2023年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平題含解析

2023年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平題含解析1．下圖中涂色部分的面積是長方形面積的，是圓面積的，圓的面積是長方形面積的（）。A． B． C． D．2．一根2米長的彩帶，用去，還剩下（）。A．米 B． C．米 D．3．有兩根木棍，一根長，另一根長，把它們截成長度相等的小段，不能有剩余，每小段最長是（）。A．2 B．3 C．64．的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。A．8 B．16 C．285．下面說法對的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知數(shù)的式子，叫做方程。C．等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根據方程的定義和等式的基本性質即可對本題進行判斷。據此解答?！驹斀狻緼．根據方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，可以判斷原題說法對的。B．不符合方程的定義，故原題說法錯誤。C．等式兩邊同時乘或除以不為零的一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。故原題說法錯誤。故本題答案為：A【點睛】掌握方程的定義和等式的性質是解答本題的關鍵。6．兩個偶數(shù)的和一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù){}答案}B【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據此選擇。【詳解】兩個偶數(shù)的和還是2的倍數(shù)，所以一定是偶數(shù)。故選擇：B【點睛】此題主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質，另外奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。7．鐘面上的時針從12起走到5，經過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即時針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸順時針旋轉了30°，時針從12起走到5，走了5個30°，據此解答即可。【詳解】30°×5＝150°即鐘面上時針從12走到5，時針按順時針方向旋轉了150度，即經過的部分是一個圓心角150°的扇形。故答案為：D【點睛】關鍵弄清時針從一個數(shù)字走到相鄰的另一個數(shù)字繞中心旋轉了30°。8．如圖，蝸牛和瓢蟲同時從點爬向點，蝸牛沿著大半圓爬，瓢蟲沿著小半圓爬。誰爬的路程多？（）A．蝸牛 B．瓢蟲 C．一樣多 D．無法確定{}答案}C【解析】【分析】觀察圖示可知，設小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，根據圓周長公式C＝πd，進一步解答即可。【詳解】設小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，瓢蟲：3.14×1÷2×4＝6.28蝸牛：3.14×4÷2＝6.28因為：6.28＝6.28所以：蝸牛瓢蟲和爬的路程同樣多。故答案為：C【點睛】本題主要考查了對圓周長公式的理解和靈活運用情況。9．里面有（________）個，再添上（________）個這樣的分數(shù)單位是最小的質數(shù)。10．＝12÷（）＝（）（小數(shù)）11．5和30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．有專家指出，取消塑料袋無償供應，全國塑料袋使用量可減少，這個分數(shù)表示（________）。13．一個工地用汽車運土，每輛車運a噸。某天上午運了5車，下午運了8車。這天一共運土（________）噸，當a＝4時，下午比上午多運土（________）噸。14．a、b、c、d是不同的質數(shù)，m＝a×b×c，n＝b×c×d，m和n最大公約數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．有一個掛鐘，分針長50厘米，時針長40厘米，分針尖端1小時所行走的路線長（________）厘米，時針12小時掃過的面積是（________）平方厘米。17．把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是（________）厘米。18．32支球隊參加足球比賽，以單場淘汰制（每比一場淘汰1支足球隊）進行，一共要比（______）場才能產生冠軍。19．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，7月31日兩人在游泳池相遇，8月（________）日又再次相遇。20．如圖，長方形與圓面積相等，且一條寬和圓的半徑重合。已知圓的周長是18.84厘米，圖中陰影部分的面積（________）平方厘米，周長是（________）厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的，又用25分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？25．有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書各有多少本？（用方程解答）26．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？27．甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只一次性醫(yī)用口罩，已知甲工廠生產的口罩數(shù)量比乙工廠生產數(shù)量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生產了多少萬只醫(yī)用口罩？（列方程解決問題）28．甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時相對開出，貨船每小時行28千米，客船每小時行36千米，經過幾小時兩船在途中相遇？（列方程解決問題）29．