人教版九年級數(shù)上冊第22章：二次函數(shù)單元提優(yōu)測試(附答案)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版九年級數(shù)上冊第22章：二次函數(shù)單元提優(yōu)測試（附答案）一．選擇題1．二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2，下列說法正確的是（）A．圖象的開口向下 B．圖象的頂點坐標是（1，2） C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小 D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）2．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：x…0100400…y…2﹣22…則方程ax2+bx+4＝0的根是（）A．x1＝x2＝200 B．x1＝0，x2＝400 C．x1＝100，x2＝300 D．x1＝100，x2＝5003．在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+1，下列說法中錯誤的是（）A．y的最小值為1 B．圖象頂點坐標為（2，1），對稱軸為直線x＝2 C．當(dāng)x＜2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x≥2時，y的值隨x值的增大而減小D．它的圖象可以由y＝x2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到4．如圖，一段拋物線y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l（x軸除外）與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），t＝x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A．0≤t＜2或10＜t≤12 B．0≤t≤2或10≤t≤12 C．0≤t＜2或6＜t≤8 D．0≤t≤2或6≤t≤85．二次函數(shù)y＝2x2﹣5x+3的圖象與x軸的交點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函數(shù)y＝﹣3（x﹣2）2+m（m為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y37．一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．如圖所示，建立平面直角坐標系，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m，該運動員身高1.9m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手球出手時，他跳離地面的高度是（）A．0.1m B．0.2m C．0.3m D．0.4m8．二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c的圖象如圖所示，當(dāng)x＝t時，y＞0，則x＝t+2時函數(shù)值（）A．c＜y＜0 B．y＜c C．y＞0 D．y＜09．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之個間，以下結(jié)論：①abc＞0②b2﹣4ac＝0，③2a﹣b＝0，④a+b+c＜0；⑤c﹣a＝3，其中正時的有（）個A．2 B．3 C．4 D．511．定義：在平面直角坐標系中，若點A滿足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點A叫做“整點”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整點”．拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于點M，N兩點，若該拋物線在M、N之間的部分與線段MN所圍的區(qū)域（包括邊界）恰有5個整點，則a的取值范圍是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣1≤a＜ D．﹣2≤a＜012．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）①abc＜0②b2﹣4ac＜0③2a＞b④（a+c）2＜b2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題13．拋物線y＝x2﹣2x，當(dāng)y隨x的增大而減小時x的取值范圍為．14．若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），且對稱軸是x＝1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝3的解為．15．拋物線y＝（x﹣3）2+4的頂點坐標是．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝﹣3與x軸交于點A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點C，經(jīng)過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP＝∠DAB，則點P的坐標是．三．解答題17．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）（1）求點A，B的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時x的取值范圍．（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+6）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．18．某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？19．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．求拋物線的解析式．20．如圖，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于點A（﹣2，0）和點B（4，0）．