上海市寶山區(qū)2022-2023學年六年級上學期數(shù)學期中試題

2022學年第一學期混合式教學適應性練習六年級數(shù)學卷考生注意：1．本試卷共31題．2．試卷滿分100分，考試時間90分鐘．3．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．4．除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出計算的主要步驟．一、填空題（每題2分，滿分30分）1.計算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則直接寫出得數(shù)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了小數(shù)乘法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性．2.在正整數(shù)、4、3中，______是______的倍數(shù)．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)題意將18分解因數(shù)即可求解．【詳解】解：∵∴是3的倍數(shù)．故答案為：，3．【點睛】本題考查了因數(shù)分解，將較大的數(shù)因數(shù)分解是解題的關鍵．3.已知自然數(shù)，，則A、B的最大公因數(shù)是______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)最大公因數(shù)的定義求解．【詳解】∴都有的因數(shù)是2、3∴的最大公因數(shù)是故答案為：6．【點睛】此題考查了最大公因數(shù)，解題的關鍵是找出兩個數(shù)公有的因數(shù)．4.正整數(shù)6和8的最小公倍數(shù)是______．【答案】24【解析】【分析】先把6和8分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．【詳解】解：，，所以6和8的最小公倍數(shù)是，故答案為：24．【點睛】本題考查了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法和分解質(zhì)因數(shù)的方法．5.在能夠同時被2和5整除的所有兩位數(shù)中，最大的是______．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)能同時被2和5整除數(shù)的特征：即該數(shù)的個位的數(shù)字是0，所以最大的兩位數(shù)是90，進解答即可．【詳解】解：能同時被2和5整除的最大的兩位數(shù)是90．故答案為：90．【點睛】本題考查了數(shù)的整除，解答此題應根據(jù)能同時被2和5整除的數(shù)的特征，進行解答．6.如果兩個素數(shù)的和是奇數(shù)，那么其中較小的素數(shù)是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)10以內(nèi)的素數(shù)，最小的素數(shù)為2，即可求解．【詳解】解：∵，是素數(shù)，∴較小的素數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了素數(shù)，掌握10以內(nèi)的素數(shù)是解題的關鍵．7.正整數(shù)16的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，所得的差是______．【答案】0【解析】【分析】找到16的最小倍數(shù)和最大因數(shù)，相減即可．【詳解】解：正整數(shù)16的最小倍數(shù)是16，它的最大因數(shù)也是16，，故答案為：0．【點睛】本題考查了因數(shù)與倍數(shù)，一個正整數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．8.如果n表示一個正整數(shù)，那么被4除的余數(shù)是______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)表示n的4倍加3，可知被4除的余數(shù)．【詳解】因為n表示一個正整數(shù)，所以，即被4除的余數(shù)是3，故答案為：3．【點睛】本題考查了整除問題，掌握的含義是解題的關鍵．9.分母為5的所有最簡真分數(shù)的和是______．【答案】2【解析】【分析】首先根據(jù)最簡分數(shù)的特征：分子、分母只有公因數(shù)1，判斷出分母是5的所有最簡真分數(shù)有哪些；然后把它們求和，求出分母是5的所有最簡真分數(shù)的和是多少即可．【詳解】解：分母是5的所有最簡真分數(shù)有：，它們的和是：．答：分母是5的所有最簡真分數(shù)的和是2．故答案：2．【點睛】此題主要考查了最簡分數(shù)的特征，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出分母是5的所有最簡真分數(shù)有哪些．10.如果一個數(shù)的倒數(shù)是，那么這個數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】先將化為，根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵如果一個數(shù)的倒數(shù)是，∴這個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，將小數(shù)化為分數(shù)是解題的關鍵．11.分母為12分數(shù)值小于且大于的最簡分數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式，變成同分母分數(shù)，即可解得．【詳解】解：設這個最簡分數(shù)是，根據(jù)題意可得，，∵分母為12的最簡分數(shù)，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了最簡分數(shù)，解題的關鍵是通分．