第2章特殊三角形章末檢測(cè)卷（原卷版）

第2章特殊三角形章末檢測(cè)卷（浙教版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·浙江·八年級(jí)期中）下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河南洛陽·八年級(jí)期末）如圖，若與關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)，則下列說法中，不一定正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·河南八年級(jí)期末）如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．4．（2021·遼寧九年級(jí)一模）如圖，是等邊三角形，是邊上的中線，點(diǎn)在上，且，則（）A．100° B．105° C．110° D．115°5．（2022·廣西欽州市·八年級(jí)期末）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至E，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．（2022·山東菏澤·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行的部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣．小明要在AB上選取一點(diǎn)E，能夠使他從點(diǎn)D滑到點(diǎn)E再滑到點(diǎn)C的滑行距離最短，則他滑行的最短距離約為（）m．（取3）A．30 B．28 C．25 D．227．（2022·廣西八年級(jí)期末）如圖，過邊長為3的等邊的邊上一點(diǎn)，作于，為延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．28．（2022·重慶八年級(jí)期末）如圖，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則BF的長為（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇西附初中八年級(jí)月考）8．如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①和都是等腰三角形；②；③的周長等于與的和；④．其中正確的有（

）A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①10．（2022·湖南八年級(jí)期末）如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上下列結(jié)論：其中正確的有（

）①≌；②；③；④A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·杭州初二期中）如圖，在8×4的長方形ABCD網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．一發(fā)光電子位于AB邊上格點(diǎn)P處，將發(fā)光電子沿PR方向發(fā)射（其中∠PRB=45°），碰撞到長方形的BC邊時(shí)發(fā)生反彈，設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第1次與長方形的邊碰撞（點(diǎn)R為第1次碰撞點(diǎn)）．發(fā)光電子碰撞到長方形的邊時(shí)均發(fā)生反彈，若發(fā)光電子與長方形的邊共碰撞了2021次，則它與AB邊碰撞次數(shù)是____12．（2022·江蘇九年級(jí)模擬）頂角是的等腰三角形叫做黃金三角形．如圖，是正五邊形的3條對(duì)角線，圖中黃金三角形的個(gè)數(shù)是_________．13．（2022·浙江省開化縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，以的三邊為直徑，分別向外作半圓，構(gòu)成的兩個(gè)月牙形面積分別為、，的面積．若，，則的值為________．14．（2022·浙江初二期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，連接EF，將∠C沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合時(shí)，則∠OEC=_________°．15．（2022·四川）如圖，已知，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為__________．16．（2022·四川龍泉驛初二期末）如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝15°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則∠AEG的度數(shù)_____度，再沿BF折疊成圖c．則圖中的∠CFE的度數(shù)是_____度．17．（2022·重慶南開中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，AD=CE，連接BD，AE，點(diǎn)M、N分別在線段BE、BD上，滿足BM=BN，MN=ME，若∠DBC：∠BEN=8：7，則∠AEN的度數(shù)為_______．18．（2022·陜西交大附中分校九年級(jí)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝3，E為AB邊中點(diǎn)，且∠CED＝120°，則邊DC長度的最大值為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，的頂點(diǎn)，，都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（1）畫，使它與關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（2）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離之和最短；（3）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到邊，的距離相等．20．（2022?浙江八年級(jí)月考）學(xué)習(xí)了定理“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合”之后，小波同學(xué)有如下思考：他認(rèn)為把該定理的條件和結(jié)論互換，所得的命題應(yīng)該也是真命題，于是他做了如下探究．(1)如圖①，在中，AD平分，，求證：．請(qǐng)你幫助他證明．(2)接下來，他又想到一個(gè)問題：“如圖②，若在中，AD平分，，則”．請(qǐng)你判斷（2）是否一定成立，若一定成立請(qǐng)你證明，若不一定成立，請(qǐng)說明理由．21．（2022江西八年級(jí)期中）如圖，地面上放著一個(gè)小凳子，點(diǎn)距離墻面，在圖①中，一根細(xì)長的木桿一端與墻角重合，木桿靠在點(diǎn)處，．在圖②中，木桿的一端與點(diǎn)重合，另一端靠在墻上點(diǎn)處．（1）求小凳子的高度；（2）若，木桿的長度比長，求木桿的長度和小凳子坐板的寬．22．（2022·浙江八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE．(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=60°時(shí)，求∠EDF的度數(shù)；23．（2022·浙江八年級(jí)期中）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．24．（2022·江蘇八年級(jí)期末）(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．(2)拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE；求：①∠AEB的度數(shù)；②線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（2022·福建八年級(jí)期末）在中，，，于點(diǎn)．(1)如圖所示，點(diǎn)，分別在線段，上，且，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；(2)如圖所示，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：是等腰直角三角形；(3)如圖所示，點(diǎn)