押安徽中考數(shù)學(xué)第21題（統(tǒng)計(jì)與概率）（原卷版）

押安徽中考數(shù)學(xué)第21題統(tǒng)計(jì)與概率安徽中考數(shù)學(xué)近幾年整體變化不大，選擇題的前四道題比較簡單和基礎(chǔ)，主要考查有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法以及三視圖的相關(guān)知識(shí)?？疾轫樞螂m有所改變，但知識(shí)點(diǎn)變化不大，考題仍然側(cè)重對(duì)基本概念的考查。題號(hào)第21題2022年總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量；條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)；求中位數(shù)2021年頻數(shù)分布直方圖；求加權(quán)平均數(shù)；求中位數(shù)2020年由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量；求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角；條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)；列舉法求概率1.統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：

條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；

折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額。2.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④畫頻數(shù)分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖。3.概率：①求一個(gè)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

②當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率；

③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?/p>

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；⑥必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。4.平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．5.加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．6．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．7．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．方差：在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即。1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級(jí)測試成績頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)n＝______，a＝______；(2)八年級(jí)測試成績的中位數(shù)是______﹔(3)若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高．請估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．2．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)生課外讀物進(jìn)校園管理辦法》的通知．某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動(dòng)書香校園建設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時(shí)進(jìn)行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項(xiàng)）和“你每周課外閱讀的時(shí)間”兩項(xiàng)問卷調(diào)查，并繪制成如圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會(huì)類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù)．已知A為56人，且對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126°．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有學(xué)生3200人，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)．3．（2022·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．4．（2022·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗(yàn)基地對(duì)新培育的甲、乙兩個(gè)品種各試種一畝，從兩塊試驗(yàn)地中各隨機(jī)抽取棵，對(duì)其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種乙品種根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：______，______；(2)若乙品種種植棵，估計(jì)其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)；(3)請從某一個(gè)方面簡要說明哪個(gè)品種更好．5．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計(jì)參加B項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.6．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個(gè)等級(jí)，繪制如下統(tǒng)計(jì)表：等級(jí)一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會(huì)，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率7．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生．(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(4)若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于9h．8．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國家安全知識(shí)競賽，經(jīng)過評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．(1)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率．9．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率．10．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）在習(xí)近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團(tuán)結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號(hào)為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為______；(2)若七（1）班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機(jī)抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C表示）1．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）春節(jié)期間，小穎同學(xué)計(jì)劃跟隨父母來西安旅游，決定采用抽簽的方式從“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”，“大唐芙蓉園”，“大明宮”，“西安明城墻景區(qū)”，“大唐西市”中選擇兩個(gè)地方去游覽，抽簽規(guī)則如下：把五個(gè)地點(diǎn)分別寫在五張背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上攪勻后，隨機(jī)抽取一張，不放回，再抽取一張.(1)小穎隨機(jī)抽取一張卡片，抽取到的地點(diǎn)是“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”的概率為_______；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求小穎選擇去大唐不夜城現(xiàn)代唐人街和大唐芙蓉園這兩個(gè)地方的概率.2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？寄M預(yù)測）學(xué)校即將開展紅色經(jīng)典誦讀活動(dòng)，李老師給學(xué)生推薦了3種不同的名著A，B，C．甲，乙兩位同學(xué)分別從中任意選一種閱讀，假設(shè)選任意一種都是等可能的．(1)甲同學(xué)選中名著B的概率是(2)請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率．3．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校共有學(xué)生4800人，請你估計(jì)該校對(duì)視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)；(3)對(duì)視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，其中A1是七年級(jí)學(xué)生，A2是八年級(jí)學(xué)生；B1，B2兩名女生，其中B1是八年級(jí)，B2是九年級(jí)．若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請求出恰好抽到不同年級(jí)、不同性別的學(xué)生的概率．4．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測）為了解某校400名學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，得分（均為整數(shù)）情況如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A組：49.5~59.5，B組：59.5~69.5，C組：69.5~79.5，D組：79.5~89.5，E組：89.5~99.5某校被抽查的20名學(xué)生得分情況頻數(shù)表組別ABCDE合計(jì)劃記頻數(shù)24abc20(1)填空：___________，___________，___________，并估計(jì)這400名學(xué)生得分在C組的人數(shù)．(2)規(guī)定成績由高到低前的同學(xué)將被評(píng)為“安全達(dá)人”，某同學(xué)的得分為79分，試判斷他能否被評(píng)為“安全達(dá)人”，并說明理由．(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為學(xué)?！鞍踩麄鲉T”，請用畫樹狀圖或者列表的方法，求恰好選中1男1女的概率．5．（2023·安徽黃山·?？寄M預(yù)測）某學(xué)校從九年級(jí)同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)均分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行“引體向上”體能測試．根據(jù)測試成績繪制出的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）．已知甲組的平均成績?yōu)?.7分．甲組成績統(tǒng)計(jì)表：成績78910人數(shù)1955請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：(1)，乙組成績的中位數(shù)是，甲組成績的眾數(shù)是；(2)參考下面甲組成績方差的計(jì)算過程，求出乙組成績的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績更加穩(wěn)定？．(3)在乙組的3名滿分同學(xué)中，有2名男生和1名女生，現(xiàn)從這3人中任選兩人進(jìn)行復(fù)測，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的這兩人都是男生的概率．6．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考二模）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某校開展了“國家安全法”知識(shí)競賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級(jí)80.8a70八年級(jí)b80c請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)估計(jì)該校七、八年級(jí)共600名學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)；(3)請你對(duì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的“國家安全法”知識(shí)競賽成績作出評(píng)價(jià)（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可）．7．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)?？级＃┙逃哭k公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對(duì)某一天的體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時(shí)間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級(jí)共有720名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．8．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）垃圾分類是在源頭將垃圾分類投放，并通過分類的清運(yùn)和回收使之重新變成資源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：為廚余垃圾，為可回收垃圾，為其它垃圾，為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“可回收垃圾”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為噸，且全部分類處理，請估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？9．（2023·安徽合肥·合肥38中?？级＃?022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五