專題02常用邏輯用語(yǔ)（考點(diǎn)清單知識(shí)導(dǎo)圖6個(gè)考點(diǎn)清單題型解讀）（原卷版）

清單02常用邏輯用語(yǔ)（6個(gè)考點(diǎn)梳理+題型解讀+提升訓(xùn)練）【清單01】充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.【清單02】從集合的角度理解充分與必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.【清單03】充分性必要性高考高頻考點(diǎn)結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時(shí)與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時(shí)與倒裝順序）【清單04】全稱量詞命題和存在量詞命題的否定1全稱量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①全稱量詞命題：對(duì)中的任意一個(gè)，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②全稱量詞命題的否定：.2存在量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②存在量詞命題的否定：.【清單05】常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ)正面詞語(yǔ)等于（）大于（）小于（）是否定詞語(yǔ)不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語(yǔ)都是任意的所有的至多一個(gè)至少一個(gè)否定詞語(yǔ)不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有【考點(diǎn)題型一】充分性，必要性的判斷【解題方法】小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【例11】（2324高二下·浙江·期末）設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式11】（2425高三上·四川瀘州·開(kāi)學(xué)考試）是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例12】（多選）（2324高一上·安徽亳州·階段練習(xí)）已知，，則“”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．【變式12】（2324高一上·江蘇蘇州）在上有解的一個(gè)必要不充分條件可以是.【考點(diǎn)題型二】根據(jù)充分性，必要性求參數(shù)【解題方法】數(shù)軸法，小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【例21】（2324高一上·湖南益陽(yáng)·階段練習(xí)）已知合，或．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【變式21】（2324高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知全集．(1)若，求(2)若“”是“”的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例22】（2324高一上·黑龍江哈爾濱）設(shè)：，：（），若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式22】（2324高一上·重慶璧山·階段練習(xí)）已知集合，．(1)若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【考點(diǎn)題型三】命題的否定【解題方法】根據(jù)含有全稱（特稱）量詞的命題的否定原則寫(xiě)?！纠?1】（2425高一上·江西上饒·開(kāi)學(xué)考試）命題“，有”的否定是（

）A．，有 B．，有C．，有 D．，有【變式31】（2425高二上·安徽阜陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）已知命題，則為（

）A．， B．，C．， D．，【例32】（2425高三上·四川瀘州·開(kāi)學(xué)考試）命題“”的否定是（

）A．B．C．D．【變式32】（2425高三上·云南昆明·階段練習(xí)）已知命題，則p的否定是（

）A．B． C． D．【考點(diǎn)題型四】根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù)【解題方法】根據(jù)命題的否定，求出真命題解題，常涉及變量分離法，判別法【例41】（2324高三上·四川南充·階段練習(xí)）設(shè)命題，，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【變式41】（2324高一上·廣西玉林·階段練習(xí)）已知集合，若命題“，恒成立”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【例42】（2324高一上·廣西南寧·期中）已知命題：，.若命題為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【變式42】（2425高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知命題p：，使得為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【例43】（2425高三上·甘肅蘭州·開(kāi)學(xué)考試）命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【變式43】（2324高二下·內(nèi)蒙古呼和浩特）若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【例44】（多選）（2324高一上·湖北隨州·階段練習(xí)）已知命題，若為真命題，則的值可以為（）A．?2 B． C．0 D．3【變式44】（2324高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）若“”，“”均為真命題，則的取值范圍為．【考點(diǎn)題型五】不等式在非區(qū)間上恒（能）成立問(wèn)題【解題方法】分離變量，求最值【例51】（2024高一·全國(guó)·專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式51】（2425高一上·全國(guó)·課堂例題）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【例52】（2425高一上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）若對(duì)任意的都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【變式52】（2324高一上·山東淄博·階段練習(xí)）不等式對(duì)任意恒成立，則m的取值范圍為．【例53】（多選）（2324高一上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（

）A． B． C．1 D．2【變式53】（2324高一上·山東聊城·階段練習(xí)）若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)題型六】二次函數(shù)在區(qū)間上的恒（能）成立問(wèn)題【解題方法】判別法【例61】（2425高一上·河南駐馬店·開(kāi)學(xué)考試）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．【變式61】（2425高三上·江蘇連云港·開(kāi)學(xué)考試）若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【例62】（2324高三上·陜西榆林·階段練習(xí)）若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式62】（2324高一下·湖北咸寧·期末）設(shè)，則關(guān)于的不等式有解的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B．或 C． D．【考點(diǎn)題型七】常用邏輯用語(yǔ)中新定義題【例71】（2324高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）設(shè)實(shí)數(shù)，若滿足，則稱a比b更接近m.（1）若比更接近0，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）判斷“”是“x比y更接近m”的什么條件？并說(shuō)明理由.【例72】（2324高一上·上海徐匯）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，，若對(duì)任意，均有，則稱是S關(guān)聯(lián)．(1)判斷函數(shù)是否是關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由：(2)若是關(guān)聯(lián)，當(dāng)時(shí)，，解不等式：；(3)判斷“是關(guān)聯(lián)”是“是關(guān)聯(lián)”的什么條件?試證明你的結(jié)論．提升訓(xùn)練一、單選題1．（2425高二上·安徽·開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2324高一上·陜西西安·階段練習(xí)）使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．任意B．任意C．存在D．存在3．（2324高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知命題“”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．5．（2324高一上·天津和平）命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，6．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）命題“”為假命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B．C． D．7．（2324高一上·河北唐山·階段練習(xí)）已知命題“存在，使得等式成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2324高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]二、多選題9．（2324高一上·遼寧·階段練習(xí)）下列命題是真命題的有（

）A．， B．，C．， D．，10．（2324高一下·浙江）“”的一個(gè)充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．三、填空題11．（2324高三上·北京·階段練習(xí)）已知：，：，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．（2324高一上·重慶合川·階段練習(xí)）已知命題且，命題恒成立，若與不同時(shí)為真命題，則的取值范圍是.四、解答題13．（2324高