（1）求這條拋物線的表達式和對稱軸；（2）點C在線段OB上，過點C作CD⊥x軸，垂足為點C，交拋物線與點D，E是BD中點，聯(lián)結(jié)CE并延長，與y軸交于點F．①當(dāng)D恰好是拋物線的頂點時，求點F的坐標；②聯(lián)結(jié)BF，當(dāng)△DBC的面積是△BCF面積的時，求點C的坐標．21．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c，經(jīng)過點A（1，3）、B（0，1），過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C．（1）求拋物線的表達式及其頂點坐標；（2）如圖1，點M是第一象限中BC上方拋物線上的一個動點，過點作MH⊥BC于點H，作ME⊥x軸于點E，交BC于點F，在點M運動的過程中，△MFH的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，連接AB，在y軸上取一點P，使△ABP和△ABC相似，請求出符合要求的點P坐標．22．兩條拋物線C1：y1＝3x2﹣6x﹣1與C2：y2＝x2﹣mx+n的頂點相同．（1）求拋物線C2的解析式；（2）點A是拋物線C2在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點A作AP⊥x軸，P為垂足，求AP+OP的最大值；（3）設(shè)拋物線C2的頂點為點C，點B的坐標為（﹣1，﹣4），問在C2的對稱軸上是否存在點Q，使線段QB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．23．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋，其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表，已知用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm﹣30售價（元/雙）300200（1）求m的值．（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（60＜a＜80）元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？24．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，設(shè)點P的橫坐標為t；①當(dāng)S△ACP＝S△ACN時，求點P的坐標；②是否存在點P，使得△ACP是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點E的坐標；若不能，請說明理由．

參考答案一．選擇題1．解：A、因為a＝3＞0，所以開口向上，錯誤；B、頂點坐標是（1，2），正確；C、當(dāng)x＞1時，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點坐標為（0，5），錯誤；故選：B．2．解：由拋物線經(jīng)過點（0，2）得到c＝2，因為拋物線經(jīng)過點（0，2）、（400，2），所以拋物線的對稱軸為直線x＝200，而拋物線經(jīng)過點（100，﹣2），所以拋物線經(jīng)過點（300，﹣2），所以二次函數(shù)解析式為y＝ax2+bx+2，方程ax2+bx+4＝0變形為ax2+bx+2＝﹣2，所以方程ax2+bx+4＝0的根理解為函數(shù)值為﹣2所對應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+4＝0的根為x1＝100，x2＝300．故選：C．3．解：二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+1，a＝1＞0，∴該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝2，頂點為（2，1），當(dāng)x＝2時，y有最小值1，當(dāng)x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x＜2時，y的值隨x值的增大而減?。还蔬x項A、B的說法正確，C的說法錯誤；根據(jù)平移的規(guī)律，y＝x2的圖象向右平移2個單位長度得到y(tǒng)＝（x﹣2）2，再向上平移1個單位長度得到y(tǒng)＝（x﹣2）2+1；故選項D的說法正確，故選：C．4．解：y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，則點A0、A1的坐標分別為：（﹣2，0）、（2，0），點的D1（0，4），則下方圖象與x軸另外一個交點坐標為：（6，0），而點D2（4，﹣4），將點D1、D2的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b并解得：直線D1D2的函數(shù)表達式為：y＝﹣2x+4，①當(dāng)直線l在x軸的上方時，x1+x2＝0，當(dāng)直線l過點D1時，x3＝0，則t＝0，當(dāng)直線l在軸上時，x3＝2，則t＝2，故0≤t≤2；②當(dāng)直線l在x軸的下方時同理可得：10≤t≤12；故選：B．5．解：△＝b2﹣4ac＝25﹣4×2×3＝1＞0，故二次函數(shù)y＝2x2﹣5x+3的圖象與x軸有兩個交點，故選：B．6．解：∵y＝﹣3（x﹣2）2+m，∴圖象的開口向下，對稱軸是直線x＝2，A（4，y1）關(guān)于直線x＝2的對稱點是（0，y1），∵﹣3＜0＜1，∴y3＜y1＜y2故選：A．7．解：∵當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，∴拋物線的頂點坐標為（0，3.5），∴設(shè)拋物線的表達式為y＝ax2+3.5．由圖知圖象過以下點：（1.5，3.05）．∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴拋物線的表達式為y＝﹣0.2x2+3.5．設(shè)球出手時，他跳離地面的高度為hm，因為y＝﹣0.2x2+3.5，則球出手時，球的高度為h+1.9+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.15＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5，∴h＝0.1（m）．故選：A．8．解：函數(shù)的對稱軸為：x＝﹣＝﹣1，設(shè)：拋物線與x軸交點為A、B，則OA＜2，當(dāng)x＝t時，y＞0，即x在AB之間，當(dāng)x＝t在點A處時，x＝t+2在y軸右側(cè)，即y＜c，故選：B．