下圖中，圓的周長是12.56分米，并且圓的面積和長方形的面積相等，請你算出長方形的長和寬各是多少分米。（取3.14）30．下面是甲、乙兩城市上半年的降水情況統(tǒng)計表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如圖所示的統(tǒng)計圖。甲、乙兩城市上半年降水情況統(tǒng)計圖（2）甲市降水量最多的月份與最少的月份相差（）毫米。（3）乙市從（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙兩市的降水量最接近，（）月份甲、乙兩市的降水量相差最大。1．C解析：C【分析】由題意可知：長方形面積的等于圓面積的，即長方形面積×＝圓面積×，要求圓的面積是長方形面積的幾分之幾，用除法。【詳解】因為長方形面積×＝圓面積×，所以，圓的面積÷長方形的面積＝÷＝圓的面積是長方形面積的故答案為：C【點睛】解此題的關鍵是找到隱藏的條件長方形面積的等于圓面積的，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。2．B解析：B【分析】把這根2米長的彩帶看作單位“1”，用去，那么還剩下1－＝即還剩下2米的，用乘法，據此解答。【詳解】還剩下：1－＝還剩下：2×＝（米）故答案為：B【點睛】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。3．C解析：C【分析】根據“截成長度相等的小段”、“不能有剩余”、“每小段最長”可知，就是求18和24的最大公因數(shù)，據此解答即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；24＝2×2×2×3；18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是根據題目中的數(shù)學信息明確就是求18和24的最大公因數(shù)。4．C解析：C【分析】由題意知：分子加上8后，分子就是10，較2擴大5倍，根據分數(shù)的基本性質，分母也應擴大5倍，就是7×5＝35。35－7＝28，28就是應加上數(shù)值。據此解答?！驹斀狻?＋8＝1010÷2＝57×5－7＝35－7＝28故答案為：C【點睛】本題考查了同學們對分數(shù)基本性質的靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；在分數(shù)里，平均分成的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子；最小的質數(shù)是2，據此解答即可?！驹斀狻堪褑挝弧?”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11個；最小的質數(shù)是2，，18－11＝7，即再添上7個這樣的分數(shù)單位是最小的質數(shù)。【點睛】考查了分數(shù)的意義以及質數(shù)的含義，基礎題。10．9，30，20，0.6【分析】根據分數(shù)的基本性質，求出＝＝；根據分數(shù)與除法的關系＝3÷5，再根據商不變的性質求出3÷5＝12÷20；分數(shù)化為小數(shù)：直接用分子除以分母即可。【詳解】＝＝＝12÷20＝0.6【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法之間的關系、分數(shù)的基本性質以及分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關鍵。11．30【分析】由題意知：30是5的倍數(shù)，5是30的因數(shù)，對于這樣的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是5，最小公倍數(shù)就是30。據此解答。【詳解】5和30的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是30?！军c睛】如查兩個數(shù)是倍數(shù)和因數(shù)的關系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。12．把原來塑料袋的使用量平均分成3份，取消無償供應后，可減少2份?！痉治觥咳珖芰洗褂昧靠蓽p少，減少的是原來的，可把原來塑料袋使用量看作單位“1”，利用分數(shù)的意義解答即可?！驹斀狻咳珖芰洗褂昧靠蓽p少，這個分數(shù)表示把原來塑料袋的使用量平均分成3份，取消無償供應后，可減少2份?！军c睛】此題主要考查了分數(shù)的意義，找準單位“1”是解題關鍵。13．13a12【分析】先用“8＋5”求出這一天共運了的車數(shù)，進而根據“每輛車運的噸數(shù)×運了的車數(shù)＝共運的噸數(shù)”求出這一天共運土的噸數(shù)；求下午比上午多運土，用下午的噸數(shù)減去上午運的噸數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?＋5）a＝13a8a－5a＝3a當a＝4時3a＝3×4＝12所以這天一共運土13a噸，下午比上午多運土12噸?！军c睛】解答此題應先求出這一天共運了的車數(shù)，進而根據每輛車運的噸數(shù)、運了的車數(shù)和共運的噸數(shù)三者之間的關系進行解答。14．b×ca×b×c×d【分析】根據求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解?！驹斀狻恳驗閙＝a×b×c，n＝b×c×d，所以m和n最大公約數(shù)是：b×c，最小公倍數(shù)是：a×b×c×d【點睛】考查了求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，認真解答即可。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．5.024【分析】分鐘長50厘米；分針尖端所走路線長是半徑為50厘米圓的周長；時針12小時掃過的面積是半徑長40厘米圓的面積，根據圓的周長公式：π×半徑×2，圓的面積公式：π×半徑2，代解析：5.024【分析】分鐘長50厘米；分針尖端所走路線長是半徑為50厘米圓的周長；時針12小時掃過的面積是半徑長40厘米圓的面積，根據圓的周長公式：π×半徑×2，圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×50×2＝157×2＝314（平方厘米）面積：3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長以及面積公式的應用，熟記公式，靈活運用。