25.2畫樹狀圖法求概率（第2課時）（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)能力提升）

25.2畫樹狀圖法求概率（第2課時）（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·云南楚雄·九年級期中）有五張卡片的正面分別寫有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五張卡片洗勻后將其反面朝上放在桌面上，小明從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意列出表格表示出所有等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果，最后由概率公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意可列表格如下，喜迎二十大喜喜，迎喜，二喜，十喜，大迎迎，喜迎，二迎，十迎，大二二，喜二，迎二，十二，大十十，喜十，迎十，二十，大大大，喜大，迎大，二大，十根據(jù)表格可知共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“二”和“十”的結(jié)果有2種，∴從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或畫樹狀圖法求概率．正確的列出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．2．（2022·山東·濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級階段練習(xí)）連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】硬幣有正反兩面，兩個硬幣，可能出現(xiàn)的情況有四種，由此即可求出所需答案．【詳解】解：兩面均勻的硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果是第一枚硬幣第二枚硬幣情況一正面正面情況二正面反面情況三反面正面情況四反面反面∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列舉法求概率，分析事件所需結(jié)果與可能出現(xiàn)的結(jié)果之間的比值乘以百分百就是所需結(jié)果的概率，關(guān)鍵是找出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果的總量．二、填空題3．（2022·重慶一中九年級階段練習(xí)）從一副撲克牌中挑出一張紅桃、三張黑桃，把它們背面朝上洗勻放在桌子上，隨機(jī)從中抽取一張，記下花色后放回，再次洗勻放在桌上并隨機(jī)再抽取一張，兩次抽到的撲克牌花色一樣的概率是______．【答案】##【分析】將兩次抽牌的總情況按花色列表，再用概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可．【詳解】解：列表如下：紅紅紅黑紅紅紅黑由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽到的撲克牌花色一樣的有10種結(jié)果，所以兩次抽到的撲克牌花色一樣的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率，解題關(guān)鍵是熟悉列表法的適用情況，并且掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題4．（2022·陜西·西安市鐵一中學(xué)九年級期中）疫情防控期間，學(xué)校組織師生進(jìn)行全員核酸檢測．學(xué)校共設(shè)置了A，B，C三個檢測通道，所有師生可隨機(jī)選擇其中的一條通道檢測，某天早晨，甲，乙兩名同學(xué)進(jìn)行核酸檢測．求：(1)甲同學(xué)在A通道進(jìn)行檢測的概率是_____________；(2)請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法，求甲，乙兩位同學(xué)分別從不同的通道檢測的概率．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能結(jié)果，其中兩人從不同的通道檢測的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：學(xué)校共設(shè)置了A，B，C三個檢測通道，所有師生可隨機(jī)選擇其中的一條通道檢測，甲同學(xué)在A通道進(jìn)行檢測的概率：；故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：甲、乙兩位同學(xué)核酸檢測通道一共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)分別從不同的通道檢測的結(jié)果有6種，甲，乙兩位同學(xué)分別從不同的通道檢測的概率是：．答：甲，乙兩位同學(xué)分別從不同的通道檢測的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了用樹狀圖或列表的方法求概率，熟練掌握畫樹狀圖或列表的方法求概率是解答此題的關(guān)鍵．5．（2022·浙江溫州·九年級階段練習(xí)）張背面相同的卡片，正面分別寫有不同，，，，中的一個正整數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上．(1)求從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率．(2)連續(xù)摸出張卡片（不放回），已知前張正面的數(shù)分別為，．求摸出的張卡片的數(shù)的總和為奇數(shù)的概率（要求畫樹狀圖或列表）．【答案】(1)(2)【分析】（1）任意抽出一張可能出現(xiàn)的結(jié)果有種，正面是偶數(shù)的結(jié)果有種，即可求解；（2）連續(xù)摸出張卡片（不放回），畫樹狀圖求出摸卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出總和為奇數(shù)的結(jié)果，即可求解．【詳解】（1）解：任意抽出一張可能出現(xiàn)的結(jié)果有種，正面是偶數(shù)的結(jié)果有種，∴，故答案是：．（2）解：可能出現(xiàn)的結(jié)果如下圖，共有中，總和為奇數(shù)的有，，，，，，，，種，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列舉法求隨機(jī)事件的概率問題，解題的關(guān)鍵是找出各種結(jié)果可能出現(xiàn)的次數(shù)．6．（2022·浙江·永康市象珠鎮(zhèn)清溪初級中學(xué)九年級階段練習(xí)）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性．【答案】見解析【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可得所有等可能的結(jié)果．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∴所有取牌等可能性結(jié)果共有9種．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或畫樹狀圖法，熟練掌握列表法或畫樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．7．（2022·寧夏·銀川北塔中學(xué)一模）我區(qū)某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R競賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識競賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，C等級對應(yīng)的圓心角為______度；(3)小明是四名獲A等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．