9．解：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），與y軸交于（0，2）點，且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論①4a﹣2b+c＜0；當(dāng)x＝﹣2時，y＝ax2+bx+c，y＝4a﹣2b+c，∵﹣2＜x1＜﹣1，∴y＜0，故①正確；②2a﹣b＜0；∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），∴a﹣b+c＝2，與y軸交于（0，1）點，c＝1，∴a﹣b＝1，二次函數(shù)的開口向下，a＜0，又﹣1＜﹣＜0，∴2a﹣b＜0，故②正確；③因為拋物線的開口方向向下，所以a＜0，故③正確；④由于拋物線的對稱軸大于﹣1，所以拋物線的頂點縱坐標應(yīng)該大于2，即＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確，故選：D．10．解：∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝﹣1，與y軸交于正半軸，∴a＜0，﹣＝﹣1，c＞0，∴b＝2a＜0，∴abc＞0，結(jié)論①正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故②錯誤；∵對稱軸為x＝﹣＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故③正確；由于對稱軸為x＝﹣1，∴x＝﹣3與x＝1關(guān)于x＝﹣1對稱，∵x＝﹣3時，y＜0，∴x＝1時，y＝a+b+c＜0，故④正確；∵頂點為B（﹣1，3），∴y＝a﹣b+c＝3，∴y＝a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故⑤正確；故選：C．11．解：拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）化為頂點式為y＝a（x﹣1）2+2，故函數(shù)的對稱軸：x＝1，M和N兩點關(guān)于x＝1對稱，根據(jù)題意，拋物線在M、N之間的部分與線段MN所圍的區(qū)域（包括邊界）恰有5個整點，這些整點是（0，0），（1，0），（（1，1），（1，2），（2，0），如圖所示：∵當(dāng)x＝0時，y＝a+2∴0≤a+2＜1當(dāng)x＝﹣1時，y＝4a+2＜0即：，解得﹣2≤a＜﹣1故選：B．12．解：由函數(shù)圖象可知a＜0，對稱軸﹣1＜x＜0，圖象與y軸的交點c＞0，函數(shù)與x軸有兩個不同的交點，∴b﹣2a＞0，b＜0；△＝b2﹣4ac＞0；abc＞0；當(dāng)x＝1時，y＜0，即a+b+c＜0；當(dāng)x＝﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0；∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即（a+c）2＜b2；∴只有④是正確的；故選：A．二．填空題（共4小題）13．解：∵拋物線y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，∴當(dāng)y隨x的增大而減小時x的取值范圍為x＜1，故答案為：x＜1．14．解：對稱軸是x＝1，∴點（4，3）關(guān)于對稱軸對稱的點為（﹣2，3），∴ax2+bx+c＝3的解可以看作y＝ax2+bx+c與直線y＝3的交點問題，∴方程ax2+bx+c＝3的解為x＝﹣2或x＝4；故答案為x＝﹣2或x＝4；15．解：∵拋物線y＝（x﹣3）2+4是頂點式，∴拋物線的頂點坐標是（3，4），故答案為：（3，4）．16．解：過點F作FM⊥x軸，垂足為M．設(shè)E（0，t），則OE＝t．∵＝，∴＝＝．∴F（6，4t）．將點F（6，4t）代入y＝x2﹣x﹣3得：×62﹣3×6﹣3＝0，解得t＝．∴cot∠FAB＝＝．∵y＝﹣3＝（x+2）（x﹣4）．∴A（﹣2，0），B（4，0）．易得拋物線的對稱軸為x＝1，C（0，﹣3）．∵點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，∴D（2，﹣3）．∴cot∠DAB＝，∴∠FAB＝∠DAB．如下圖所示：當(dāng)點P在AF的上方時，∠PFA＝∠DAB＝∠FAB，∴PF∥AB，∴yP＝y(tǒng)F＝6．由（1）可知：F（6，4t），t＝．∴F（6，6）．∴點P的坐標為（0，6）．當(dāng)點P在AF的下方時，如下圖所示：設(shè)FP與x軸交點為G（m，0），則∠PFA＝∠FAB，可得到FG＝AG，∴（6﹣m）2+62＝（m+2）2，解得：m＝，∴G（，0）．設(shè)PF的解析式為y＝kx+b，將點F和點G的坐標代入得：，解得：k＝，b＝﹣．∴P（0，﹣）．綜上所述，點P的坐標為（0，6）或P（0，﹣）．故答案是：（0，6）或P（0，﹣）．三．解答題（共8小題）17．解：（1）令y＝0，則﹣，解得，x1＝﹣2，x2＝6，∴A（﹣2，0），B（6，0），由函數(shù)圖象得，當(dāng)y≥0時，﹣2≤x≤6；（2）由題意得，B1（6，m），B2（6﹣n，m），B3（﹣n，m），函數(shù)圖象的對稱軸為直線，∵點B2，B3在二次函數(shù)圖象上且縱坐標相同，∴，∴n＝1，∴，∴m，n的值分別為，1．18．解：（1）由題意得：y＝80+20×∴函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣2x+200（30≤x≤60）（2）由題意得：（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝1800解得x1＝55，x2＝75（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷售單價為55元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元．（3）設(shè)每月獲得的利潤為w元，由題意得：w＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2（x﹣65）2+2000∵﹣2＜0∴當(dāng)x≤65時，w隨x的增大而增大∵30≤x≤60∴當(dāng)x＝60時，w最大＝﹣2（60﹣65）2+2000＝1950答：當(dāng)銷售單價為60元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元．19．