無錫市A卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷（專用）（原卷版）A4

2022—2023學(xué)年無錫市中考金榜預(yù)測(cè)卷A滿分：150分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如果a的絕對(duì)值是1，那么a2015等于（）A．1 B．2015 C．2015或﹣2015 D．﹣1或12．（3分）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A．2a2+3a2＝5a2 B．（﹣ab）3＝﹣a3b3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．a(chǎn)?a2＝a33．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）為了解某校學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）123456人數(shù)136532則這20名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6，6.5 B．3，3.5 C．6，5 D．3，5.55．（3分）函數(shù)y=x-2+1A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤26．（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積和圓心角分別是（）A．4π60° B．4π90° C．2π90° D．8π60°7．（3分）已知下列命題：其中假命題有（）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④矩形的對(duì)角線相等，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．∠CDB＝30°，⊙O的半徑為6cm．則弦CD的長為（）A．3cm B．6cm C．33cm D．63cm9．（3分）如圖，在Rt△ABC中，ACB＝90°，CE是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F．若BC＝4，sin∠CEF=35，則△A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝6，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，則PA+PB+PC的最小值為（）A．221 B．45 C．23+二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）因式分解：x4﹣x2y2＝．12．（3分）太陽的半徑約為696000km，696000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）．14．（3分）一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛，則行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是．15．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，則CF長的取值范圍是．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE，將△ABE沿直線AE翻折得到△AFE，EF與AC相交于點(diǎn)M．若AB＝8，BC＝10，且BE=35BC，則點(diǎn)F到直線AD的距離為17．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)E，則BE＝．18．（3分）如圖，直線y＝2x﹣1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）圖象交于點(diǎn)C．點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)），連接BD，以BA，BD為邊作平行四邊形ABDE，E點(diǎn)剛好在反比例函數(shù)圖象上，連接EC，DC，若S△EAC=12AD2，則三．解答題（共10小題，滿分96分）19．（8分）計(jì)算：（1）4sin60°-12-（12）﹣1； （2）（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣220．（10分）（1）解不等式組3x（2）解分式方程3x+21．（10分）如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）BE與CD交于點(diǎn)F，求證：BF＝CF．22．（8分）為了促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)行體育鍛煉，提高身體素質(zhì)，完成體育中考達(dá)標(biāo)率，某校對(duì)全校初三學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行摸底，隨機(jī)抽取了一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了表格和統(tǒng)計(jì)圖：（1）這個(gè)班的總?cè)藬?shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）若該校初三有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生45分以上的人數(shù)．23．（8分）把一副普通撲克牌中的4張：黑3，紅4，梅5，方6，洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是紅心的概率是．（2）從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張，請(qǐng)用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于9的概率．24．（8分）如圖，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在同一條直線上，AB＝BC＝40cm，OD＝20cm．（1）如圖①，當(dāng)AC與量角器的半圓相切時(shí)，求AD的長；（2）如圖②，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2＝CG?CE．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣2），B（1，﹣1），C（3，﹣3）．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出△ABC；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'；（3）請(qǐng)求出線段BC'的長度．26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃采購A、B兩種商品共200件，已知購進(jìn)60件A商品和30件B商品需要1500元，購進(jìn)40件A商品和10件B商品需要800元．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若采購費(fèi)用不低于3400元，不高于3500元，請(qǐng)求出該商場(chǎng)有幾種采購方案？（3）在（2）的條件下，A商品每件加價(jià)2a元銷售，B商品每件加價(jià)3a元銷售，200件商品全部售出的最大利潤為1500元，請(qǐng)直接寫出a的值．27．（12分）拋物線y＝ax2+c的頂點(diǎn)為C（0，1），與直線y＝kx+3（k為常數(shù)）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．當(dāng)k＝0時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)恰好為2（如圖1）．（1）求a、c的值；（2）當(dāng)k＝0時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上異于A、C的一點(diǎn)，且滿足2PC2＝AB2+2AP2，試判斷△PAC的形狀，并說明理由；（3）若直線y＝﹣1交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作該直線的垂線，垂足分別為D、E，連接AF、BF（如圖2）．設(shè)△ADF、△ABF、△BEF的面積分別為S1、S2、S3，是否存在常數(shù)t，使S22＝t?S1S3？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．28．（12分）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在D的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題：（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)D在線段B