專題2.2二元一次方程組（學(xué)生版）

專題2.2二元一次方程組1、掌握二元一次方程組的概念，并判斷某些二元一次方程組解的成立情況；2、熟練掌握二元一次方程組的解，并用來(lái)求相關(guān)的參數(shù)；知識(shí)點(diǎn)01二元一次方程組的概念【知識(shí)點(diǎn)】1、二元一次方程組的定義：（1）二元一次方程組的定義：

由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．

（2）二元一次方程組也滿足三個(gè)條件：

①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．

②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．

③每個(gè)方程都是一次方程．【典型例題】例1．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．例2．有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例3．，這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是____方程．【即學(xué)即練】1．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2．下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．③3．下列萬(wàn)程中，是二元一次方程組的是（

）①

②

③

④A．①②③ B．②③ C．③④ D．①②4．若是關(guān)于，的二元一次方程組，則__，__，__．5．下列方程組中：①；②；③；④，其中是二元一次方程組的有______________．（填序號(hào)即可）6．判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說(shuō)明理由．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．知識(shí)點(diǎn)02判斷是否是二元一次方程組的解【知識(shí)點(diǎn)】判斷是否是方程的解，只需將解代入原方程，如果方程仍成立，則表示該解是原二元一次方程的解；【典型例題】例1．已知一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組可以是（）A． B． C． D．例2．下列方程組中，以為解的二元一次方程組是（

）A． B． C． D．例3．已知關(guān)于，的二元一次方程的解如下表：…01……42…關(guān)于，的二元一次方程的解如下表：…01……41…則關(guān)于，的二元一次方程組的解是______．【即學(xué)即練】1．二元一次方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)2．下列各組數(shù)中是方程的解的是（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．是一個(gè)二元一次方程組 B．是一個(gè)二元一次方程組C．是方程組的解 D．二元一次方程x﹣7y＝11有無(wú)數(shù)個(gè)解4．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫(xiě)出方程組的解為_(kāi)_________．5．在下列數(shù)對(duì)中：①；②；③；④，其中是方程的解的是______；是方程的解的是______；既是方程的解，又是方程的解的是______填序號(hào)6．判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對(duì)本題的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．知識(shí)點(diǎn)03已知二元一次方程組的解求參數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組含參問(wèn)題一般含有兩個(gè)未知數(shù),一個(gè)參數(shù)。我們?cè)谇蠼鈺r(shí),將參數(shù)當(dāng)作已知數(shù)進(jìn)行求解,用參數(shù)表示出兩個(gè)未知數(shù),然后再根據(jù)題意列出等量關(guān)系式,求出參數(shù)的值?！镜湫屠}】例1．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解相等，則n的值是（

）A．3 B． C．1 D．例2．小明在解關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，得到了正確的結(jié)果，后來(lái)發(fā)現(xiàn)“m”“n”處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出m，n處的值分別是（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2例3．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解是，則______．【即學(xué)即練】1．已知方程組的解滿足，則k的值是（

）A． B． C． D．2．已知關(guān)于，的二元一次方程組，的解為，其中“?”是不小心被墨水涂的，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．3．已知是二元一次方程組的解，則a＋b的值是（

）A． B．3 C．2 D．4．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解與方程x+y＝5的解相同，則k的值是_____．5．若方程組的解是，則方程組的解應(yīng)該是________．6．解方程組時(shí)，小盧由于看錯(cuò)了系數(shù)a，結(jié)果得到的解為，小龍由于看錯(cuò)了系數(shù)b，結(jié)果得到的解為，求的值．題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．下列屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（

）A．0 B．1 C．2 D．43．方程與下面方程中的一個(gè)組成的二元一次方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（

）A． B． C． D．4．已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．寫(xiě)出一組以為解的二元一次方程組：______．6．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則m的值是________．7．關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2y＝5的一個(gè)解為，則a＝_____．8．如表，每一行x，y，t的值都滿足方程．如：當(dāng)?shù)诙兄械?，2，6分別對(duì)應(yīng)方程中x，y，t的值時(shí)，可得．根據(jù)題意，的值等于__________．xyt32623149．哪些是二元一次方程組？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）10．判斷是否為方程組的解．題組B能力提升練1．如果是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（）A． B．4 C． D．22．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＝1，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．﹣23．若是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B．3 C． D．74．已知二元一次方程的一個(gè)解是，則k的值為

（）A． B． C． D．5．已知是方程的一個(gè)解，則a的值是_____．6．已知方程組的解也是關(guān)于、的二元一次方程的解，則的值為_(kāi)_____．7．已知方程組的解是則方程的解是________．8．如表，每一行，，的值滿足方程．如，當(dāng)?shù)诙兄械?，2，5分別對(duì)應(yīng)方程中，，的值時(shí)，可得．根據(jù)題意，的值是______．32523159．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求的值．10．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，求a+b的值是多少？題組C培優(yōu)拔尖練1．小亮求得方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，“●”“★”表示的數(shù)分別為（

）A．5，2 B．5， C．8，2 D．8，2．已知關(guān)于，的方程組，對(duì)于下列結(jié)論不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解B．當(dāng)時(shí)，C．取任意實(shí)數(shù)，的值始終不變D．取任意實(shí)數(shù)，都不能使成立3．已知方程組的解是，則方程組的解是（

）A． B． C． D．4．滿足方程組的，的值的和等于，則的值為（

）．A． B． C． D．5．已知是方程的解，則_____________．6．某同學(xué)在解方程組的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的一個(gè)解，則b的正確值應(yīng)該是________7．樂(lè)樂(lè)，果果兩人同解方程組時(shí)，樂(lè)樂(lè)看錯(cuò)了方程①中的a，解得，果果看錯(cuò)了方程②中的b，解得，求的值．8．若方程組無(wú)解，則a=_________9．關(guān)于，的二元一次方程組，，是常數(shù)），，．(1)當(dāng)時(shí)，求c的值；(2)若a是正整數(shù)，求證：僅當(dāng)時(shí)，該方程有正整數(shù)解．10．