解：設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，把點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）代入拋物線解析式得：，解得：a＝﹣1，b＝﹣2，c＝3，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3．20．解：（1）由題意得，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣2，0）和點B（4，0），代入得，解得．因此，這條拋物線的表達式是y＝．它的對稱軸是直x＝1．（2）①由拋物線的表達式y(tǒng)＝，得頂點D的坐標是（1，）．∴DC＝，OC＝1，BC＝4﹣1＝3．∵D是拋物線頂點，CD⊥x軸，E是BD中點，∴CE＝BE．∴∠EBC＝∠ECB．∵∠ECB＝∠OCF，∴∠EBC＝∠OCF．在Rt△DCB中，∠DCB＝90°，cot∠EBC＝．在Rt△OFC中，∠FOC＝90°，cot∠OCF＝．∴，OF＝．∴點F的坐標是（0，﹣）．②∵S△DBC＝，S△BCF＝，∴．∵△DBC的面積是△BCF面積的，∴．由①得∠BDC＝∠OFC，又∠DCB＝∠FOC＝90°，∴△DCB∽△FOC．∴．又OB＝4，∴，∴OC＝．即點C坐標是（，0）．21．解：（1）將A（1，3），B（0，1），代入，，解得，，∴拋物線的解析式為y＝，∴頂點坐標為（）；（2）延長CA交y軸于點D，由對稱性得C（4，3）．則CD＝4，BD＝2，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+m，則有，解得，∴直線BC的解析式為，設(shè)M（a，），則F（a，），∴MF＝ME﹣EF＝，∵MH⊥BC于點H，ME⊥x軸，∴∠M+∠MFH＝90°，∠C+∠MFH＝90°，∴∠M＝∠C，∴在Rt△MFH和Rt△BDC中，tan∠C＝＝tan∠M，∴，∴FH：MH：MF＝1：2：，∴FH＝，MH＝，∴△FMH的周長＝FH+MH+MF＝＝＝，當(dāng)a＝2時，△FMH的周長最大，最大值為，此時M點的坐標為（2，4）．（3）∵，∠CDB為公共角，∴△ABD∽△BCD．∴∠ABD＝∠BCD．1°當(dāng)∠PAB＝∠ABC時，，∵BC＝，，AC＝3，∴，∴．2°當(dāng)∠PAB＝∠BAC時，，∴，∴，∴，綜上所述滿足條件的P點有，．22．解：（1）y1＝3x2﹣6x﹣1的頂點為（1，﹣4），∵拋物線C1：y1＝3x2﹣6x﹣1與C2：y2＝x2﹣mx+n的頂點相同∴m＝2，n＝﹣3，∴y2＝x2﹣2x﹣3；（2）作AP⊥x軸，設(shè)A（a，a2﹣2a﹣3），∵A在第四象限，∴0＜a＜3，∴AP＝﹣a2+2a+3，PO＝a，∴AP+OP＝﹣a2+3a+3＝﹣∵0＜a＜3，∴AP+OP的最大值為；（3）假設(shè)C2的對稱軸上存在點Q，過點B'作B'D⊥l于點D，∴∠B'DQ＝90°，①當(dāng)點Q在頂點C的下方時，∵B（﹣1，﹣4），C（1，﹣4），拋物線的對稱軸為x＝1，∴BC⊥l，BC＝2，∠BCQ＝90°，∴△BCQ≌△QDB'（AAS）∴B'D＝CQ，QD＝BC，設(shè)點Q（1，b），∴B'D＝CQ＝﹣4﹣b，QD＝BC＝2，可知B'（﹣3﹣b，2+b），∴（﹣3﹣b）2﹣2（﹣3﹣b）﹣3＝2+b，∴b2+7b+10＝0，∴b＝﹣2或b＝﹣5，∵b＜﹣4，∴Q（1，﹣5），②當(dāng)點Q在頂點C的上方時，同理可得Q（1，﹣2）；綜上所述：Q（1，﹣5）或Q（1，﹣2）；23．解：（1）依題意得：＝，解得：m＝150，經(jīng)檢驗：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）設(shè)購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解得：81≤x≤90，∵x為正整數(shù)，∴該專賣店有9種進貨方案；（3）設(shè)總利潤為W元，則W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，①當(dāng)60＜a＜70時，70﹣a＞0，W隨x的增大而增大，當(dāng)x＝90時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋90雙，購進乙種運動鞋110雙；②當(dāng)a＝70時，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)70＜a＜80時，70﹣a＜0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x＝82時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋82雙，購進乙種運動鞋118雙．24．解：（1）將A（﹣1，0），C（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c中，得，解得∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3，設(shè)直線AC解析式為y＝mx+n，則，解得，∴直線AC解析式為y＝x+1；（2）①在y＝﹣x2+2x+3中，令x＝0，得y＝3，∴N（0，3），∵點P的橫坐標為t；∴P（t，﹣t2+2t+3），過點P作PH⊥y軸于H，連接PN，設(shè)直線AC交y軸于G，則G（0，1），∠PHN＝90°∴OA＝OG＝1，PH＝t，HN＝OH﹣ON＝﹣t2+2t，∴∠AGO＝∠CGN＝45°∵S△ACP＝S△ACN∴PN∥AC∴∠PNH＝∠CGN＝45°∴PH＝HN∴t＝﹣t2+2t，解得：t1＝0（舍去），t2＝1，∴P（1，4）；②如圖2，過P作PS⊥x軸于S，過C作CK⊥PS于K，則∠CKP＝∠PSA＝90°∵P（t，﹣t2+2t+3），A（﹣1，0），C（2，3），∴CK＝2﹣t，PK＝﹣t2+2t，PS＝﹣t2+2t+3，AS＝t﹣（﹣1）＝t+1，∵△ACP是以AC為斜邊的直角三角形∴∠APS+∠CPK＝∠APC＝90°∵∠PCK+∠CPK＝90°∴∠APS＝∠PCK∴△APS∽△PCK∴＝，即＝解得：t＝∵P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，∴﹣1＜t＜2，但＞2∴t＝∴P（，）．（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4∴頂點D（1，4）∴B（1，2），BD＝2，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能為平行四邊形．設(shè)點E（m，m+1），則F（m，﹣m2+2m+3），EF＝，∵EF∥BD∴EF＝BD∴＝2，解得：m1＝0，m2＝1（舍去），m3＝，m4＝；∴點E的坐標為：（0，1）或（，）或（，）．

