山西省陽泉市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

山西省陽泉市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項幾何知識的實際應用（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．以上答案都正確2．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（）A．-2 B．2 C．12 D．3．很多美味的食物，它們的包裝盒也很漂亮，觀察bananaboat、可愛多冰激凌、芒果原漿以及玫瑰飴的包裝盒，從正面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓的是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（）A．8?x是一次單項式 B．單項式?πC．單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是1 D．單項式2×105．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．截止2021年4月，中國高速鐵路營運里程達到37900公里，“四縱四橫”高鐵網(wǎng)提前建成，“八縱八橫”高鐵網(wǎng)加密成型．將37900用科學記數(shù)法表示為（）A．379×103 B．3.79×1036．成功沒有快車道，努力才是通往成功的光明大道．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是（）A．成 B．絕 C．偶 D．然7．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A．2x2?C．3a2+48．對于方程5x?13A．5x?1?2=1+2x B．5x?1?6=3(1+2x)C．2(5x?1)?6=3(1+2x) D．2(5x?1)?12=3(1+2x)9．已用點A，B，C，D，E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余10．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就．現(xiàn)有一個長方形的周長為30cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以變成一個正方形，設長方形的寬為xcm，可列方程為（）A．x?2=(30?x)+1 B．x?2=(C．x+2=(302?x)?1二、填空題11．比較大?。?5?3．12．如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反方向延長線，若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=13．如圖，點C為線段AB上一點，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D，E兩點分別為AC，AB的中點，則DE14．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則可列出方程．15．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2021個圖形中共有個五角星．三、解答題16．（1）計算：(?22)?8?(?18)+(?16)；（2）計算：(1+117．解方程：2?118．化簡求值：5(4a2?2ab319．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個圖案．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當x＝8、y＝6時，求該陰影部分面積．20．本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小明同學的解題過程： 解方程2?3x3解：方程兩邊同時乘以6，得：2?3x3×6?去分母，得：2(2?3x)?3(x?5)=1…………②去括號，得：4?6x?3x+15=1………………③移項，得：?6x?3x=1?4?15……………④合并同類項，得：?9x=?18……⑤系數(shù)化1，得：x=2………⑥上述小明的解題過程從第▲步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是▲．請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．21．閱讀并解答問題：學習有理數(shù)的乘法后，老師南同學思考這樣道題目：計算4924有三位同學的解法如下：小方：原式=?49×25+24小軍：=(49+=49×(?5)+=?245?=?2494小紅：原式=(50?=50×(?5)?=?250+=?2494（1）對于以上三種解法，你認為哪位同學的解法比較簡單？（2）根據(jù)上面解法對你的啟示，請用你認為最合適的方法計算：191522．元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元（其中x>300）（1）當x=500時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠？（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同？23．【實踐操作】在數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組準備研究如下問題：如圖，點A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖①放置，使直角頂點重合于點O，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】若∠AOC=30°，則∠DOE的度數(shù)為；（2）將這一直角三角尺如圖放置，其他條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將這一直角三角尺如圖放置，其他條件不變，請直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面．故答案為：B．【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】由題意得數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為﹣2，∴﹣2的倒數(shù)是?1故答案為：D．【分析】先求出點A表示的數(shù)，再利用倒數(shù)的定義求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A、從正面看是梯形，從上面看是圓環(huán)，故A錯誤；B、從正面看是三角形，從上面看是圓，故B錯誤；C、從正面看是長方形，從上面看是圓，故C正確；D、從正面看是長方形，從上面看是長方形，故D錯誤；故選：C．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．4．【答案】C【解析】【解答】解：A.8?x不是數(shù)字與字母的乘積，不是單項式，不符合題意；B.單項式?π2x2y3的次數(shù)是2+3=5，不符合題意；C.單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是1，符合題意；D.單項式2×102x2的系數(shù)是2×102，不符合題意；故答案為C．【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解∶37900=3.故答案為：C．【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，∴與“功”所在面相對面上的漢字是“然”，故答案為：D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：A.2xB.2a?a=(C.3aD.4m2n故答案為：A．【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：方程的兩邊同時乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）．故答案為：D．【分析】方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可變形．9．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故答案為：C.【分析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可.10．【答案】C【解析】【解答】設長方形的寬為xcm，則長為（302由題意得，x+2=（302故答案為：C．

