山東省濱州市惠民縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次模擬監(jiān)測數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁．滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分24分．1.我國陸地面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.9.6×106平方千米 B.9.6×105平方千米 C.9.6×107平方千米 D.9.6×108平方千米答案：A2.下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.答案：BB、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：B．3.下列四組數(shù)中，不是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.答案：D4.比較，，的大小，結(jié)果正確的是（）A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜答案：A5.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．若駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？根據(jù)題意，若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則下述所列方程正確的是（）A. B.C. D.答案：C6.反比例函數(shù)y＝圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，則k的取值范圍是()A.k＞1 B.k＞0 C.k＜1 D.k＜0答案：A7.由化學(xué)知識(shí)可知，用表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度，當(dāng)時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)時(shí)溶液呈酸性．若將給定的溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映溶液的與所加水的體積之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A. B. C. D.答案：B8.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且拋物線與y軸的交點(diǎn)B在和之間（不含端點(diǎn)），小明同學(xué)得出了下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②a的取范圍為；③當(dāng)時(shí)，的面積為．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③答案：B第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．9.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為______．答案：##10.若正比例函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為________．答案：11.若與互為相反數(shù)，則______．答案：12.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的情況為______．答案：方程沒有實(shí)數(shù)根13.在關(guān)于方程組，中，已知，那么將從大到小排起來應(yīng)該是________．答案：14.拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為______．答案：15.通過計(jì)算可知：，，，，，，，，…，則的個(gè)位數(shù)字是______．答案：616.若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為________．答案：三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程．17.求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．答案：∵直線和拋物線相交，∴化簡得：，解方程得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述，直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．18.先化簡再求值：，其中．答案：解：，當(dāng)時(shí)，原式．19.如圖，直線為常數(shù)與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過程；（3）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的不等式的解集．答案：（1）（2）當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（3）或【小問1詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，∴，∴將點(diǎn)代入∴，將，代入，得解得：，∴【小問2詳解】∵，，∴反比例函數(shù)在第二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，∴當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可得，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，【小問3詳解】根據(jù)圖象可知，，，當(dāng)時(shí)，或．20.光明中學(xué)某天的一份營養(yǎng)午餐由雞腿、芹菜、米飯、西紅柿雞蛋湯等四部分組成，總質(zhì)量為，其中雞腿質(zhì)量為，米飯質(zhì)量是芹菜質(zhì)量的3倍．（1）若西紅柿雞蛋湯質(zhì)量占總質(zhì)量的，則芹菜質(zhì)量與米飯質(zhì)量分別為多少？（2）若西紅柿雞蛋湯質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比不高于，則芹菜質(zhì)量最少為多少？答案：（1）芹菜質(zhì)量為120，米飯質(zhì)量為360；（2）芹菜質(zhì)量最少為100克．【小問1詳解】∵西紅柿雞蛋湯質(zhì)量占總質(zhì)量的百分之二十，∴西紅柿雞蛋湯的質(zhì)量為，設(shè)芹菜質(zhì)量為，則米飯質(zhì)量為，∵營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量為八百克，∴，∴，∴米飯的質(zhì)量為，答：芹菜質(zhì)量為120，米飯的質(zhì)量為360；【小問2詳解】設(shè)西紅柿雞蛋湯的質(zhì)量為，芹菜的質(zhì)量為，則米飯質(zhì)量為，∵營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量為八百克，∴，∴，又∵西紅柿雞蛋湯質(zhì)量百分比不高于，即西紅柿雞蛋湯質(zhì)量不高于，∴，∴，答：芹菜質(zhì)量最少為100克．21.（1）解不等式組（2）若把（1）中不等式組的解用數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來，則其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（）；A．長方形B．線段C．射線D．直線（3）請(qǐng)類比以上解答過程，解不等式組并指出其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是什么圖形？答案：（1）；（2）B；（3），射線解析：（1）解不等式①得，；解不等式②得，；∴不等式得解集為；（2）把（1）中不等式組的解用數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來如下，則其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是線段，故選：B；（3）解不等式①得，；解不等式②得，；∴不等式得解集為；在數(shù)軸上表示如下，∴其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是射線．22.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？答案：（1）450千克；（2）當(dāng)月銷售利潤為元時(shí)，每千克水果售價(jià)為元或元；（3）當(dāng)該優(yōu)質(zhì)水果每千克售價(jià)