．（2）由題意，解得，當(dāng)時(shí)，甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)口罩的數(shù)量相同．（3）乙11天完成（萬(wàn)個(gè)），甲10天完成（萬(wàn)個(gè)），，（萬(wàn)個(gè)）在11天內(nèi)能完成本次生產(chǎn)任務(wù)，甲車(chē)間比乙車(chē)間多生產(chǎn)90萬(wàn)個(gè)口罩．23．在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進(jìn)了新的設(shè)備，其中甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量（萬(wàn)個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（天的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量（萬(wàn)個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（天的關(guān)系：（1）由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了