【同步備課】第八單元 第2課時(shí) 數(shù)與代數(shù)-簡(jiǎn)易方程（課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 人教版

總復(fù)習(xí)8人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2課時(shí)簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)方程的意義等式的性質(zhì)解方程實(shí)際問(wèn)題與方程簡(jiǎn)易方程1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)2.表示圖形面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式如:abS=ab

C=(a+b)×23.表示數(shù)量關(guān)系如:用s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間則s=vt4.表示數(shù)量

如:用a表示小紅的歲數(shù),媽媽比小紅大25歲,則媽媽的歲數(shù)可用”a+25”來(lái)表示。5.含有字母的式子的簡(jiǎn)寫(xiě)1.表示運(yùn)算定律如:a+b=b+a1.請(qǐng)用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。王叔叔每小時(shí)加工a個(gè)零件，t小時(shí)共加工c個(gè)零件。①如果每小時(shí)加工30個(gè)零件，5小時(shí)可以加工(

)個(gè)零件。②如果每小時(shí)加工25個(gè)零件，(

)小時(shí)可以加工100個(gè)零件。（教材第110頁(yè)第3<1>題）ɑt=c15041.將未知數(shù)當(dāng)作一個(gè)數(shù)參與運(yùn)算更方便。2.用含有字母的式子可以表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系，簡(jiǎn)明方便。復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么？復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。像a，x，n，m……這樣的字母或□、△……這

樣的符號(hào)都可以用來(lái)表示數(shù)。用字母a，x，n，m……表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意字母

的取值范圍。將字母用其所取的值代替，可以求含有字母

式子的值。2.省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。

5×a=

x×3=

a×1=

a×b=3.a·a可以寫(xiě)成(

),讀作(),表示()；4.2×b可以寫(xiě)成(),表示()；b·b可以寫(xiě)成(),表示()。5a3xaaba2a的平方兩個(gè)a相乘兩個(gè)b相乘兩個(gè)b相加2bb2用字母表示數(shù)要注意什么?復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。注意：①當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)。

②當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)。

③字母與1相乘省略1不寫(xiě)，只寫(xiě)字母本身。

④兩個(gè)一樣的字母相乘，就在字母的右上角寫(xiě)上2。什么叫做方程、方程的解、解方程？判斷。4+x＞9是方程。（

）x+5=4×5是方程。（

）方程一定是等式。（

）x=4是方程2x-3=5的解。（

）×√√√2.復(fù)習(xí)方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過(guò)程叫解方程。等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？是方程就一定是等式，因?yàn)榉匠桃欢ㄓ械忍?hào)。是等式不一定是方程，因?yàn)榉匠绦枰形粗獢?shù)。等式的性質(zhì)一:

，左右兩邊

。等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)仍然相等等式的性質(zhì)二:等式兩邊

，或

，左右兩邊

。乘同一個(gè)數(shù)除以同一個(gè)不為0的數(shù)仍然相等等式的性質(zhì)有哪些？5x+7=42x÷4.2=25x+7-7=42?7x=75x=355x÷5=35÷5解：x÷4.2×4.2=2×4.2x=8.4解：2.解下列方程。（教材第113頁(yè)第3<2>題）3.6x?x=3.252.6x=3.25x=1.252.6x÷2.6

=3.25÷2.6解：解：x=5.9x-3+3=2.9+3

2(x?3)=5.84.解形如a(x±b)=c(a≠0)的方程時(shí),可以先把(x±b)看成一個(gè)整體,根據(jù)等式的性質(zhì)2,求出(x±b)的值,再根據(jù)等式的性質(zhì)1,求出x的值。3.解形如ax±b=c(a≠0)的方程時(shí),把a(bǔ)x看成一個(gè)整體,先根據(jù)等式的性質(zhì)1求出ax的值,然后根據(jù)等式的性質(zhì)2求出x的值。解方程1.解形如a-x=b的方程時(shí),可以依據(jù)等式的性質(zhì)1,先在方程兩邊同時(shí)加上x(chóng),使其轉(zhuǎn)化為b+x=a,再解方程。2.解形如a÷x=b的方程時(shí),可以依據(jù)等式的性質(zhì)2,先在方程兩邊同時(shí)乘x,使其轉(zhuǎn)化為bx=a

,再解方程。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)找出未知數(shù)，用字母x表示；(2)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)

