高中物理 第二章 第4節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路課時(shí)作業(yè) 新人教版選修3-1

第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)是：(1)電路中各處電流相等，即I1＝I2＝I3＝…＝In.(2)總電壓等于各部分電路電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un.(3)總電阻等于各部分電路電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn.2．并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)是：(1)各電阻兩端的電壓相等，即U1＝U2＝U3＝…＝Un.(2)總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n.(3)總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn).3．電流表(表頭)G的三個(gè)重要參數(shù)是Ig、Ug、Rg，這三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系符合歐姆定律，即Ug＝IgRg.4．利用串聯(lián)電路的分壓原理，將電流表G串聯(lián)一只適當(dāng)阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電壓表V，若改裝后的量程為U，則分壓電阻R＝eq\f(U,Ig)－Rg.5．利用并聯(lián)電路的分流原理，將電流表G并聯(lián)一只適當(dāng)阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電流表A，若改裝后的量程為I，則分流電阻R＝eq\f(IgRg,I－Ig).【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一串并聯(lián)電路的特點(diǎn)1．電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則()A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V答案ABC解析電路中電流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A；R2阻值為R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.6×5V＝3V.2．已知通過三個(gè)并聯(lián)支路的電流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則三個(gè)并聯(lián)支路的電阻之比R1∶R2∶R3為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．2∶3∶6D．6∶3∶2答案D解析由歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，在并聯(lián)電路中，電壓相等，所以有R1∶R2∶R3＝eq\f(1,I1)∶eq\f(1,I2)∶eq\f(1,I3)＝eq\f(1,1)∶eq\f(1,2)∶eq\f(1,3)＝6∶3∶2.3.如圖1所示電路，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.圖1(1)如已知流過電阻R1的電流I1＝3A，則干路電流多大？(2)如果已知干路電流I＝3A，流過每個(gè)電阻的電流多大？答案(1)6.5A(2)1.38A0.92A0.69A.解析(1)由I1、R1可算出并聯(lián)電路的電壓，即可算出I2、I3，總電流I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3.并聯(lián)電路的電壓U＝I1R1＝3×2V＝6V，流過電阻R2、R3的電流分別為I2＝eq\f(U,R2)＝eq\f(6,3)A＝2A，I3＝eq\f(U,R3)＝eq\f(6,4)A＝1.5A.所以干路電流為I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＝(3＋2＋1.5)A＝6.5A.(2)已知I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＝I①又由I1R1＝I2R2，有I2＝eq\f(R1,R2)I1②由I1R1＝I3R3，有I3＝eq\f(R1,R3)I1③將②③式同時(shí)代入①，有I1＋eq\f(R1,R2)I1＋eq\f(R1,R3)I1＝I，代入已知數(shù)據(jù)，得I1≈1.38A，再代入②③中，得I2≈0.92A，I3≈0.69A.點(diǎn)評對第(2)小題應(yīng)用電流與電阻的反比關(guān)系I1R1＝I2R2＝I3R3求解時(shí)必須注意，不要把這三個(gè)電阻中電流的關(guān)系錯(cuò)寫成I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.知識點(diǎn)二電壓表、電流表的改裝4．把電流表改裝成電壓表時(shí)，下列說法正確的是()A．