專題04圓和扇形（原卷版）

專題04圓和扇形一、單選題1．扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的4倍2．計算弧長需要知道（

）A．直徑 B．半徑 C．圓心角 D．半徑和圓心角3．任何圓的周長總是等于它的半徑的（

）A．6倍 B．6.28倍 C．6．28316倍 D．2π倍4．如果大圓的周長是小圓周長的4倍，那么小圓面積是大圓面積的A． B． C． D．5．要畫一個周長為21.98cm的圓（取π=3.14），圓規(guī)的兩腳間的距離是（

）A．7cm B．14cm C．3.5cm D．3cm6．如果兩個扇形的半徑之比為1：2，圓心角之比也為1：2，那么它們的面積之比為（

）A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．1：87．下列四個圖案中，哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不相等（

）A． B．C． D．8．如圖，有兩張邊長都是4厘米的正方形紙片上，分別從中剪下一個圓和四個大小相同的小圓，余下的面積分別為S1、S2，則（

）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定9．如圖，線段AB是圖中最大的半圓的直徑，而AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4B分別是另外五個小的半圓的直徑，有兩只小蟲以相同的速度同時從點A出發(fā)到點B，甲蟲沿著用實線表示的大的半圓爬行，乙蟲沿用虛線表示的五個小的半圓爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲先到點B B．乙先到點BC．甲、乙同時到點B D．無法確定10．下列個選項中，正方形邊長相同，陰影部分面積與其他三個不同的圖案是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空題11．已知扇形的弧長是6.28厘米，半徑是2厘米，那么扇形的面積是______平方厘米．12．已知鐘面上的分針長9厘米，那么分針針尖經(jīng)過20分鐘滑過的弧線長為________厘米．（結(jié)果保留π）13．已知一個圓形噴水池的半徑是3米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于____________平方米（結(jié)果保留）．14．用長為7cm，寬為6cm的長方形裁出最大圓的面積是__________cm215．周長是720毫米的圓上，有一條長為360毫米的弧，這條弧所對的圓心角的度數(shù)為________．16．如圖，陰影部分面積是小圓面積的，是大圓面積的，則大圓面積與小圓面積的比是________．17．邊長為1的正方形叫單位正方形．如圖，已知一個由個單位正方形組成的大正方形ABCD，以A為圓心，3為半徑的弧在形內(nèi)經(jīng)過五個單位正方形，那么這五個單位正方形在弧內(nèi)側(cè)部分減去外側(cè)部分的面積差是______．（結(jié)果保留）18．如圖，在正方形ABCD的邊長為6，以D為圓心，4為半徑作圓?。訡為圓心，6為半徑作圓?。魣D中陰影部分的面積分別為S1、S2，時，則S1﹣S2＝_____．（結(jié)果保留π）三、解答題19．一個扇形的圓心角，半徑為，求它的面積．（保留20．神舟六號飛船在太空圓形軌道中飛行115.5小時，繞地球77圈，行程325萬千米．（1）求神舟六號飛船繞地球一圈需要幾分鐘；飛行速度是每分鐘多少千米．（精確到個位）（2）已知神舟五號以相同的速度在半徑相同的圓形軌道中飛行了21小時，求：神舟五號飛船繞地球飛行的圈數(shù)．（3）已知地球半徑為6378公里，求在圓形軌道上飛行的飛船距地面多少千米．（精確到個位）21．上海外灘海關(guān)大鐘時針長約為6米，從上午9時到當(dāng)天下午6時，時針的針尖走過的路程是多少米？（取π=3.14)22．如下圖，在半徑為5米的圓形花壇周圍修一條寬1米的小路，求小路的面積．23．已知正方形的邊長為2，求右圖中陰影部分的面積．24．如圖所示，求圖中正方形中陰影部分的周長（取3.14）．25．如圖，長方形的長和寬分別是24cm和12cm，求圖中陰影部分的周長．（兩段小弧相等，結(jié)果保留）26．如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為2米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地，(1)若繩子長為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積．（結(jié)果保留π）(2)為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積．（結(jié)果保留）27．（1）如圖1陰影部分是一個正方形，它的面積是9平方米，圓過其中兩個頂點，圓內(nèi)的頂點為圓心，求圓的面積．（2）如圖1，如果陰影部分的正方形面積是5平方米，你能不先求出圓的半徑而直接求出圓的面積嗎？若能，請求出圓的面積．（3）如果圖2中正方形的面積是2020平方米，求圓的面積．（4）如果圖3中正方形的面積是2021平方米，求弓形（陰影部分）的面積．（注意：本題結(jié)果保留）28．如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長為4的正方形．①甲地磚以正方形的邊長為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；②乙地磚以正方形的邊長為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；③丙地磚以正方形邊長的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為S甲