12.數(shù)軸上點A、點B、點C各表示不同的分數(shù)，的值是______．【答案】【解析】【分析】由數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，進行計算即可得．【詳解】解：由數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，則==，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，數(shù)軸，解題的關鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出點表示的數(shù)，并正確計算．13.如果一個已知分數(shù)的分母比分子大4，經(jīng)過約分以后的結(jié)果為，那么這個分數(shù)的原來（沒約分前）是______．【答案】【解析】【分析】因為是一個真分數(shù)，所以分子一定小于分母，分母比分子大4，又因為約分后是，即4相當于份，那么求出每份是，所以再分別求出約分后的分子和分母，即分子是，分母是，然后寫出約分前的分數(shù)即可．【詳解】解：

所以這個分數(shù)是；故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)約分和差倍問題的綜合應用．14.已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲，乙，丙．將甲、乙、丙三個數(shù)用“<”連接，結(jié)果是______．【答案】丙乙甲【解析】【分析】先化為帶分數(shù)，根據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵，，．∴丙乙甲，故答案為：丙乙甲．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，先化為帶分數(shù)是解題的關鍵．15.對于*運算：如果，，那么的結(jié)果是______．【答案】##【解析】【分析】觀察等式，發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)為分母的基數(shù)，第二個數(shù)為分數(shù)的個數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：依題意，，故答案為：．【點睛】本題考查了找規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．二、選擇題（每題2分，滿分10分）16.最小的合數(shù)是（）A.2 B.4 C.6 D.15【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：最小的合數(shù)是4，故選B．【點睛】本題考查了合數(shù)的定義，掌握合數(shù)的定義是解題的關鍵．如果一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）．如：2、3、5、7都是素數(shù)．

合數(shù)：如果一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)．如：4、6、15、49都是合數(shù)．17.由式子，我們說2和3都是6的（）A.素數(shù) B.素因數(shù) C.互素 D.公因數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2，3都是6的因數(shù)，又2，3都是素數(shù)，即可求解．【詳解】解：由式子，我們說2和3都是6的素因數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查了素因數(shù)，掌握素因數(shù)的定義是解題的關鍵．18.數(shù)軸上有四個點分別表示、、和，這四個點中離表示1的點最遠的是（）A.表示的點 B.表示的點 C.表示的點 D.表示的點【答案】D【解析】【分析】分別計算1與各數(shù)的差的絕對值，比較大小即可求解．【詳解】解：，，，∴∴表示的點離表示1的點最遠，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點距離，分數(shù)的減法運算，絕對值的意義，掌握以上知識是解題的關鍵．19.循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，，求得循環(huán)節(jié)，即可求解．【詳解】解：∵，∴∴∴，故選C．【點睛】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，掌握無限循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．20.如圖，的面積為平方厘米，如果，．那么的面積為（）A.8 B.6 C.4 D.4．8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，可得，根據(jù)可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵的面積為平方厘米，∴的面積為，故選：C．【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，根據(jù)分數(shù)的乘法進行計算是解題的關鍵．三、簡答題（每題5分，滿分30分）21.計算：【答案】【解析】【分析】先計算乘法再計算除法即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整數(shù)的乘法與整數(shù)除以小數(shù)，正確的計算是解題的關鍵．22.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的加法進行計算即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題考查了分數(shù)的加法運算，正確的計算是解題的關鍵．