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PAGEPAGE1檢測內(nèi)容:15.1—15.2.2得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題4分,共36分)1.若代數(shù)式eq\f(x-1,x+1)有意義,則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿意的條件是(B)A.x≠1B.x≠-1C.x=1D.x=-12.下列各式:eq\f(3,a),eq\f(a+b,7),x2+eq\f(1,2)y2,5,eq\f(1,x-1),eq\f(x,8π),eq\f(x2,x),分式有(C)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.與分式eq\f(-x+y,-x-y)的值相等的分式是(D)A.eq\f(x+y,x-y)B.-eq\f(-x+y,x-y)C.eq\f(-x-y,-x+y)D.eq\f(x-y,x+y)4.下列式子從左到右的變形肯定正確的是(A)A.eq\f(am,bm)=eq\f(a,b)B.eq\f(a,b)=eq\f(ac,bc)C.eq\f(a,b)=eq\f(a2,b2)D.eq\f(a,b)=eq\f(a-1,b-1)5.(整體思想)已知eq\f(1,a)-eq\f(1,b)=3,則eq\f(2b+3ab-2b,a-ab-b)的值是(D)A.-eq\f(7,2)B.-eq\f(11,2)C.eq\f(9,2)D.-eq\f(3,4)6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(C)A.(eq\f(2a,a-b))2=eq\f(4a2,a2-b2)B.(eq\f(3x,4y))2=eq\f(3x2,4y2)C.eq\f(m4,n5)·eq\f(n4,m3)=eq\f(m,n)D.eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)=eq\f(ac,bd)7.已知a,b為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)M=eq\f(a,a+1)+eq\f(b,b+1),N=eq\f(1,a+1)+eq\f(1,b+1),則M,N的大小關(guān)系是(B)A.M>NB.M=NC.M<ND.不能確定8.已知x為整數(shù),且eq\f(2,x+3)+eq\f(2,3-x)+eq\f(2x+18,x2-9)為整數(shù),則符合條件的x有(C)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.(攀枝花中考)一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時(shí),下山速度為b千米/時(shí),則貨車上、下山的平均速度(單位:千米/時(shí))為(D)A.eq\f(1,2)(a+b)B.eq\f(ab,a+b)C.eq\f(a+b,2ab)D.eq\f(2ab,a+b)二、填空題(每小題4分,共20分)10.分式eq\f(x+1,x),eq\f(x,2x+6),eq\f(x-1,x2-9)的最簡公分母是__2x(x+3)(x-3)__.11.假如分式eq\f(|x|-3,(x-3)(x+2))的值等于0,則x=__-3__.12.不變更分式eq\f(0.5m-2m2,-m+0.3)的值,把它的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),則所得結(jié)果為__eq\f(20m2-5m,10m-3)__.13.(1)化簡:(-eq\f(b,a))÷eq\f(b,a2-a)的結(jié)果是__1-a__;(2)計(jì)算eq\f(ab2,3c2)÷eq\f(3(ab)3,-8c)的結(jié)果是__-eq\f(8,9a2bc)__.14.已知eq\f(x,3)=-eq\f(y,2)=eq\f(z,4)≠0,則分式eq\f(x2-2xy+y2,y2+4yz+4z2)=___eq\f(25,36)__.三、解答題(共44分)15.(12分)計(jì)算:(1)(連云港中考)eq\f(1,a2-a)·eq\f(a-1,a);解:原式=eq\f(1,a(a-1))·eq\f(a-1,a)=eq\f(1,a2)(2)計(jì)算:eq\f(a+3,a-3)·eq\f(a2+3a,a2+6a+9)-eq\f(3,a-3);解:原式=eq\f(a+3,a-3)·eq\f(a(a+3),(a+3)2)-eq\f(3,a-3)=eq\f(a,a-3)-eq\f(3,a-3)=eq\f(a-3,a-3)=1(3)(eq\f(2ab2,a+b))2÷(eq\f(ab3,a2-b2))3·[eq\f(1,2(a-b))]3.解:原式=eq\f(4a2b4,(a+b)2)·eq\f((a+b)3(a-b)3,a3b9)·eq\f(1,8(a-b)3)=eq\f(a+b,2ab5)16.(10分)先化簡,再求值:(1)(曲靖中考)(eq\f(1,a-b)-eq\f(b,a2-b2))÷eq\f(a2-ab,a2-2ab+b2),其中a,b滿意a+b-eq\f(1,2)=0;解:原式=eq\f(a+b-b,(a+b)(a-b))·eq\f((a-b)2,a(a-b))=eq\f(1,a+b),由a+b-eq\f(1,2)=0,得到a+b=eq\f(1,2),則原式=2(2)(eq\f(x2+3x,x-1)-1)÷eq\f(x3+x2,x2-2x+1),其中x為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>-1,,3(x+1)≤x+7))的整數(shù)解.解:原式=eq\f(x2+3x-x+1,x-1)·eq\f((x-1)2,x2(x+1))=eq\f((x+1)2,x-1)·eq\f((x-1)2,x2(x+1))=eq\f(x2-1,x2),解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>-1,,3(x+1)≤x+7,))得-1<x≤2,∵x為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>-1,,3(x+1)≤x+7))的整數(shù)解,x+1≠0,x-1≠0,x≠0,∴x=2,∴當(dāng)x=2時(shí),原式=eq\f(22-1,22)=eq\f(3,4)17.(10分)(滲透閱讀理解)閱讀下面的解題過程:已知:eq\f(x,x2+1)=eq\f(1,3),求eq\f(x2,x4+1)的值.解:由eq\f(x,x2+1)=eq\f(1,3)知x≠0,所以eq\f(x2+1,x)=3,即x+eq\f(1,x)=3.所以eq\f(x4+1,x2)=x2+eq\f(1,x2)=(x+eq\f(1,x))2-2=32-2=7.故eq\f(x2,x4+1)的值為eq\f(1,7).該題的解法叫做“倒數(shù)法”,請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目:已知:eq\f(x,x2-3x+1)=eq\f(1,5),求eq\f(x2,x4+x2+1)的值.解:∵eq\f(x,x2-3x+1)=eq\f(1,5),且x≠0,∴eq\f(x2-3x+1,x)=5,∴x+eq\f(1,x)-3=5,∴x+eq\f(1,x)=8,∴eq\f(x4+x2+1,x2)=x2+eq\f(1,x2)+1=(x+eq\f(1,x))2-1=63,∴eq\f(x2,x4+x2+1)=eq\f(1,63)18.(12分)已知分式A=(a+1-eq\f(3,a-1))÷eq\f(a2-4a+4,a-1).(1)化簡這個(gè)分式;(2)當(dāng)a>2時(shí),把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B,問:分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了?試說明理由;(3)若A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出符合條件的全部a值的和.解:(1)A=eq\f(a2-1-3,a-1)÷eq\f((a-2)2,a-1)=eq\f((a+2)(a-2),a-1)·eq\f(a-1,(a-2)2)=eq\f(a+2,a-2)(2)變小了,理由如下:A-B=eq\f(a+2,a-2)-eq\f(a+5,
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