系，列方程；(3)解方程并檢驗(yàn)作答。檢驗(yàn)時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是方程的解；(2)檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義。3.解決問(wèn)題。3.光每秒能傳播30萬(wàn)千米，這個(gè)路程大約比地球赤道長(zhǎng)度的7倍還多2萬(wàn)千米。地球赤道大約長(zhǎng)多少萬(wàn)千米？赤道長(zhǎng)度光速30萬(wàn)千米/秒多2萬(wàn)千米赤道長(zhǎng)度×7+2=光速（教材第113頁(yè)第3<3>題）3.解決問(wèn)題。答：地球赤道大約長(zhǎng)4萬(wàn)千米.解：設(shè)地球赤道大約長(zhǎng)x萬(wàn)千米7x+2=30x=47x+2-2=30-27x=28答：地球赤道大約長(zhǎng)4萬(wàn)千米.1.填一填。(1)圖書(shū)角原有x本書(shū)，小英借走2本后，還剩()本。小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年()歲。(2)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a分米，它的周長(zhǎng)是()分米，面積是()平方分米。(3)奶奶把6千克紅果可曬成m千克果干，那么6÷m表示();m÷6表示()。x-26y4aa21千克紅果可曬成多少千克果干曬成1千克果干需要多少千克紅果-2×6（4）在(36?4x)÷8中，當(dāng)x=（）時(shí)，結(jié)果是0；

當(dāng)x=（）時(shí)，結(jié)果是1。972.根據(jù)運(yùn)算定律填空。(2.5+x)×4=10+(

)

c×a=a×(

)

1.7×a+6.3×a=a×(

)4.8·(x+y)=(

)·(

)+4.8·(

)

7×y+5×y=(

)

a+8+a=(

)

1.2×x-0.7×x=(

)3.5×c-c=(

)4x1.7+6.34.8xyc12y2a+80.5x2.5c利用乘法的交換律、結(jié)合律和分配律可以對(duì)一些較復(fù)雜的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.

辨一辨。(1)含有字母的式子是方程。

（

）(2)3x+4x=12x2。

（

）(3)等式的兩邊除以a，等式兩邊仍然相等。

（

）(4)x=2是方程4x-3=5的解。

（

）(5)當(dāng)a=2時(shí)，a2=2a。。

（

）×××√√等式7x不為04.解決問(wèn)題。（只列方程不解答。）

（1）小強(qiáng)是7月份出生的，他今年的年齡的3倍加上7

正好是7月份的總天數(shù)。解：設(shè)小強(qiáng)今年x歲。（2）學(xué)校買(mǎi)回3個(gè)足球和2個(gè)籃球共90元，足球每個(gè)

22元。解：設(shè)籃球每個(gè)x元。

（3）學(xué)校買(mǎi)10套課桌用500元，已知桌子的單價(jià)是凳子的4倍。解設(shè)每條凳子x元。（4）爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？解：設(shè)兒子的年齡為x歲。

3x+7=3122×3+2x=904x+x=500÷109x－x=32

（教材第113頁(yè)第6題）5.解：設(shè)每箱飲料有x盒。4x+4=524x+4-4=52-4

4x=48x=12答：每箱飲料有12盒。我們班共52人，買(mǎi)4箱正好每人一盒。每箱飲料有多少盒？4整箱的盒數(shù)+送的盒數(shù)=總盒數(shù)解：設(shè)每箱飲料有x盒。4(x+1)=524(x+1)÷4=52÷4x+1=13x=12答：每箱飲料有12盒。每箱飲料有多少盒？也可以這樣列方程，你知道這兩個(gè)方程有什么聯(lián)系嗎？我們班共52人，買(mǎi)4箱正好每人一盒。5.(整箱的盒數(shù)+每箱送的盒數(shù))

×4=總盒數(shù)（教材第115頁(yè)第19題）6.一條公路長(zhǎng)360m，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米?解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路xm，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25xm。1.25x×4+4x=3609x=360

x=401.25×40=50(m)答：甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪泊油路50m，40m。還可以怎樣列方程呢？甲隊(duì)鋪的+乙隊(duì)鋪的=3606.一條公路長(zhǎng)360m，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米?解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路xm，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25xm。

(1.25x+x)×4

=3609x=360

x=401.25×40=50(m)答：甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪泊油路50m，40m。這兩個(gè)方程又有什么聯(lián)系呢？（甲隊(duì)每天鋪的+乙隊(duì)每天鋪的）×4=3607.某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3km處要返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310m，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290m。起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇?相遇時(shí)離返回點(diǎn)有多少米?（教材第115頁(yè)第22*題）起跑點(diǎn)返回點(diǎn)兩人共跑了2個(gè)3km求出離返回點(diǎn)的距離。根據(jù)“相遇時(shí)間=總路程÷兩人的速度之和”即可求出相遇時(shí)間7.某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3km處要返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310m，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290m。起跑后多少分鐘