改裝的原理是串聯(lián)電阻有分壓作用B．改裝成電壓表后，原電流表本身允許通過的最大電流值也隨著變大了C．改裝后原電流表自身的電阻也增大了D．改裝后使用時(shí)，加在原電流表兩端的電壓的最大值不變答案AD解析電流表改裝成電壓表的原理是串聯(lián)電路的分壓作用，故A正確；電流表改裝成電壓表后Rg、Ig、Ug均不變，故B、C錯(cuò)誤，D正確．5．有一個(gè)量程為0.5A的電流表，與阻值為1Ω的電阻并聯(lián)后通入0.6A的電流，電流表的示數(shù)為0.4A，若將該電流表的量程擴(kuò)大為5A，則應(yīng)________聯(lián)一個(gè)阻值為________Ω的電阻．答案并0.056解析電流表內(nèi)阻Rg＝eq\f(0.6－0.4×1,0.4)Ω＝0.5Ω，當(dāng)接5A量程時(shí)，Ig′＝0.5A，分流IR＝(5－0.5)A＝4.5A，所以分流電阻R＝Ug′/IR＝eq\f(Ig′Rg,IR)＝eq\f(0.5×0.5,4.5)Ω≈0.056Ω.點(diǎn)評(1)小量程的電流表(表頭)的三個(gè)參量：內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug，它們的關(guān)系是Ug＝IgRg.(2)電壓表和電流表的改裝：當(dāng)把電流表G改裝成量程為U的電壓表時(shí)，應(yīng)當(dāng)串聯(lián)一個(gè)電阻R，該電阻起分壓作用，與三個(gè)參數(shù)間的關(guān)系為：U＝Ig(Rg＋R)；當(dāng)把電流表G改裝成量程為I的電流表(也叫安培表)時(shí)，應(yīng)當(dāng)并聯(lián)一個(gè)電阻，該電阻起分流作用，與三個(gè)參數(shù)間的關(guān)系為：I＝Ig＋eq\f(IgRg,R).知識點(diǎn)三串并聯(lián)電路特點(diǎn)的綜合應(yīng)用6.如圖2所示的電路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.圖2(1)求電路中的總電阻．(2)當(dāng)加在電路兩端的電壓U＝42V時(shí)，通過每個(gè)電阻的電流是多少？答案(1)14Ω(2)I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A.解析(1)R3、R4并聯(lián)后電阻為R34，則R34＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω，R1、R2和R34串聯(lián)，電路中的總電阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω.(2)根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，I＝eq\f(42,14)A＝3A.由于R1、R2串聯(lián)在干路上．故通過R1、R2的電流都是3A.設(shè)通過R3、R4的電流為I3、I4，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)．I3＋I(xiàn)4＝3A，eq\f(I3,I4)＝eq\f(R4,R3)，解得I3＝1A，I4＝2A.點(diǎn)評在串并聯(lián)電路的有關(guān)計(jì)算中，首先要明確各電阻的串并聯(lián)關(guān)系，然后再結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及電流、電壓分配規(guī)律和歐姆定律列式計(jì)算．7．一個(gè)T型電路如圖3所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一測試電源，電動(dòng)勢為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則()圖3A．當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80VD．當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80V答案AC甲解析當(dāng)cd端短路時(shí)等效電路圖如圖甲，等效電阻R123＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，所以A對．同理，當(dāng)ab端短路時(shí)，等效電阻R123＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝128Ω，所以B錯(cuò)．乙當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí)等效電路圖如圖乙，根據(jù)歐姆定律得：I＝eq\f(E,R1＋R3)＝eq\f(100,10＋40)A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，所以C對．同理，當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí)，根據(jù)歐姆定律得：I＝eq\f(E,R2＋R3)＝eq\f(100,120＋40)A＝eq\f(5,8)A，所以Uab＝IR3＝25V，所以D錯(cuò)．