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)單元練習(xí)題含答案一、選擇題1.一枚炮彈射出x秒后的高度為y米，且y與x之間的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A．第3.3sB．第4.3sC．第5.2sD．第4.6s2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：下列說法正確的是（）A．拋物線的開口向下B．當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是-2D．拋物線的對稱軸是x=-3.已知矩形的周長為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-2πx2+18πxB．y=2πx2-18πxC．y=-2πx2+36πxD．y=2πx2-36πx4.如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m25.已知拋物線y=ax2+bx+c過（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三點，那么a、b、c的值分別是（）A．a(chǎn)=-1，b=-6，c=4B．a(chǎn)=1，b=-6，c=-4C．a(chǎn)=-1，b=-6，c=-4D．a(chǎn)=1，b=-6，c=46.二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）A．拋物線開口向下B．拋物線經(jīng)過點（2，3）C．拋物線的對稱軸是直線x=1D．拋物線與x軸有兩個交點7.拋物線y=-2x2的對稱軸是（）A．直線x=B．直線x=-C．直線x=0D．直線y=08.如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點A、D，與y軸交于點C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點B的坐標是（）A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-3，-4）D．（-4，-4）二、填空題9.在同一平面直角坐標系中，如果兩個二次函數(shù)y1=a1（x+h1）2+k1與y2=a2（x+h2）2+k2的圖象的形狀相同，并且對稱軸關(guān)于y軸對稱，那么我們稱這兩個二次函數(shù)互為夢函數(shù)．如二次函數(shù)y=（x+1）2-1與y=（x-1）2+3互為夢函數(shù)，寫出二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的其中一個夢函數(shù)_____________________．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：當(dāng)k__________時，方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根．11.已知函數(shù)y=（m-2）x2-3x+1，當(dāng)________時，該函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)_______時，該函數(shù)是一次函數(shù)．12.拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．有下列說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②A、B兩點之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減?。渲校f法正確的是_________________．（只需填寫序號）13.如圖，拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為________________．14.觀察下表：則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時一個近似根是______，利用拋物線的對稱性，可推知該方程的另一個近似根是_______．15.如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點和點（-2，0），則2a-3b______0．（＞、＜或=）16.如圖，坐標系中正方形網(wǎng)格的單位長度為1，拋物線y1=-x2+3向下平移2個單位后得拋物線y2，則陰影部分的面積S=_____________．三、解答題17.如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h，已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？18.如圖，某足球運動員站在點O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？19.已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，（1）它是二次函數(shù)？（2）它是一次函數(shù)？（3）它是正比例函數(shù)？20.將拋物線y=mx2+n向下平移6個單位長度，得到拋物線y=-x2+3，設(shè)原拋物線的頂點為P，且原拋物線與x軸相交于點A、B，求△PAB的面積．21.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m．（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