23.計算：【答案】3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)乘除法，熟練掌握有理數(shù)乘除法法則是解題的關鍵．24.計算：【答案】【解析】【分析】利用乘法分配律計算，即可求解．詳解】解：【點睛】本題主要考查了分數(shù)的混合運算，靈活運用乘法分配律計算是解題的關鍵．25.解方程：【答案】【解析】【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．26.解方程：【答案】．【解析】【分析】去括號，再方程的兩邊同時加上即可求解．【詳解】解：，去括號，得，，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題過程要利用等式的性質(zhì)．四、解答題（每題6分，滿分30分）27.如果兩個相鄰的奇數(shù)都是素數(shù)，就說它們是一組孿生素數(shù)．如11和13就是一組孿生素數(shù)，（1）請你舉出除此之外的兩組孿生素數(shù)；（2）如果三個相鄰的奇數(shù)都是素數(shù)，就說它們是“三胞胎素數(shù)”，請寫出一組“三胞胎素數(shù)”．（本題只需直接寫出答案）【答案】（1）和，和（2）3，5和7【解析】【分析】（1）根據(jù)“孿生素數(shù)”的定義進行解答即可得；（2）根據(jù)“三胞胎素數(shù)”的定義進行解答即可得．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，和是一組孿生素數(shù)，和是一組孿生素數(shù)；【小問2詳解】解：3，5和7是一組“三胞胎素數(shù)”．【點睛】本題考查了素數(shù)，解題的關鍵是理解題意．28.在如圖的流程圖中，分別輸入規(guī)定的分數(shù)，寫出其根據(jù)流程圖執(zhí)行的算式和運算結(jié)果．（1）輸入分數(shù)；（2）輸入分數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）輸入，是真分數(shù)，加上之后可得結(jié)果為假分數(shù)，化為帶分數(shù)輸出即可；（2）輸入，不是真分數(shù)，減去之后可得結(jié)果為真分數(shù)，直接輸出即可．【小問1詳解】輸入，是真分數(shù)，，是假分數(shù)，化為帶分數(shù)為：，輸出的分數(shù)為：．【小問2詳解】輸入，不是真分數(shù)，，是真分數(shù)，輸出的分數(shù)為：．【點睛】本題考查了真分數(shù)，假分數(shù)，以及分數(shù)的加減運算，讀懂流程圖是解題的關鍵．29.某學校為落實“雙減”政策，要求平均每天的語文、數(shù)學、英語作業(yè)的總用時不超過一個半小時，現(xiàn)在了解到該校六年級學生平均每天做語文作業(yè)用比小時多12分鐘，做數(shù)學作業(yè)用小時，做英語作業(yè)用小時．由以上數(shù)據(jù)你認為該校六年級的執(zhí)行情況是否良好？為什么？【答案】該校六年級的執(zhí)行情況良好．【解析】【分析】把做語文作業(yè)，做數(shù)學作業(yè)和做英語作業(yè)用的時間相加即可．【詳解】解：12分鐘小時，一個半小時小時，，答：該校六年級的執(zhí)行情況良好．【點睛】本題是一道有關同分母分數(shù)加減法的題目，要細心計算．30.楚漢爭霸時，數(shù)十員戰(zhàn)將齊聚韓信帳下聽從命令是一種常態(tài)，（1）某日清晨，值日官趕到帳前時發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有多位將官在帳外等候指示了，而且無論他三個三個數(shù)，還是五個五個數(shù)，總是多出一個，問這時至少到了多少人？（2）值日官將諸將請入大帳，這時又有幾員大將趕到，而此時再數(shù)一數(shù)則：三個三個數(shù)余二，五個五個數(shù)余三、七個七個數(shù)余二，問這時至少到了多少人？（3）又過了一會，眾將陸續(xù)到來，這時值日官又一次環(huán)視，發(fā)現(xiàn)：三個三個數(shù)余兩人，五個五個數(shù)余三人，而七個七個數(shù)則余四人．問此刻至少到了多少人？【答案】（1）16（2）23（3）53【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求得3和5的最小公倍數(shù)為，進而即可求解；（2）根據(jù)最小公倍數(shù)為，3余數(shù)乘以70，5的余數(shù)乘以21，7的余數(shù)乘以15，最后加在一起除以105看余數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)最小公倍數(shù)為，3的余數(shù)乘以70，5的余數(shù)乘以21，7的余數(shù)乘以15，最后加在一起除以105看余數(shù)，即可求解．【小問1詳解】解：3和5的最小公倍數(shù)為，∵三個三個數(shù)，還是五個五個數(shù)，總是多出一個，∴（人）；∴至少到了16人【小問2詳解】解：最小公倍數(shù)為，∵三個三個數(shù)余二，五個五個數(shù)余三、七個七個數(shù)余二，∴，，∴至少到了23人；【小問3詳解】解：最小公倍數(shù)為，∵三個三個數(shù)余兩人，五個五個數(shù)余三人，而七個七個數(shù)則余四人，∴，．∴至少到了人．【點睛】本題考查了“韓信點兵”問題，熟記口訣“三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知”是解題的關鍵．31.我們課本上介紹了《九章算術》中的約分術，它是這樣描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之”．翻成現(xiàn)代文就是：如果分子分母都是偶數(shù)，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶數(shù)，那么對于分子、分母，總可以用大的數(shù)減去小的數(shù)，反復進行，直