點(diǎn)評搞清楚cd端短路時(shí)及ab端接通測試電源時(shí)電路的連接形式是解題的關(guān)鍵，為此需畫出不同情況下的等效電路圖．【方法技巧練】一、用伏安法測電阻8．用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值．如圖4所示，分別將圖(a)和(b)兩種測量電路連接到電路中，按照(a)圖時(shí)，電流表示數(shù)為4.60mA，電壓表示數(shù)為2.50V；按照(b)圖時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.30V，比較這兩次結(jié)果，正確的是()圖4A．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且大于543ΩB．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且小于543ΩC．電阻的真實(shí)值更接近460Ω，且大于460ΩD．電阻的真實(shí)值更接近460Ω，且小于460Ω答案B解析比較(a)、(b)兩圖的電壓讀數(shù)，可知ΔU＝0.20V，則eq\f(ΔU,U)＝eq\f(0.20,2.50)＝0.08；電流變化ΔI＝0.40mA，則eq\f(ΔI,I)＝eq\f(0.40,4.60)＝0.087，可見eq\f(ΔI,I)>eq\f(ΔU,U)，即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故應(yīng)采取內(nèi)接法，即按照(a)圖所示電路測量電阻Rx，Rx＝eq\f(2.5V,4.60×10－3A)＝543Ω，此法測量值偏大，因此選項(xiàng)B正確．方法總結(jié)用電流表、電壓表測電阻時(shí)，連接方式可分為電流表外接法和電流表內(nèi)接法兩種方式：(1)電流表外接法：如圖甲所示，由于電壓表的分流導(dǎo)致電流的測量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R測<R真，R越小，電壓表分流越小，誤差越小，因此這種接法適合測小電阻，正如上一節(jié)描繪小燈泡的伏安特性曲線中電流表就采用了這種接法．甲乙(2)電流表內(nèi)接法：如圖乙所示，由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓U的測量值偏大．由R＝eq\f(U,I)得R測>R真，R越大，電流表的分壓越小，誤差就會(huì)越?。虼诉@種接法適用于測量大電阻．二、滑動(dòng)變阻器的兩種接法9.如圖5所示，滑動(dòng)變阻器R1的最大值是200Ω，R2＝R3＝300Ω，A、B兩端電壓UAB＝8V.圖5(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當(dāng)S閉合時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍又是多少？答案(1)4.8V～8V(2)3.43V～8V解析(1)當(dāng)S斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1為限流式接法，R3及R1的下部不接在電路中，當(dāng)滑動(dòng)片P在最上端時(shí)，R2上獲得的電壓最大，此時(shí)R1接入電路的電阻為零，因此R2上的最大電壓等于UAB＝8V，當(dāng)滑動(dòng)片P在最下端時(shí)，R1的全部與R2串聯(lián)，此時(shí)R2上的電壓最小，UR2＝eq\f(R2,R1＋R2)UAB＝4.8V，所以R2上的電壓變化范圍為4.8V～8V.(2)當(dāng)S閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑動(dòng)片在最下端時(shí)，R2上的電壓最小，此時(shí)R2與R3并聯(lián)，再與R1的全部串聯(lián)，R2與R3的并聯(lián)電阻R′＝eq\f(R2,2)＝150Ω，電壓為U′＝eq\f(R′,R1＋R′)UAB＝eq\f(150,200＋150)×8V＝3.43V，當(dāng)滑動(dòng)片在最上端時(shí)，R2上的電壓最大等于UAB＝8V，所以R2上的電壓范圍為3.43V～8V.方法總結(jié)1．滑動(dòng)變阻器兩種接法的比較接法項(xiàng)目限流式分壓式電路組成變阻器接入電路特點(diǎn)連接變阻器的導(dǎo)線分別接金屬桿一端和電阻線圈一端的接線柱(圖中變阻器Pa部分短路不起作用)連接變阻器的導(dǎo)線分別接金屬桿一端和電阻線圈的兩端接線柱(圖中變阻器Pa、Pb都起作用，即從變阻器上分出一部分電壓加到待測電阻上)調(diào)壓范圍eq\f(ERx,Rx＋R)～E(不計(jì)電源內(nèi)阻)0～E(不計(jì)電源內(nèi)阻)2.選用兩種接法的原則(1)負(fù)載電阻的阻值R0遠(yuǎn)大于變阻器的總電阻R，須用分壓式電路；(2)要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，須用分壓式電路；(3)負(fù)載電阻的阻值R0小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓電流變化不要求從零調(diào)起時(shí)，可采用限流接法；(4)兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因?yàn)橄蘖魇浇臃偰芎妮^?。?．