第二十二章《二次函數(shù)》單元練習(xí)題答案解析1.【答案】D【解析】∵炮彈在第3.2秒與第5.8秒時的高度相等，∴拋物線的對稱軸方程為x=4.5．∵4.6s最接近4.5s，∴當(dāng)4.6s時，炮彈的高度最高．2.【答案】D【解析】將點（-4，0）、（-1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得，解得，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4．A、a=1＞0，拋物線開口向上，A不正確；B、-=-，當(dāng)x≥-時，y隨x的增大而增大，B不正確；C、y=x2+5x+4=(x+)2-，二次函數(shù)的最小值是-，C不正確；D、-=-，拋物線的對稱軸是x=-，D正確．3.【答案】C【解析】根據(jù)題意，矩形的一條邊長為xm，則另一邊長為（36-2x）÷2=18-x（m），則圓柱體的側(cè)面積y=2πx（18-x）=-2πx2+36πx．4.【答案】C【解析】設(shè)BC=xm，則AB=（16-x）m，矩形ABCD面積為ym2，根據(jù)題意得y=（16-x）x=-x2+16x=-（x-8）2+64，當(dāng)x=8m時，ymax=64m2，則所圍成矩形ABCD的最大面積是64m2．5.【答案】D【解析】根據(jù)題意，得，解得．6.【答案】D【解析】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項錯誤；B、當(dāng)x=2時，y=2×4-3=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以B選項錯誤；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當(dāng)y=0時，2x2-3=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以D選項正確．7.【答案】C【解析】對稱軸為y軸，即直線x=0．8.【答案】A【解析】令y=0，可得x=3或x=-1，∴A點坐標為（-1，0）；D點坐標為（3，0）；令x=0，則y=-3，∴C點坐標為（0，-3），∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AD=BC=4，∴B點的坐標為（-4，-3）．9.【答案】y=2（x-3）2+2（答案為不唯一）．【解析】由一對夢函數(shù)的圖象的形狀相同，并且對稱軸關(guān)于y軸對稱，可|a1|=a2，h1與h2互為相反數(shù),二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的一個夢函數(shù)是y=2（x-3）2+2.10.【答案】＜2【解析】由二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系可知y的最大值即為k的最大值，因此當(dāng)k＜2時，方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根．11.【答案】m≠2；m=2【解析】y=（m-2）x2-3x+1，當(dāng)m≠2時，該函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)m=2時，該函數(shù)是一次函數(shù)．12.【答案】①②④【解析】①拋物線y=2x2-4x-6的對稱軸是直線x=-=1，故①正確；②2x2-4x-6=0，解得x=-1或3，所以AB=4；故②正確；③∵AB=4，C（0，-6），∴S△ABC=×4×6=12，故③錯誤；④∵拋物線y=2x2-4x-6的開口向上，對稱軸是直線x=1，∴當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減?。粁＞1時，y隨x的增大而增大；∴當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，故④正確，所以正確的是①②④．13.【答案】（1+，2）或（1-，2）【解析】∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，∴點P在線段CD的垂直平分線上，如圖，過P作PE⊥y軸于點E，則E為線段CD的中點，∵拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，∴C（0，3），且D（0，1），∴E點坐標為（0，2），∴P點縱坐標為2，在y=-x2+2x+3中，令y=2，可得-x2+2x+3=2，解得x=1±，∴P點坐標為（1+，2）或（1-，2）.14.【答案】2.7；-0.7【解析】∵x=2.7時，y=-0.11；x=2.8時，y=0.24，∴方程的一個根在2.7和2.8之間，又∵x=2.7時的y值比x=2.8更接近0，∴方程的一個近似根為2.7；∵此函數(shù)的對稱軸為x=1，設(shè)函數(shù)的另一根為x，則=1，解得x=-0.7．15.【答案】＞【解析】∵拋物線的開口向下，∴a＜0．∵拋物線經(jīng)過原點和點（-2，0），∴對稱軸是x=-1，又對稱軸x=-，∴-=-1，b=2a．∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．16.【答案】4【解析】根據(jù)題意知，圖中陰影部分的面積即為平行四邊形的面積：2×2=4．17.【答案】解：（1）∵h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，∴拋物線y=a（x-6）2+h過點（0，2），∴2=a（0-6）2+2.6，解得a=?，故y與x的關(guān)系式為y=-（x-6）2+2.6；（2）當(dāng)x=9時，y=?（x-6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能過球網(wǎng)；當(dāng)y=0時，?（x-6）2+2.6=0，解得x1=6+2＞18，x2=6-2（舍去），故會出界；（3）當(dāng)球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x-6）2+h還過點（0，2），代入解析式得，解得，此時二次函數(shù)解析式為y=?（x-6）2+，此時球若不出邊界h≥，當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x-6）2+h還過點（0，2），代入解析式得，解得，此時球要過網(wǎng)h≥，故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是h≥．【解析】（1）利用h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，將點（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用當(dāng)x=9時，y=-（x-6）2+2.6=2.45，當(dāng)y=0時，?（x-6）2+2.6=0，分別得出即可；（3）根據(jù)當(dāng)球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x-6）2+h還過點（0，2），以及當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x-6）2+h還過點（0，2）時分別得出h的取值范圍，即可得出答案．