浙江省湖州市德清縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期返校考試試題

PAGEPAGE9浙江省湖州市德清縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期返?？荚囋囶}一?選擇題(共8小題).1.已知集合，，則集合（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，，，則??的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度6.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知角??分別是的三個(gè)內(nèi)角，且，則（）A. B. C. D.8.中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為??，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿意，，則此三角形面積的最大值為（）A. B.3 C. D.二?多選題(共4小題).9.假如，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.10.若方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)取值可以是（）A. B. C. D.111.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.12.已知實(shí)數(shù)為函數(shù)|的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三?填空題(共4小題)13.___________.14.已知函數(shù)（且）圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.15.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_________.16.若實(shí)數(shù)x，y滿意x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，則的最小值為__________．四?解答題(共6小題，滿分70分)17.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，求解下列問(wèn)題.問(wèn)題：已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.注：假如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18.如圖，角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）若將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到角，設(shè)，求的值.19.目前，"新冠肺炎"在我國(guó)得到了很好的遏制，但在世界其他一些國(guó)家還大肆流行.因防疫須要，某學(xué)校確定對(duì)教室采納藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏起先前要求學(xué)生全部離開教室.已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與藥熏時(shí)間（小時(shí)）成正比；當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）達(dá)到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.已知從藥熏起先，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的改變曲線如圖所示.（1）從藥熏起先，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米藥物含量不高于0.125毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥熏起先，至少須要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室?20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增區(qū)間.21.設(shè)函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）設(shè)，存在集合，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)，且在時(shí)，不等式恒成立．若在（2）的條件下，恒有（其中），求實(shí)數(shù)的取值范圍.德清三中高一數(shù)學(xué)返校考試試卷（答案版）一?選擇題(共8小題).1.已知集合，，則集合（）A. B. C. D.【答案】B2.已知命題：，，則是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A4.若，，，則??的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】B5.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D6.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】A7.已知角??分別是的三個(gè)內(nèi)角，且，則（）A. B. C. D.【答案】A8.中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為??，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿意，，則此三角形面積的最大值為（）A. B.3 C. D.【答案】B二?多選題(共4小題).9.假如，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】ABD10.若方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)取值可以是（）A. B. C. D.1【答案】BC11.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】ABD12.已知實(shí)數(shù)為函數(shù)|的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】AB三?填空題(共4小題)13.___________.【答案】614.已知函數(shù)（且）圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.【答案】15.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_________.【答案】16.若實(shí)數(shù)x，y滿意x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，則的最小值為__________．【答案】4四?解答題(共6小題，滿分70分)17.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，求解下列問(wèn)題.問(wèn)題：已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.注：假如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】（1）；（2）答案見解析.18.如圖，角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）若將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到角，設(shè)，求的值.【答案】（1）；（2）.19.目前，"新冠肺炎"在我國(guó)得到了很好的遏制，但在世界其他一些國(guó)家還大肆流行.因防疫須要，某學(xué)校確定對(duì)教室采納藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏起先前要求學(xué)生全部離開教室.已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與藥熏時(shí)間（小時(shí)）成正比；當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）達(dá)到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.已知從藥熏起先，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的改變曲線如圖所示.（1）從藥熏起先，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米藥物含量不高于0.125毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥熏起先，至少須要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室?【答案】（1）；（2）0.8小時(shí).20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)