函數(shù)的奇偶性（教學(xué)+說課）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.2.2奇偶性課堂教學(xué)一、情景引入問題1:還記得初中時候?qū)W過的對稱圖形嗎?什么是軸對稱圖形?什么是中心對稱圖形?大自然中有許多對稱之美，你們能說出上圖中分別是什么對稱圖形嗎?yxoyxo二、探索新知

……-3-2-10123…………9410149…………3210123……

問題1.5

你能用數(shù)學(xué)符號語言給偶函數(shù)下定義嗎?

yxoyxo

……-3-2-10123…………-3-2-10123…………-101……

問題2.2類比偶函數(shù)定義，大家能否用數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎觥昂瘮?shù)圖象關(guān)于原點對稱”這一特征呢?

問題3.3奇函數(shù)與偶函數(shù)的相同點與不同點有哪些?

三、典例探究

問題4.2各小組可以借助我們剛剛的證明過程歸納一下證明函數(shù)的奇偶性有哪些步驟嗎?第一步，求出函數(shù)的定義域，并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱;

第三步，做出判斷

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四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?用到了哪些數(shù)學(xué)思想?函數(shù)奇偶性的概念是如何建構(gòu)起來的?必做題：課本85頁練習(xí)1，2，3選做題：86頁第13題五、作業(yè)布置教學(xué)闡釋三、教法學(xué)法二、學(xué)情分析一、教材分析3.2.2奇偶性五、板書設(shè)計六、教學(xué)反思四、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教材的地位與作用教學(xué)重難點一、教材分析

《奇偶性》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊3.2.2,從單元整體來看,函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)單調(diào)性后的又一重要性質(zhì),在第三章中有著承上啟下的作用，既是函數(shù)概念與表示的進一步拓展與深化，是研究函數(shù)單調(diào)性的研究方法(代數(shù)運算、圖象直觀)的又一次實踐應(yīng)用，為函數(shù)另一個整體性質(zhì)周期性提供活動經(jīng)驗,也是后續(xù)研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ).（一）教材的地位與作用通過具體函數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷如何用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象對稱性的過程，同時了解函數(shù)奇偶性的概念.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)活動，會用數(shù)學(xué)符號語言描述奇偶函數(shù)，經(jīng)歷從圖形語言到符號語言的過渡，發(fā)展學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng).讓學(xué)生根據(jù)圖象特征和奇偶性的定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題.（二）教學(xué)目標(biāo)難點重點函數(shù)奇偶性的概念的理解和判斷函數(shù)的奇偶性；函數(shù)奇偶性的概念的形成.（三）教學(xué)重難點

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱和中心對稱圖形、在高中階段學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念以及單調(diào)性，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識儲備；高中階段的學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)符號表達能力、數(shù)學(xué)抽象能力和作圖能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了能力基礎(chǔ)；特別是“函數(shù)的單調(diào)性”的學(xué)習(xí)為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)積累了基本方法與經(jīng)驗.在之前的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多小組合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作與交流的能力.二、學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者,教學(xué)的一切活動都應(yīng)強調(diào)學(xué)生的主動性,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點以及本節(jié)課所要完成的教學(xué)目標(biāo),我主要考慮了以下兩個方面：1、教法:引導(dǎo)提問式教學(xué)2、教學(xué)策略:教師從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖形、符號三種數(shù)學(xué)語言理解了奇偶性的概念，會利用定義判斷函數(shù)的奇偶性的方法與步驟，以及函數(shù)奇偶性的運用.培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、類比、歸納問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、運用符號及變元表示的思想、以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神.三、教法學(xué)法

學(xué)法：“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身，所以我進行了以下學(xué)法指導(dǎo):(1)類比學(xué)習(xí)法:

與“函數(shù)的單調(diào)性”類比學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).(2)探究定向性學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索，歸納出函數(shù)的奇偶性圖像的異同點和判斷函數(shù)奇偶性的步驟.(3)主動合作式學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在歸納得出函數(shù)的奇偶性圖像的異同點和判斷函數(shù)奇偶性的步驟時,通過小組討論,使問題得以圓滿解決.學(xué)習(xí)評價：1、提問學(xué)生對稱圖形的知識和函數(shù)的內(nèi)容.（診斷性評價）2、學(xué)生獨立完成解答，教師巡視觀察，并提問.（形成性評價）3、完成作業(yè)，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力.（總結(jié)性評價）（一）情景引入（二）探究新知（三）例題講解（四）課堂小結(jié)（五）布置作業(yè)四、教學(xué)過程一、情景引入問題1:還記得初中時候?qū)W過的對稱圖形嗎?什么是軸對稱圖形?什么是中心對稱圖形?大自然中有許多對稱之美，你們能說出上圖中分別是什么對稱圖形嗎?設(shè)計意圖:學(xué)生處于高一的適應(yīng)階段，通過提及初中所學(xué)習(xí)的知識，既起到初高銜接作用，又給學(xué)生帶來親切感.通過展示大自然的圖片，吸引同學(xué)們的注意，陶冶情操，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、探索新知

問題1.5

你能用數(shù)學(xué)符號語言給偶函數(shù)下定義嗎?設(shè)計意圖:由形到數(shù)，揭示偶函數(shù)關(guān)于y軸的對稱的本質(zhì)，逐步過渡到數(shù)學(xué)符號語言.設(shè)計意圖:從自然語言過渡到數(shù)學(xué)符號語言，抽象概括出偶函數(shù)的定義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

問題2.2類比偶函數(shù)定義，大家能否用數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎觥昂瘮?shù)圖象關(guān)于原點對稱”這一特征呢?設(shè)計意圖：學(xué)生通過小組合作、自主探究奇函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)以致用的能力、團結(jié)合作解決問題的能力.

問題3.3奇函數(shù)與偶函數(shù)的相同點與不同點有哪些?

設(shè)計意圖：辨析定義中的關(guān)鍵詞，比較奇函數(shù)與偶函數(shù)的異同點以及等價變形，為解題帶來方便，感受奇偶性的整體性意義.

三、典例探究

問題4.2各小組可以借助我們剛剛的證明過程歸納一下證明函數(shù)的奇偶性有哪些步驟嗎?設(shè)計意圖：通過具體例子歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟，便于接下來解決問題.例2、設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)奇偶函數(shù)的定義獨立畫出圖形，再按要求解題，體會到利用函數(shù)奇偶性可以從局部推斷整體，給解題帶來的方便與快捷，感受到函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.

設(shè)計意圖:提高性題目，設(shè)計了一道分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的奇偶性來求另一部分表達式.本題是為了啟迪優(yōu)生的思維.四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?用到了哪些數(shù)學(xué)思想?函數(shù)奇偶性的概念是如何建構(gòu)起來的?設(shè)計意圖：學(xué)生自主歸納，通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，形成比較完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納能力、語言表達能力.必做題：課本85頁練習(xí)1，2，3選做題：86頁第13題五、作業(yè)布置設(shè)計意圖：設(shè)置必做題、選做題，分層次布置作業(yè)，使全體學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識，使個別有能力的學(xué)生得到拓展、拔高.3.2.2奇偶性偶函數(shù)的定義：奇函數(shù)的定義：例題講解

例1、

例2、

例3作業(yè)布置五、課堂小結(jié)設(shè)計意圖:這樣的板書簡明清楚,重點突出,