18.【答案】解：（1）由題意得函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=-t2+5t+，∴當(dāng)t=時，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴當(dāng)t=2.8時，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，∴他能將球直接射入球門．【解析】（1）由題意得函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5），（0.8，3.5），于是得到，求得拋物線的解析式為y=-t2+5t+，當(dāng)t=時，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，當(dāng)t=2.8時，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能將球直接射入球門．19.【答案】解：（1）當(dāng)a≠0時，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)；（2）當(dāng)a=0，b≠0，c≠0時，y=ax2+bx+c是一次函數(shù)；（3）當(dāng)a=0，b≠0，c=0時，y=ax2+bx+c是正比例函數(shù)．【解析】（1）根據(jù)二次項系數(shù)不等于零是二次函數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)二次項系數(shù)等于零而一次項系數(shù)不等于零，且常數(shù)項不等于零是一次函數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)二次項系數(shù)等于零而一次項系數(shù)不等于零，且常數(shù)項等于零是正比例函數(shù)，可得答案．20.【答案】解：∵將拋物線y=mx2+n向下平移6個單位長度，得到y(tǒng)=mx2+n-6，∴m=-1，n-6=3，∴n=9，∴原拋物線y=-x2+9，∴頂點P（0，9），令y=0，則0=-x2+9，解得x=±3，∴A（-3，0），B（3，0），∴AB=6，∴S△PAB=AB?OP=×6×9=27．【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出y=mx2+n-6，根據(jù)題意求得m=-1，n=9，從而求得原拋物線的解析式，得出頂點坐標和與x軸的交點坐標，進而根據(jù)三角形面積求得即可．21.【答案】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，∴△=22+4m＞0，∴m＞-1；（2）∵二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），∴0=-9+6+m∴m=3，∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y=-x+3，∵拋物線y=-x2+2x+3的對稱軸為x=1，∴把x=1代入y=-x+3得y=2，∴P（1，2）．【解析】（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，得到△=22+4m＞0于是得到m＞-1；（2）把點A（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3，于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），得到直線AB的解析式為：y=-x+3，把對稱軸方程x=1，代入直線y=-x+3即可得到結(jié)果．

人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)單元檢測（含答案）(3)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1，若當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝－1時，y＝4，則a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝1，b＝－2C．a(chǎn)＝－1，b＝2D．a(chǎn)＝－1，b＝－22．如圖，拋物線與x軸的兩個交點為A(－3，0)，B(1，0)，則由圖像可知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是()A．－3＜x＜1B．x＞1C．x＜－3D．0＜x＜13．函數(shù)y＝ax2與y＝－ax＋b的圖像可能是()ABCD4．已知點A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線y＝－(x＋1)2＋2上，則下列結(jié)論正確的是()A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞25．對于二次函數(shù)y＝－eq\f(1,4)x2＋x－4，下列說法正確的是()A．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大B．當(dāng)x＝2時，y有最大值－3C．圖像的頂點坐標為(－2，－7)D．圖像與x軸有兩個交點6．某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－4x＋440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為()A．60元B．70元C．80元D．90元7．在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其表達式中的二次項系數(shù)絕對值最小的是()A．y1B．y2C．y3D．y48．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖像的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是直線x＝1.對于下列說法：①ab<0；②2a＋b＝0；③3a＋c>0；④a＋b≥m(am＋b)(m為實數(shù))；⑤當(dāng)－1<x<3時，y>0，其中正確的是()A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題(每小題4分，共24分)9．