【答案】(1)40，圖見解析(2)10，144(3)【分析】（1）根據(jù)D等級的頻數(shù)及所占的百分比即可得出總的人數(shù)，然后乘以B等級所占的百分比即可得出B等級的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用A等級的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出m的值；用360度乘以C等級所占的比例即可；（3）用列表法表示出所有等可能的結(jié)果，然后用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：人，人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：40，（2），．故答案為：10，144；（3）設(shè)除小明以外的三個人記作A、B、C，從中任意選取2人，所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12中可能出現(xiàn)的情況，其中小明被選中的有6種，所以小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率為．【點(diǎn)睛】題目主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，用列表法或樹狀圖法求概率等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8．（2022·吉林·長春市第一〇八學(xué)校二模）在一次購物中，小明和小亮都想從A：微信、B：支付寶、C：銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）【答案】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：將微信記為、支付寶記為、銀行卡記為，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，解題的關(guān)鍵是用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·一模）2022年北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物分別是“冰墩墩”和“雪容融”．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各兩張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．(1)小明從中隨機(jī)抽取1張卡片并換取相應(yīng)的吉祥物，他換得“冰墩墩”的概率是；(2)小紅從中一次性抽取2張卡片并換取相應(yīng)的吉祥物，用列表或樹狀圖的方法求他正好換得“冰墩墩”和“雪容融”各一個的概率．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，換得“冰墩墩”和“雪容融”的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可；【詳解】（1）解：共有4張卡片，“冰墩墩”圖案的有2張，因此抽到“冰墩墩”的概率是，故答案為：；（2）設(shè)兩個“冰墩墩”分別為，兩個“雪容融”分別為，共有12種等可能的結(jié)果，其中，換得“冰墩墩”和“雪容融”的結(jié)果有8種，其概率．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2022·四川·成都西川中學(xué)三模）某校開展“科技知識競賽”，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競賽成績，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)人數(shù)A組4B組C組10D組E組14合計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；C組所在扇形的圓心角為___________度；(2)該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？(3)若E組14名學(xué)生中有4人滿分，設(shè)這4名學(xué)生為E1，E2，E3，E4，從其中抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加區(qū)級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到E1，E2的概率．【答案】(1)50，72(2)960人(3)【分析】（1）從兩個統(tǒng)計(jì)圖表中可知，“E組”的頻數(shù)為14，占調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；進(jìn)而求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）先求出“B組”人數(shù)，再求出“D組”人數(shù)，根據(jù)90分及以上學(xué)生所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可；（3）用列表法表示從這四名學(xué)生中抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：調(diào)查人數(shù)為：（人），，故答案為：50，72；（2）“B組”的人數(shù)為：（人），“D組”的人數(shù)為：（人），因此成績?yōu)閮?yōu)秀（90分以上）共有（人），（人），答：該校1600名學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有960人；（3）從E1，E2，E3，E4這四名學(xué)生中抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到E1，E2的有2種，所以抽到E1，E2的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及列表法求簡單隨機(jī)事件的概率，掌握以及列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的前提．11．（2022·廣東·江門市福泉奧林匹克學(xué)校九年級期中）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式，，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張，第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．請用樹狀圖寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果，并求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．【答案】【分析】先畫出樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到是分式的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中是分式的結(jié)果數(shù)有4種，∴抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖或列表法求解概率，分式的定義，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、填空題1．（2022·山東青島·九年級期中）用圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則配成紫色的概率是______．【答案】【分析】先把第一個圖形分為四等分，然后列表解決．【詳解】如圖：列表：紅藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3紅紅紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)黃黃紅黃藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)共有12種情況，配成紫色的紅藍(lán)有4種，概率為【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件概率的求法，關(guān)鍵是把第一個圖中的藍(lán)色分為三塊，使其也成為等概率的情況．二、解答題2．（2022·山東青島·九年級期中）在四張編號為的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張然后放回，再從四張卡片中隨機(jī)抽取一張．