5.4一元一次方程的應用-和差倍分問題.4一元一次方程的應用課堂教學實錄

5.4一元一次方程的應用——和差倍分問題教學實錄石家莊市第四十九中學薛曉麗一、教學目標：（一）知識目標：根據實際問題中數(shù)量關系列方程解決問題。掌握列方程解決實際問題的一般步驟．（二）能力目標：培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力．（三）情感目標：增強數(shù)學的應用意識和學習數(shù)學的興趣，積累數(shù)學活動經驗.二、教學重點和難點重點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。難點：根據實際問題分析數(shù)量關系列出方程.三、教學方法：自主學習與小組合作相結合四、教學過程：教學過程教學環(huán)節(jié)教學設計設計意圖創(chuàng)設情境提出問題師：前面學習了那些用代數(shù)式表示的實際問題？生：增長率、工作量、行程問題……師:展示圖片，生活很多問題都可以用方程來解決，今天我們一起來學習一元一次方程的應用。（板書課題）激發(fā)學生的學習興趣。自主探究活動1：學生植樹的圖片引出問題某校七年級同學參加這一次公益活動，其中15%的同學去作保護環(huán)境的宣傳，剩下的170名同學去植樹、種草。七年級共有多少名同學參加這次公益活動？師：4、5、6組同學板演，分工如下：1．探究：8號：①七年級同學參加公益活動做了件事：分別是，15%的同學去作，170名同學作，7號：②設七年級共有名同學參加公益活動。作環(huán)保宣傳的同學/名植樹種草的同學/名參加公益活動的同學/名6號：③請用文字敘述等量關系并列出方程：5號：④寫出本題的規(guī)范過程：師：1、2號組長糾錯后，5組5-8號同學講解。（邊講解邊說明注意的問題）讓學生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。教學過程教學過程合作交流2.小組討論：①本題中涉及到幾個量？各個量之間有什么關系？②設哪個量為x？其它的量怎樣用x表示？③列方程的依據是什么？師:各分量之和=總量，將同一個量表示成不同的形式可以得到不同的方程。3.總結用一元一次方程解決實際問題的步驟：生：對子間互相交流并寫在學案上。師：用方程解決實際問題的步驟是：1.

審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系。2.

設：設未知數(shù)（可直接設法，間接設法等）3.

列：根據題意列方程。4.

解：解出所列方程。5.

驗：檢驗所求的解是否符合題意。6.

答：寫出答案（有單位的要注明單位）。使每個學生平等地參與學習，有充分發(fā)言和表現(xiàn)自己的機會，使課堂教學的主體性得以充分發(fā)揮。新知應用深化理解活動2：大小兩臺拖拉機一天共耕地面積是19公頃，其中，大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積的2倍還多1公頃。這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃？師：4、5、6組3、4號同學板演生：分析：本題中的等量關系：大拖拉機耕地面積+小拖拉機耕地面積=19公頃。大拖拉機耕地的面積=小拖拉機耕地面積的2倍+1。學生板演如下：解法一：設小拖拉機一天耕地公頃，依題意，列方程：解得：答：小拖拉機一天耕地6公頃，大拖拉機一天耕地13公頃。解法二：設大拖拉機一天耕地公頃，解得：答：小拖拉機一天耕地6公頃，大拖拉機一天耕地13公頃。解法三：設小拖拉機一天耕地公頃，大拖拉機一天耕地公頃，答：小拖拉機一天耕地6公頃，大拖拉機一天耕地13公頃。師：比較幾種解法，顯然解法一簡便。還有其它方法嗎？小組內交流。結合學生的學習經歷，建立實際問題的方程模型，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題。進行一題多解，找出共同點、區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。應用方程解決問題（四組題目：周六各小組收集信息并編寫題目）活動3：孫女士想到電信營業(yè)廳買一種手機套餐，到營業(yè)廳后，孫女士說：“有優(yōu)惠的套餐嗎？”工作人員說：“這有一種套餐，無月租，市話每分0.3元”；“還有一種套餐，月租10元，市話每分鐘0.2元?！闭垎柾ㄔ挾嗌俜昼?，兩種方式付費相同？孫女士說：“我預計每月打電話大約300分鐘，用哪種套餐合適呢？”通過調查獲取信息，進一步體驗一元一次方程與實際應用的密切聯(lián)系。歸納小結反思提高師：寫在學案上我今天學習的課題：我學會了：我從本節(jié)課體會到的數(shù)學模型：我的疑惑：3、在列方程解決實際問題的過程應注意哪些問題？（1）設未知數(shù)時，要仔細分析問題中的數(shù)量關系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。（2）找等量關系時，可借助圖表分析題中的數(shù)量關系，列出兩個代數(shù)式，使它們都表示一個相等或相同的量。（3）列方程時，要注意方程各項是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應是等量。（4）解出方程的解后，要驗證它的合理性，并要注意單位。學過本課后會有新的體會，培養(yǎng)歸納、表達的能力，滲透方程模型。教學過程知識拓展能力提升在課間活動中，小英、小麗、和小敏在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當每人各投沙包四次，其落點和四次總分如圖所示，請求出小敏的四次總分。讓學生感受到數(shù)學就在身邊，增強數(shù)學的應用意識和學習數(shù)學的興趣，積累數(shù)學活動經驗.作業(yè)課后練習、習題A、B組。起到課后鞏固和反饋作用。板書設計:1、用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：未知數(shù)設審已知量未知量抽象實際問題數(shù)學問題未知數(shù)設審已知量未知量抽象解的合理性答解解方程建立方程模型列找等量關系解的合理性答解解方程建立方程模型列找等量關系2、和差倍分問題的解法——列表法教學反思：《列一元一次方程解應用題》一課在這一章的學習中起著承上啟下的作用。本節(jié)課學生在列方程解決實際問題的過程中，可以初步體會到解決實際問題重在學會探索已知量和未知量的關系，用代數(shù)式表示出相關量，然后列方程解答。首先，針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現(xiàn)象，在教學過程中我要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，再根據相等關系列出需要的代數(shù)式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案?？梢蕴岣邔W生運用知識解決問題的能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點、區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。其次，在今后的教學中要高度重視教師的提問和總結。我們的提問不能限制學生的思維，要多問一問“你是怎么想的？你有沒有不同的想法？你能提個問題嗎？”每個學生只要思考了，就一定會有問題要問，有困惑就是有進步、就是有收獲！而對于學生自己得切身體