二次函數(shù)y＝－x2＋2x圖像的頂點坐標是．10．當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2有最大值，且函數(shù)圖像經(jīng)過點(1，－3)，則該二次函數(shù)的表達式為．11．如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個交點坐標分別為A(－2，4)，B(1，1)，則方程ax2＝bx＋c的解是．12．如圖是一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m．已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線表達式是y＝－eq\f(1,9)(x－6)2＋4，則選取點B為坐標原點時的拋物線的表達式是．13．飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時間t(單位：s)的函數(shù)表達式是y＝60t－eq\f(3,2)t2.在飛機著陸滑行中，最后4s滑行的距離是.14．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，點F是AB的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且始終保持DF⊥EF，則△CDE面積的最大值為．三、解答題(共44分)15．(8分)已知二次函數(shù)y＝x2＋4x＋k－1.(1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍．(2)若拋物線的頂點在x軸上，求k的值．解：16．(10分)拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(0，3)．(1)求出m的值，并畫出這條拋物線．(2)求拋物線與x軸的交點和頂點坐標．(3)當(dāng)x取什么值時，拋物線在x軸上方？(4)當(dāng)x取什么值時，y的值隨x的增大而減??？17．(12分)用一段長32m的籬笆和長8m的墻，圍成一個矩形的菜園．(1)如圖1，如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍成．①設(shè)DE＝xm，直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．②菜園的面積能不能等于110m2？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由．(2)如圖2，如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另三邊由籬笆ADEF圍成，求菜園面積的最大值．18．(14分)已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖像過點A(3，0)，C(－1，0)．(1)求二次函數(shù)的表達式．(2)點P是二次函數(shù)圖像的對稱軸上的一個動點，二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B，當(dāng)PB＋PC最小時，求點P的坐標．(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點Q，當(dāng)△QAB的面積最大時，求點Q的坐標．周測(第三十章)(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1，若當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝－1時，y＝4，則a，b的值分別為(B)A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝1，b＝－2C．a(chǎn)＝－1，b＝2D．a(chǎn)＝－1，b＝－22．如圖，拋物線與x軸的兩個交點為A(－3，0)，B(1，0)，則由圖像可知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是(A)A．－3＜x＜1B．x＞1C．x＜－3D．0＜x＜13．函數(shù)y＝ax2與y＝－ax＋b的圖像可能是(B)ABCD4．已知點A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線y＝－(x＋1)2＋2上，則下列結(jié)論正確的是(A)A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞25．對于二次函數(shù)y＝－eq\f(1,4)x2＋x－4，下列說法正確的是(B)A．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大B．當(dāng)x＝2時，y有最大值－3C．圖像的頂點坐標為(－2，－7)D．圖像與x軸有兩個交點6．某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－4x＋440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為(C)A．60元B．70元C．80元D．90元7．在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其表達式中的二次項系數(shù)絕對值最小的是(C)A．y1B．y2C．y3D．y48．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖像的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是直線x＝1.對于下列說法：①ab<0；②2a＋b＝0；③3a＋c>0；④a＋b≥m(am＋b)(m為實數(shù))；⑤當(dāng)－1<x<3時，y>0，其中正確的是(A)A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題(每小題4分，共24分)9．二次函數(shù)y＝－x2＋2x圖像的頂點坐標是(1，1)．10．當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2有最大值，且函數(shù)圖像經(jīng)過點(1，－3)，則該二次函數(shù)的表達式為y＝－3(x－2)2．11．如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個交點