下列說法中正確的是()A．一個(gè)電阻和一根無電阻的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小答案ABC解析由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個(gè)分電阻的阻值都要小且任一支路電阻增大時(shí)(其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C對，D錯(cuò)．2．電流表的內(nèi)阻是Rg＝200Ω，滿刻度電流值是Ig＝500μA，現(xiàn)欲把這電流表改裝成量程為1.0V的電壓表，正確的方法是()A．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)0.1Ω的電阻B．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)0.1Ω的電阻C．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1800Ω的電阻D．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1800Ω的電阻答案C解析電流表改電壓表，串聯(lián)電阻．電阻兩端的電壓U′＝U－Ug＝1V－200×500×10－6V＝0.9V，串聯(lián)的電阻阻值為R＝U′/Ig＝1800Ω.3.如圖6所示的電路中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A，電流表的內(nèi)阻為0.2Ω，那么有關(guān)待測電阻Rx的下列說法正確的是()圖6A．Rx的測量值比真實(shí)值大B．Rx的測量值比真實(shí)值小C．Rx的真實(shí)值為99.8ΩD．Rx的真實(shí)值為100.2Ω答案AC解析因?yàn)殡娏鞅砗蚏x直接串聯(lián)，所以電流表讀數(shù)I′等于流過Rx的真實(shí)電流I，電壓表并聯(lián)在電流表和Rx串聯(lián)電路的兩端，故電壓表讀數(shù)U′大于Rx兩端的真實(shí)電壓U，所以Rx的測量值Rx′＝eq\f(U′,I′)大于真實(shí)值Rx＝eq\f(U,I)，故A對．Rx的真實(shí)值為：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(U′－I′RA,I′)＝eq\f(10－0.1×0.2,0.1)Ω＝99.8Ω，故C對．4．電流表G的內(nèi)阻為Rg，用它測量電壓時(shí)，量程為U；用它改裝成大量程的電流表的內(nèi)阻是RA，量程為I，這幾個(gè)量的關(guān)系是()A．RA>Rgeq\f(U,I)>RgB．RA>Rg>eq\f(U,I)C．RA<Rgeq\f(U,I)<RgD．RA<Rg＝eq\f(U,I)答案C5．一個(gè)電流表的刻度盤的每1小格代表1μA，內(nèi)阻為Rg.如果把它改裝成量程較大的電流表，刻度盤的每一小格代表nμA，則()A．給它串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為nRgB．給它串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為(n－1)RgC．給它并聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為eq\f(Rg,n)D．給它并聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為eq\f(Rg,n－1)答案D6.如圖7所示，電路兩端的電壓U保持不變，電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大，則電阻之比R1∶R2∶R3是()圖7A．1∶1∶1B．4∶1∶1C．1∶4∶4D．1∶2∶2答案C解析因P1＝P2＝P3，又R2與R3并聯(lián)，U2＝U3且P＝eq\f(U2,R)，故R2＝R3，I2＝I3＝eq\f(1,2)I1，即I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，根據(jù)P＝I2R得R1∶R2∶R3＝eq\f(1,I\o\al(2,1))∶eq\f(1,I\o\al(2,2))∶eq\f(1,I\o\al(2,3))＝1∶4∶4.7．在圖8中，甲、乙兩圖分別為測燈泡電阻R的電路圖，下列說法不正確的是()圖8A．甲圖的接法叫電流表外接法，乙圖的接法叫電流表內(nèi)接法B．甲中R測>R真，乙中R測<R真C．甲中誤差由電壓表分流引起，為了減小誤差，就使R?RV，故此法測較小電阻好D．乙中誤差由電流表分壓引起，為了減小誤差，應(yīng)使R?RA，故此法測較大電阻好答案B8.如圖9示電路，○G是電流表，R1、R2是兩個(gè)可變電阻，調(diào)節(jié)可變電阻R1，可以改變電流表○G的示數(shù)．當(dāng)MN間的電壓為6V時(shí)，電流表的指針剛好偏轉(zhuǎn)到最大刻度．將MN間的電壓改為5V時(shí)，若要電流表○G的指針仍偏轉(zhuǎn)到最大刻度，下列方法中可行的是()圖9A．保持R1不變，增大R2B．增大R1，減少R2C．減少R1，增大R2D．保持R2不變，減少R1答案