專題5.5平行線的判定方法-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典

20212022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題5.5平行線的判定方法姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021?裕華區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在下列條件中，不能判定直線與平行的是A． B． C． D．【分析】直接用平行線的判定直接判斷．【解析】、，，不符合題意；、，，不符合題意；、與既不是直線，被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，，不能得到，符合題意；、，，不符合題意；故選：．2．（2021春?樂亭縣期末）如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件能判定的是A． B． C． D．【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【解析】、當(dāng)時(shí)，可得：，不合題意；、當(dāng)時(shí)，可得：，符合題意；、當(dāng)時(shí)，可得：，不合題意；、當(dāng)時(shí)，可得：，不合題意；故選：．3．（2021春?平頂山期末）如圖，點(diǎn)，，在一條直線上，下列條件能判定的是A． B． C．D．【分析】根據(jù)平行線的判定逐一進(jìn)行判斷即可．【解析】．因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)符合題意；．因?yàn)椋?，故選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)椋?，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．（2021春?蚌埠期末）如圖，直線分別交射線，于點(diǎn)，，則下列條件中能判定的個(gè)數(shù)是①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用平行線的判定定理解答即可．【解析】①不能判斷；②，；③，；④，，所以能判定的選項(xiàng)有②③④共3個(gè)，故選：．5．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，給下列四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能使的共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用平行線的判定方法進(jìn)行分析即可．【解析】①，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），但無法得出，故①不符合題意；②，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故②符合題意；③，（同位角相等，兩直線平行），故③符合題意；④，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故④不符合題意；故選：．6．（2020秋?香坊區(qū)期末）如圖，下列條件：①；②；③；④．其中能判定的是A．①② B．②③ C．①④ D．②④【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)四個(gè)條件分別進(jìn)行判斷即可．【解析】①，，能判定；②，，不能判定；③；，不能判定；④，，能判定．故選：．7．（2020秋?敘州區(qū)期末）如圖，下列條件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判斷直線的有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．依據(jù)平行線的判定方法即可得出結(jié)論．【解析】①由，可得；②由，可得；③由，，可得，即可得到；④由，不能得到；⑤由，可得，即可得到；⑥由，，可得，即可得到；故選：．8．（2021春?商河縣校級(jí)期末）如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線的判定方法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的條件，是否可以得到，從而可以解答本題．【解析】由圖可得，當(dāng)時(shí)，，不能得到，故選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．9．（2020秋?寬城區(qū)期末）如圖，給出下列條件：①；②；③；④，其中能推出的是A．①② B．①③ C．②③ D．②④【分析】利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項(xiàng)．【解析】①，，本選項(xiàng)符合題意；②，，本選項(xiàng)不符合題意；③，，本選項(xiàng)符合題意；④，，本選項(xiàng)不符合題意．則符合題意的選項(xiàng)為①③．故選：．10．（2021春?灤南縣期末）如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】①不能判定，不符合題意；②，，符合題意；③，，符合題意；④；不能判定，不符合題意；⑤，，符合題意．故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，若，，，則直線與直線的位置關(guān)系為．【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求出，由即可判斷．【解析】，，，，，，．故答案為．12．（2021春?呼和浩特期末）如圖，下列條件中：①；②；③；④．能判定的條件為①③④．【分析】根據(jù)平行線的判定定理，①③④能判定．【解析】①，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定；②，但，不是截、所得的內(nèi)錯(cuò)角，所不能判定；③，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則能判定；④，同位角相等，兩直線平行，則能判定．故能判定的條件為①③④．故答案為：①③④．13．（2021春?西城區(qū)期末）如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出的條件是②④．（填上所有符合條件的序號(hào)）【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)四個(gè)條件分別進(jìn)行判斷即可．【解析】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．14．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，下列條件中：（1）；（2）；（3）；（4），能判定的條件個(gè)數(shù)有3個(gè)．【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．【解析】（1），則；（2），則；（3），則；（4），則，故能判定的條件個(gè)數(shù)有3個(gè)．故答案為：3．15．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列四個(gè)條件：①；②；③；④，能判斷的是①②（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【解析】①由，可以判定．②由，可以判定．③由，可以判定．④由，可以判定．故答案為①②．16．（2020秋?婺城區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，在下列條件中：①；②；③且平分；④，能判定的有③④．（填序號(hào)）【分析】根據(jù)平行線的判定方法分別判定得出答案．【解析】①中，，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），不合題意；②中，，（同位角相等，兩直線平行），不合題意；③中，且平分，，，故此選項(xiàng)符合題意；④中，，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：③④．17．（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，給出下列條件：①；②；③，且；④．其中，能推出的條件為①③④．（填寫序號(hào)）【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合題目所給的條件進(jìn)行推理即可．【解析】①，；②，；③，，，，；④，，，，故答案為：①③④18．（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，根據(jù)以下條件：①；②；③．能判斷的有①③．（填序號(hào)）【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】①，可得；②，可得；③，可得，故答案為：①③三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?南開區(qū)校級(jí)月考）填空：已知：如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，，．求證：．證明：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即（同位相等，兩直線平行）【分析】根據(jù)平行線的判定可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得，再根據(jù)平行線的判定可得．【解析】證明：，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（等量代換），（等式性質(zhì)），即，，（同位相等，兩直線平行）．故答案為：，，等量代換，等式性質(zhì)，．20．（2020?雨花區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，已知，，請(qǐng)說明與平行的理由．解：將的鄰補(bǔ)角記作，則180因?yàn)樗砸驗(yàn)樗裕ǖ攘看鷵Q）所以【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可．【解析】將的鄰補(bǔ)角記作，則（鄰補(bǔ)角的意義）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ㄍ堑难a(bǔ)角相等）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ攘看鷵Q）所以（同位角相等，兩直線平行）故答案為：180，鄰補(bǔ)角的意義；已知；同角的補(bǔ)角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行．21．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，已知，．求證：．【分析】由利用“同位角相等，兩直線平行”可得出，由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出，結(jié)合可得出，再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出．【解析】證明：（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．22．（2021?武漢模擬）如圖，，，分別是，的角平分線，且，求證：．【分析】欲證明，只要證明即可．【解析】證明：、分別是和的平分線，，，，，，，．23．（2021春?鐵西區(qū)期末）如圖