【分析】設長方形的寬為xcm，則長為（302-x）cm，再根據(jù)題意直接列出方程x+2=（3011．【答案】＜【解析】【解答】解：∵5＞3，∴-5＜-3，故答案為：＜．【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可。12．【答案】120°【解析】【解答】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).13．【答案】4【解析】【解答】解：∵AC=12cm，AC：CB=3：2，∴BC=23∴AB=AC+BC=20cm，又∵D，E兩點分別為AC，AB的中點，∴DA=12AE=12∴ED=AE-AD=4cm，故答案為4．

【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)可得DA=12AC=6cm，AE=114．【答案】1000（26-x）=2×800x【解析】【解答】解：設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母（26?x）人，根據(jù)題意得：1000（26-x）=2×800x，故答案為：1000（26-x）=2×800x．【分析】設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母（26?x）人，根據(jù)題意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。15．【答案】6064【解析】【解答】解：∵第1個圖形中五角星的個數(shù)為：4，第2個圖形中五角星的個數(shù)為：7=4+3，第3個圖形中五角星的個數(shù)為：10=4+3+3，...，∴第n個圖形中五角星的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，∴第2021個圖形中五角星的個數(shù)為：3×2021+1=6064（個），故答案為：6064【分析】根據(jù)前幾項中的圖象與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個圖形中五角星的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，再將n=2021代入計算即可。16．【答案】（1）解：原式=?22?8+18?16=?46+18=?28（2）解：原式=(1+===0【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】解：去分母得20?2(x+2)=5(x?1)，去括號得20?2x?4=5x?5，移項合并得7x=21，解得x=3.【解析】【分析】利用去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可.18．【答案】解：原式=20=2ab當a=?1，b=2時，原式=2a=2×(?1)×=?2×8?2=?18.【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將a=?1，b=2代入計算即可。19．【答案】（1）解：由已知得陰影部分的面積為：20×20?（2）解：當x=8、y=6時，S=400?2×8×6=304，所以此時陰影部分的面積為304.【解析】【分析】（1）陰影部分的面積等于邊長為20的正方形的面積-小三角形的面積×2-長方形的面積，據(jù)此列代數(shù)式并化簡；（2）把x=8、y=6代入（1）列出的代數(shù)式即求出此時陰影部分的面積．20．【答案】解：①；利用等式的性質(zhì)時漏乘；解方程2?3x3解：方程兩邊同時乘以6，得：2?3x3去分母，得：2(2?3x)?3(x?5)=6，去括號，得：4?6x?3x+15=6，移項，得：?6x?3x=6?4?15，合并同類項，得：?9x=?13，系數(shù)化1，得：x=13【解析】【解答】第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質(zhì)時漏乘，故答案為：①，利用等式的性質(zhì)時漏乘；【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）解：利用乘法分配律進行計算，湊整計算較簡單，小紅解法比較簡單（2）解：191516×(?8).=(20?116)×(?8).【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可；

（2）將代數(shù)式變形為191522．【答案】（1）解：甲超市：300+(500?300)×0.乙超市：200+(500?200)×0.因為460>455，所以當x=500時，選擇乙超市購物優(yōu)惠.（2）解：根據(jù)題意，得300+(x?300)×0解得x=600答：當x為600時，到兩家超市實際支付的錢數(shù)相同.【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的計算方法求出甲、乙超市的費用，再比較大小即可；

（2）根據(jù)題意列出方程300+(x?300)×0.23．【答案】（1）15°（2）解：∠AOC=2∠DOE.理由：因為∠COD是直角所以∠COD=90°所以∠COE=90°?∠DOE因為OE平分∠BOC所以∠BOC=2∠COE所以∠AOC=180°?∠BOC=180°?2∠COE=180°?2(90°?∠DOE)=180°?180°+2∠DOE=2∠DOE所以∠AOC=2∠DOE（3）解：∠DOE=180°?【解析】【解答】（1）解：∵∠AOC=30°∴∠COB=180°?3