17．6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米?！军c睛】本題考解析：6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米。【點睛】本題考查了靈活應用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。18．31【分析】根據題意可知，單場淘汰制比賽，一共有32支球隊，兩兩比賽后，比賽16場，剩下16支球隊，接著進行8場比賽，剩余8個球隊，再接著進行4場比賽，剩余4個球隊，接著進行2場比賽，剩余2個解析：31【分析】根據題意可知，單場淘汰制比賽，一共有32支球隊，兩兩比賽后，比賽16場，剩下16支球隊，接著進行8場比賽，剩余8個球隊，再接著進行4場比賽，剩余4個球隊，接著進行2場比賽，剩余2個球隊，最后進行1場比賽可以產生冠軍?！驹斀狻?6＋8＋4＋2＋1＝24＋7＝31（場）【點睛】本題主要考查學生對單場比賽要進行的場次規(guī)律的掌握情況，解答本題關鍵在于明白單場淘汰制規(guī)則。19．24【分析】先求出6和8的最小公倍數(shù)，也就是小林和小軍再過幾天再次相遇，據此解答?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24再過24天兩人再次相遇。解析：24【分析】先求出6和8的最小公倍數(shù)，也就是小林和小軍再過幾天再次相遇，據此解答?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24再過24天兩人再次相遇。7月31日＋24日＝8月24日【點睛】此題考查了最小公倍數(shù)的實際應用，兩個數(shù)公有的質因數(shù)與各自獨有的質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。20．19523.55【分析】觀察圖形可知，先根據圓的周長公式，求出圓的半徑，再根據圓的面積公式，求出圓的面積，圓的面積和長方形面積相等，根據長方形面積公式，求出長方形的長，陰影部分面解析：19523.55【分析】觀察圖形可知，先根據圓的周長公式，求出圓的半徑，再根據圓的面積公式，求出圓的面積，圓的面積和長方形面積相等，根據長方形面積公式，求出長方形的長，陰影部分面積是圓面的，周長是長方形的周長減去兩個半徑的和再加上圓周長的，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻堪霃剑?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圓的面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）長方形的長：28.26÷3＝9.42（厘米）陰影部分面積：28.26×（1－）＝28.26×＝21.195（平方厘米）陰影部分周長：（9.42＋3）×2－2×3＋18.84×＝12.42×2－6＋4.71＝24.84－6＋4.71＝18.84＋4.71＝23.55（厘米）【點睛】本題考查圓的周長公式、長方形周長公式，圓的面積公式、長方形面積公式的應用，知識面有點多，要仔細認真審題，進行解答。21．；；；0.01；；；900【詳解】略解析：；；；0.01；；；900【詳解】略22．；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝023．；；【分析】本題運用等式的基本性質進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據加減法的意義及各部解析：；；【分析】本題運用等式的基本性質進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據加減法的意義及各部分關系，先把方程轉化為6x＝60－30，再兩邊同時除以6即可；，先將方程左邊化簡為15x，再兩邊同時除以15即可。【詳解】解：解：解：解：24．【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運用分數(shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即解析：【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運用分數(shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即可解答.【詳解】1－（＋）＝1－（）＝答：最后5分鐘走的路程是全程的?！军c睛】正確運用分數(shù)加減法計算方法解決問題是本題考查知識點。25．第一層有13本，第二層有72本【分析】根據題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設第一層有x本，第二層有（解析：第一層有13本，第二層有72本【分析】根據題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設第一層有x本，第二層有（4x＋20）本；x＋4x＋20＝855x＋20＝855x＝65x＝13；13×4＋20＝52＋20＝72（本）；答：第一層有13本，第二層有72本?！军c睛】明確題目中存在的數(shù)量關系是解答本題的關鍵。26．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可?！驹斀狻浚?）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形?！军c睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。27．甲136萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷馕觯杭?36萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩（3x＋4）＋x＝1804x＝180－4x＝176÷4x＝4444×3＋4＝136（萬只）答：甲工廠生產了136萬只醫(yī)用口罩，乙工廠生產了44萬只醫(yī)用口罩。【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。28．4小時【分析】設經過x小時后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓?/p>