2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章三視圖與表面展開圖達(dá)標(biāo)檢測(cè)新版浙教版

Page1第3章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是()2．下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是()3．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的投影是一個(gè)圓，當(dāng)把球向上平移時(shí)，地面上圓面的大小改變是()A．越來越小B．越來越大C．大小不變D．不能確定4．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的表面綻開圖是()5．用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求所搭幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形態(tài)是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是()6．木棒的長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)肯定()A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2m7．如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體積累而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()8．一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A．20πB．15πC．12πD．9π9．如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，當(dāng)她接著往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為()A．3米B．4.5米C．6米D．8米10．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是()A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是__________．12．一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是________．13．小剛和小明在太陽(yáng)光下行走，小剛身高1.5m，他的影長(zhǎng)為2.0m，小剛比小明矮9cm，此刻小明的影長(zhǎng)是________．14．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種綻開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是________．15．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為________cm.16．如圖是方桌面正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照耀桌面后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知桌面邊長(zhǎng)為1.2m，桌面離地面1.2m，燈泡離地面3.6m，則地面上陰影部分的面積為________．17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為________．18．如圖是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三視圖都是2×2的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊后(幾何體不倒掉)，其三視圖仍都為2×2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．畫出圖中立體圖形的三視圖．20．在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木桿PQ的長(zhǎng)度．21．如圖，圓柱形容器的高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，求壁虎捕獲蚊子所走的最短路程．(容器厚度忽視不計(jì))22．如圖，在⊙O中，AB＝4eq\r(3)，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于點(diǎn)F，∠A＝30°.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形BOD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，懇求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．23．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)依據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積；(3)假如一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B動(dòng)身，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這條線路的最短路程．24．如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，早晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗戶距地面的高度OD＝0.8m，窗高CD＝1.2m，并測(cè)得OE＝0.8m，OF＝3m，求圍墻AB的高度．

答案一、1.D2.D3.B4.A5.D6．D點(diǎn)撥：正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放位置有關(guān)系，但無論怎樣擺，正投影的長(zhǎng)都不會(huì)超過1.2m．故選D.7．B8.B9.B10.B二、11.正方體12.6cm213.2.12m14.春15.616.3.24m217．12018.2個(gè)三、19.解：如圖所示．20．解：eq\f(AB,BC)＝eq\f(2,1.6)＝eq\f(5,4)，PM＋eq\f(MN,\f(5,4))＝1.2＋0.8×eq\f(4,5)＝1.84(米)，易知eq\f(PQ,1.84)＝eq\f(5,4)，解得PQ＝2.3.答：木桿PQ的長(zhǎng)度為2.3米．21．解：因?yàn)楸诨⑴c蚊子在相對(duì)的位置上，所以若沿蚊子所在的母線將圓柱形容器的側(cè)面綻開，則壁虎在綻開圖矩形相對(duì)兩邊中點(diǎn)的連線上，如圖所示．要求壁虎捕獲蚊子的最短距離，事實(shí)上是在EF上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小．求這個(gè)最小值，于是作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B，則A′B與EF的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，過B作BM⊥AA′所在直線于點(diǎn)M.易知A′M＝1.2m，BM＝0.5m，所以在Rt△A′MB中，A′B＝eq\r(A′M2＋BM2)＝1.3(m)，因?yàn)锳′B＝A′P＋PB＝AP＋PB，所以壁虎捕獲蚊子所走的最短路程為1.3m.22．解：(1)由已知，易求得OB＝4，∠BOD＝120°.∴S陰影＝eq\f(120,360)×π×42＝eq\f(16,3)π.(2)設(shè)圍成圓錐底面圓的半徑為r，則2πr＝eq\f(120,180)×π×4，解得r＝eq\f(4,3).即這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為eq\f(4,3).23．解：(1)圓錐．(2)全面積S＝S扇形＋S圓＝eq\f(1,2)LR＋πr2＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π.(3)如圖將圓錐側(cè)面綻開，易知C為弧BB′中點(diǎn)，線段BD為所求的最短路程．由條件易得，∠BAB′＝120°，AC⊥BB′，∠BAC＝eq\f(1,2)∠BAB′，所以∠BAD＝60°，所以BD＝ABsin60°＝3eq\r(3).即這條線路的最短路程為3eq\r(3).24．解：由題意可知OD＝OE，∠DOE＝90°，∴∠DEO＝45°.又∵∠ABE＝90°，∴∠BAE＝45°.∴AB＝BE，即AB＝BO＋OE.連結(jié)CD，易知C，D，O三點(diǎn)在同始終線上．在△ABF和△COF中，∠ABF＝∠COF＝90°，∠AFB＝∠CFO，∴△ABF∽△COF.∴e