1，2，32，3，45，12，133，4，5(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用表示）(2)我們知道，滿足的三個正整數(shù)，，稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．【答案】(1)見詳解(2)【分析】（1）利用樹狀圖表示16種等可能的結(jié)果即可；（2）根據(jù)勾股數(shù)的定義可知兩張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)，再從16種等可能的結(jié)果中找到兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)題意，滿足的三個正整數(shù)，，稱為勾股數(shù)，∵，，，，∴四張卡片中，兩張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)，由樹狀圖可知，抽到兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率以及勾股數(shù)等知識，熟練運(yùn)用樹狀圖法或列表法表示所有的等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．3．（2022·寧夏·吳忠市第三中學(xué)一模）近年來，校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注，為了了解學(xué)生對安全知識的掌握程度，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____．(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．(4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)60，90°(2)見解析(3)1000人(4)【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果，再利用概率公式求得答案．【詳解】（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：；故答案為：60，90°；（2）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）根據(jù)題意得：（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為1000人；（4）畫樹狀圖得：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果有12種，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校二模）小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．(1)若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．【答案】(1)小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是(2)正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是，用樹狀圖說明見解析【分析】（1）直接利用概率公式求解，即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：小明任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（2022·山東青島·九年級期中）在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，隨機(jī)地一次摸取兩張紙牌，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題．(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；(2)甲、乙兩人進(jìn)行游戲，如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．【答案】(1)(2)這不是個公平的游戲，理由見解析【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)樹狀圖法求概率的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)樹狀圖法求概率的性質(zhì)分別計(jì)算甲和乙勝的概率，從而完成求解.【詳解】（1）根據(jù)題意，樹狀圖如下：∴隨機(jī)地一次摸取兩張紙牌，共有12種情況，其中兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的情況共有4種∴兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，隨機(jī)地一次摸取兩張紙牌，共有12種情況，其中兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有8種，兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有4種∴甲勝的概率，乙勝的概率，∴甲勝的概率大于乙勝的概率∴這不是個公平的游戲.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率的性質(zhì)，從而完成求解.6．（2022·四川雅安·九年級專題練習(xí)）為了倡導(dǎo)保護(hù)資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機(jī)抽取了50戶家庭，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結(jié)果如圖所示．(1)這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計(jì)該小區(qū)平均每戶用水量；(3)從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．【答案】(1)3(2)12.4(3)【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，用50減去其他各組用水量的戶數(shù)即可；（2）根據(jù)題意找出各組的中間值，再用各組的中間值乘以各組的戶數(shù)然后把它們的總和除以總戶數(shù)即可．（3）先列表展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有1戶用水量在30～40t的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．（1）解：5020252=3(戶)答：這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有3戶．（2）解：∵0～10的中間值為5；10～20的中間值為15；20～30的中間值為25；30～40的中間值為35；∴（5×20+15×25+25×3+35×2）÷50=12.4（t）．答：估計(jì)該小區(qū)平均每戶用水量為12.4t．（3）解：用水量在20～30t的家庭用A表示，有3戶，用水量在30～40t的家庭用B表示，有2戶，任意抽取2戶列表如下：A1A2A3B1B2A1A1A2A1A3A1B1A1B2A2A2A1A2A3A2B1A2B2A3A3A1A3A2A3B1A3B2B1B1A1B1A2B1A3B1B2B2B2A1B2A2B2A3B2B1∵共有20種等可能結(jié)果，其中至少有1戶用水量在30～40t的結(jié)果有14種，∴P(至少有1戶用水量在30～40t)==．答：從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，至少有1戶用水量在30～40t的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)據(jù)分析和畫樹狀圖（或列表）求概率，解題的關(guān)鍵是分析統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題意畫出表格，注意列舉出所有的等可能結(jié)果．7．（2022·全國·九年級單元測試）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．抽獎規(guī)則如下：1．抽獎方案有以下兩種：方案A，從裝有1個紅球、2個白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