24.1.4圓周角練習學生版

課后鞏固1．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（）2．如圖，在⊙O中，=，點D在⊙O上，∠CDB=25°，則∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧的中點，∠ABC=52°，則∠DAB等于（）A．58° B．61° C．72° D．64°4．如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=25°，則∠OCD的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．65° D．70°5．如圖中∠BOD的度數(shù)是（）A．150° B．125° C．110° D．55°6．如圖，AB是⊙O的弦，點C在⊙O上，∠ACB=40°，點P在⊙O的內(nèi)部，且點C、點P在AB同側(cè)，則∠APB的角度是（）A．大于40° B．等于40° C．小于40° D．無法確定7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D，E分別在AC，BC上，且DE=6，以DE為直徑的⊙O交AB于點M，N，則弦長MN的最大值為（）A．2.4 B．4.8 C．5 D．68．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，則∠BCD的大小是（）A．18° B．36° C．54° D．72°9．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10，==，點E是點D關(guān)于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED=∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是的中點，連結(jié)AD，AG，CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．CE=DE B．∠ADG=∠GAB C．∠AGD=∠ADC D．∠GDC=∠BAD二．填空題（共6小題）11．如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，則∠AOC的大小是．12．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠A=30°，則∠D=．13．如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DE為⊙O的一條弦，已知∠AOC=45°，∠CDE=30°，則∠BDE的度數(shù)為．14．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，且∠BAC=20°，則∠D=°．15．如圖，AB是半圓O直徑，點C、D在半圓上，若∠CAB=40°，則∠1+∠2的度數(shù)是．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，若BE=8且MD=2，則直徑AB長為．三．解答題（共8小題）17．如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點F，∠BCD=40°，∠BFD=70°，求∠ADC的度數(shù)．18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=BC=AC，M是上任意一點，連接MA，MB，MC，求證：MA=MB+MC．19．已知：如圖，BD平分∠ABC交△ABC的外接圓于D，求證：AD=CD．20．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，∠C=30°，求⊙O的直徑．21．如圖，點A、B、C為⊙O上順次三點，AC為⊙O直徑，CD∥AB，CD=AC，連接BD交AC于點E，交⊙O于點F．（1）求證：∠ACF=∠D；（2）若AB=，BC=3，求AC、BD的值．22．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AE=AB，以AB為直徑作圓交BC于D，連接AD交CE于F點．求證：AF=FD．23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，連接OD交BC于H．（1）求證：OD⊥BC；（2）若OH=DH，求∠BAC的度數(shù)；（3）若AB=6，AC=4，過B作BK⊥AD于K，連接HK，求HK的長．24．（2015秋?紹興期末）如圖，A，P，B，C是⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°．（1）問△ABC是否為等邊三角形？為什么？（2）若⊙O的半徑OD⊥BC于點E，BC=8，求⊙O的半徑長．課堂測試一．選擇題（共3小題）1．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．100°2．如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．45° D．60°3．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，若∠A+∠C=75°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．150° B．140° C．13